diff --git "a/PL9fwy3NUQKwY6bGFmuJGxU8kL7vx3U133/IyP7ckHqPQY_postprocess.srt" "b/PL9fwy3NUQKwY6bGFmuJGxU8kL7vx3U133/IyP7ckHqPQY_postprocess.srt"
new file mode 100644--- /dev/null
+++ "b/PL9fwy3NUQKwY6bGFmuJGxU8kL7vx3U133/IyP7ckHqPQY_postprocess.srt"
@@ -0,0 +1,3452 @@
+1
+00:00:20,820 --> 00:00:25,800
+بسم الله الرحمن الرحيم عودنا على بدء سابقا قبل
+
+2
+00:00:25,800 --> 00:00:30,380
+حوالي عشرة أيام او ما يزيد كنا بنتكلم عن رسم البني
+
+3
+00:00:30,380 --> 00:00:35,220
+للمنحنيات بنذكر تذكير كيف كنا بنرسم هذه المنحنيات
+
+4
+00:00:35,220 --> 00:00:40,840
+بنعمل قدر خطواتالخطوة الأولى بنشوف تقاطة المنحنة
+
+5
+00:00:40,840 --> 00:00:45,800
+المحورية الإحداثية عن طريق مرة نحط X ب Zero نشوف
+
+6
+00:00:45,800 --> 00:00:49,840
+قداش قيمة Y نحط Y ب Zero نشوف قداش قيمة X وبالتالي
+
+7
+00:00:49,840 --> 00:00:55,220
+بنجيب نقاط تقاطة المنحنة مع محاور الإحداثيةقطة
+
+8
+00:00:55,220 --> 00:01:01,180
+ثانية نجيب الاسمتوتز خطوط التقارب لمهم للمنحنة
+
+9
+00:01:01,180 --> 00:01:06,900
+وخطوط التقارب لا تكون الا لفنكشن فيها بصف ومقام
+
+10
+00:01:06,900 --> 00:01:10,620
+يعني rational function زي مهمزي ال function
+
+11
+00:01:10,620 --> 00:01:14,800
+بتبعتنا هذه يبقى هذه فيها فيها ال symptoms يبقى
+
+12
+00:01:14,800 --> 00:01:18,400
+قبلنا نجيبها ال symptoms بعد هيك بنجيب المشتقة
+
+13
+00:01:18,400 --> 00:01:21,680
+الأولى منها بنحسب حاجتين ال local maximum و ال
+
+14
+00:01:21,680 --> 00:01:24,900
+local minimum و ال increasing و ال decreasing يعني
+
+15
+00:01:24,900 --> 00:01:29,340
+فترة التزايد و فترة التنقص و كذلك موقع نهاية
+
+16
+00:01:29,340 --> 00:01:34,060
+العموظة المحلية بعد هيك بنروح نجيب المشتقة الثانية
+
+17
+00:01:34,060 --> 00:01:37,300
+و منها بنجيب ال concave up و ال concave down
+
+18
+00:01:37,600 --> 00:01:42,200
+الانحناء الى أسفل والانحناء الى أعلى او التقوس الى
+
+19
+00:01:42,200 --> 00:01:46,660
+أعلى والتقوس الى أسفل وكذلك بنجيب ال inflection
+
+20
+00:01:46,660 --> 00:01:52,240
+points ان موجودة بعد هيك بنروح نرسم الرسم اللي لنا
+
+21
+00:01:52,240 --> 00:01:57,140
+من خلال المعلومات اللتي حصلنا عليها هيك كنا بنعمل
+
+22
+00:01:57,140 --> 00:02:01,980
+يبقى لازلنا بنعمل نفس التكتيك وهي مثال بين يدينا
+
+23
+00:02:02,370 --> 00:02:06,710
+بقولي ارسم اللي هو المنحنة اللي عندنا هذه باجي
+
+24
+00:02:06,710 --> 00:02:09,910
+بقوله X لا يساوي اتنين يبقى ساوي اقل و الله ماجليش
+
+25
+00:02:09,910 --> 00:02:14,170
+انا بقوله الدالة غير معرفة ان X ساوي اتنين يبقى
+
+26
+00:02:14,170 --> 00:02:18,590
+الخطوة الاولى بان نشوف نقاط التقاط مع محوري
+
+27
+00:02:18,590 --> 00:02:25,330
+الاحداثيات يبقى بده احط X بزيرو يبقى باجي بقوله لو
+
+28
+00:02:25,330 --> 00:02:32,170
+كانت ال X تساوي زيروY يساوي ناقص ثلاثة على ناقص
+
+29
+00:02:32,170 --> 00:02:42,310
+اتنين و يساوي ثلاثة على اتنين و يساوي ناقص
+
+30
+00:02:42,310 --> 00:02:43,190
+ثلاثة على ناقص اتنين و يساوي ناقص ثلاثة على ناقص
+
+31
+00:02:43,190 --> 00:02:46,450
+اتنين و يساوي ناقص ثلاثة على ناقص اتنين و يساوي
+
+32
+00:02:46,450 --> 00:02:47,990
+ناقص ثلاثة على ناقص اتنين و يساوي ناقص ثلاثة على
+
+33
+00:02:47,990 --> 00:02:51,970
+ناقص اتنين و يساوي ناقص ثلاثة على ناقص اتنين و
+
+34
+00:02:51,970 --> 00:02:56,610
+يساوي ناقص ثلاثة على ناقص اتنين و يساوي ناقص ثلاثة
+
+35
+00:02:56,610 --> 00:03:05,670
+على ناقص اتنين و يof intersections with the
+
+36
+00:03:05,670 --> 00:03:11,970
+coordinate axes
+
+37
+00:03:11,970 --> 00:03:14,610
+R
+
+38
+00:03:16,980 --> 00:03:34,400
+النقطة الأولى وانتهينا
+
+39
+00:03:34,400 --> 00:03:39,020
+من الخطوة الأولى بدنا نروح للخطوة الثانية بفضل من
+
+40
+00:03:39,020 --> 00:03:44,490
+حد ما نشوف المعادلة لإن بصف مقامدرجة البصر أكبر من
+
+41
+00:03:44,490 --> 00:03:50,110
+أو تساوي درجة المقام أنه نقسم جسمها مطولة يبقى
+
+42
+00:03:50,110 --> 00:03:55,730
+بتروح أقسم ال X تربية ناقص ثلاثة تقسيم ال X ناقص
+
+43
+00:03:55,730 --> 00:04:01,740
+اتنين فيها ال X ب X تربية ناقص اتنين Xزاد بيصير
+
+44
+00:04:01,740 --> 00:04:07,860
+ناقص بيصير زاد بتروح هادي ب��ل 2x ناقص ثلاثة الباقي
+
+45
+00:04:07,860 --> 00:04:11,140
+من الدرجة الأولى والمقسوم عليه من الدرجة الأولى
+
+46
+00:04:11,140 --> 00:04:17,080
+بواصل عملية القسمة يبقى 2x على x فيها جداش فيها
+
+47
+00:04:17,080 --> 00:04:23,180
+ليه اتنين ب2x ناقص اربعة زاد بيصير ناقص وهادي زاد
+
+48
+00:04:23,180 --> 00:04:29,470
+بظل هنا جداش واحدإذاً الدالة اللي عندنا y تساوي x
+
+49
+00:04:29,470 --> 00:04:34,830
+تربيع ناقص ثلاثة على x ناقص اتنين يساوي خارج القسم
+
+50
+00:04:34,830 --> 00:04:40,330
+هو x زائد اتنين الباقي هو واحد لسه بدي اجسمه على x
+
+51
+00:04:40,330 --> 00:04:46,250
+ناقص اتنينطبعا خارج قسم هذا هو دالة خطية يبقى هذا
+
+52
+00:04:46,250 --> 00:04:50,930
+بدي يكون main هو ال oblique asymptote يبقى بعدي
+
+53
+00:04:50,930 --> 00:04:58,310
+بقوله y تساوي x زائد اتنين هذا is the oblique
+
+54
+00:04:58,310 --> 00:05:00,450
+asymptote
+
+55
+00:05:05,380 --> 00:05:11,260
+هل هالدالة معرفة عن X يساوي 2؟ لأ يبقى في احتمال
+
+56
+00:05:11,260 --> 00:05:17,100
+قوي جدا ان يكون هذا vertical asymptote مشان هيك
+
+57
+00:05:17,100 --> 00:05:21,180
+بتروح اخد ال limit لما ال X بدي روح لل 2 من جهة
+
+58
+00:05:21,180 --> 00:05:27,290
+اليمين او من جهة اليساريبقى بدى أخد limit لما ال X
+
+59
+00:05:27,290 --> 00:05:33,150
+بدى يروح لل إتنين مثلا من جهتي اليسار لمن؟ لل X
+
+60
+00:05:33,150 --> 00:05:38,650
+زائد اتنين زائد واحد على X ناقص اتنين بدى أشوف كده
+
+61
+00:05:38,650 --> 00:05:43,910
+الشهادة بدها تعطينا الجواب كالتالي تعويض مباشر
+
+62
+00:05:43,910 --> 00:05:49,460
+اتنين زائد اتنين زائد واحد علىأنا رايح للإتنين من
+
+63
+00:05:49,460 --> 00:05:54,620
+جهة الشمال يعني أقل من إتنين بحاجة بسيطة جدا يبقى
+
+64
+00:05:54,620 --> 00:05:59,940
+المقام هذا بيكون very small negative quantity يبقى
+
+65
+00:05:59,940 --> 00:06:06,580
+very small negative quantity يبقى الجواب أربعة
+
+66
+00:06:06,580 --> 00:06:13,940
+ناقص infinity يبقى الجواب ناقص infinity بالمثل أنت
+
+67
+00:06:13,940 --> 00:06:17,560
+بدك تروح تشوف في ال symptom التاني و الله بس أنا
+
+68
+00:06:17,830 --> 00:06:23,250
+إحنا هيك يكفينا لكن إنت لو روحت شييت لي هيك مش غلط
+
+69
+00:06:23,250 --> 00:06:28,190
+أخدت ال limit لمن؟ لما ال X بدي يروح للإتنين من
+
+70
+00:06:28,190 --> 00:06:33,090
+جهة الشمال لل X زائد اتنين زائد واحد على X نقص
+
+71
+00:06:33,090 --> 00:06:37,710
+اتنين حتى تلاقيه يبقى يساوي كده؟ infinity يبقى
+
+72
+00:06:37,710 --> 00:06:44,730
+بناء عليه ال X يساوي اتنين هذا main is a vertical
+
+73
+00:06:44,730 --> 00:06:47,570
+asymptote
+
+74
+00:06:53,850 --> 00:06:58,990
+تمام يبقى هيك خلصنا لل symptoms بدنا نيجي لمين
+
+75
+00:06:58,990 --> 00:07:02,870
+للاشتقاق ونشوف ال increasing و ال decreasing و ال
+
+76
+00:07:02,870 --> 00:07:06,610
+local maximum و ال local minimum اذا بدنا نيجي
+
+77
+00:07:06,610 --> 00:07:13,750
+نقوله ال F of X عندنا اللي هي مين X زائد 2 زائد 1
+
+78
+00:07:13,750 --> 00:07:20,230
+على X ناقص 2 بدنا نشتقها يبقى ال F prime of X
+
+79
+00:07:20,230 --> 00:07:31,190
+تساوي1 مُشتقة 2 بـ 0 سالب 1 x ناقص 2 لكل تربيعممكن
+
+80
+00:07:31,190 --> 00:07:37,170
+اخلها بالشكل هذا وممكن احطها بشكل اخر مشان انحدد
+
+81
+00:07:37,170 --> 00:07:41,530
+اللي هو اللي وين بتاخد قيم موجبة وين بتاخد قيم
+
+82
+00:07:41,530 --> 00:07:47,190
+سالمة فلو جيت وحطيها كل المقامات بصير X ناقص اتنين
+
+83
+00:07:47,190 --> 00:07:53,480
+لكل تربية ب X ناقص اتنين لكل تربية ناقص واحدX ناقص
+
+84
+00:07:53,480 --> 00:07:58,800
+اتنين لكل تربية بدا فك تبعت البصر لان هذه يبجي هذه
+
+85
+00:07:58,800 --> 00:08:04,700
+لو فكتها بتبجي على الشكل التالي X تربية ناقص اربعة
+
+86
+00:08:04,700 --> 00:08:12,340
+X زائد اربعة ناقص واحد بناء عليها أصبحت ال F prime
+
+87
+00:08:12,340 --> 00:08:18,850
+of Xاما بالشكل اللى عندنا هذا اما بالشكل الجديد
+
+88
+00:08:18,850 --> 00:08:25,190
+الشكل الجديد هو X تربية ن��قص اربعة X زائد تلاتة X
+
+89
+00:08:25,190 --> 00:08:30,830
+ناقص اتنين لكل تربية هذه لو جيتها حللت هيبقى X
+
+90
+00:08:30,830 --> 00:08:37,470
+ناقص واحد X ناقص تلاتة X ناقص اتنين لكل تربية
+
+91
+00:08:37,470 --> 00:08:43,040
+بالشكل اللى عندنا هذاهذا جيد يبقى أسعار ال F prime
+
+92
+00:08:43,040 --> 00:08:47,760
+لها شكل الشكل الأول هي اللي فوق والشكل التاني اللي
+
+93
+00:08:47,760 --> 00:08:52,640
+منه تحت طبعا اللي تحت سهل جدا منه أحدد إشارة
+
+94
+00:08:52,640 --> 00:09:00,120
+المشتقة الأولى يبقى لو جيت أخد اشارة X ناقص واحد
+
+95
+00:09:00,120 --> 00:09:05,220
+أقول هذا ال real line وهذا النقطة بياخد ال zero
+
+96
+00:09:05,220 --> 00:09:11,460
+تبقى عند X يساوي واحد بعد الواحد كلها positiveزي
+
+97
+00:09:11,460 --> 00:09:17,960
+ما انت شايف و قبله ايه؟ negative لو جيت أخدت إشارة
+
+98
+00:09:17,960 --> 00:09:23,380
+ال X ناقص تلاتة هذا ال real line و بياخد ال zero
+
+99
+00:09:23,380 --> 00:09:28,980
+تبع وين؟ عندي التلاتة بعد التلاتة positive و قبل
+
+100
+00:09:28,980 --> 00:09:35,380
+التلاتة كله negativeطبعا بدي اروح اجي اخد اشارة ال
+
+101
+00:09:35,380 --> 00:09:41,300
+X ناقص اتنين لكل تربيع بتاخد ال zero تبعها عند
+
+102
+00:09:41,300 --> 00:09:46,680
+اتنين بعد اتنين positive و قبل اتنين positive
+
+103
+00:09:46,680 --> 00:09:53,910
+لانها كمية مربعةفيبدأ إشارة المقدار ككل X ناقص
+
+104
+00:09:53,910 --> 00:09:59,850
+واحد في X ناقص تلاتة على X ناقص اتنين لكل تاربيع
+
+105
+00:09:59,850 --> 00:10:05,330
+وهذا ال real line وهي التلاتة وهي اتنين وهي الواحد
+
+106
+00:10:05,330 --> 00:10:11,250
+اتنين تلاتة موجة سالب سالب موجةيبقى ده اللي هنا
+
+107
+00:10:11,250 --> 00:10:15,910
+كانت increasing صارت decreasing بقيت decreasing
+
+108
+00:10:15,910 --> 00:10:21,630
+صارت increasing بالشكل اللي عندنا هذا فبعدين بقول
+
+109
+00:10:21,630 --> 00:10:30,310
+ال if is increasing ده التزايدية على الفترة من ان
+
+110
+00:10:30,310 --> 00:10:34,610
+سالب infinity لغاية مين الواحد
+
+111
+00:10:37,670 --> 00:10:43,660
+على الفترة التانية من عين تلاتة لغاية Infinityالان
+
+112
+00:10:43,660 --> 00:10:52,780
+ال f is decreasing ده لتناقصية on الفترة من عند
+
+113
+00:10:52,780 --> 00:10:58,040
+الواحد لغاية اتنين كفترة مفتوحة مفتوحة ليش؟ لإن ده
+
+114
+00:10:58,040 --> 00:11:05,500
+لغير معرفة عند اتنين and on اتنين و لغاية تلاتة و
+
+115
+00:11:05,500 --> 00:11:09,760
+closed من عندين، من عند التلاتةطبعا واضح ان عندي
+
+116
+00:11:09,760 --> 00:11:15,440
+الواحد فيه local وعندي التلاتة فيه local واتنين
+
+117
+00:11:15,440 --> 00:11:20,860
+مافيش لإنه ضلت نازلة وضلت نازلة طيب بدنا نروح نجيب
+
+118
+00:11:20,860 --> 00:11:27,100
+له F of واحد اللي هو واحد تربيه ناقص تلاتة على
+
+119
+00:11:27,100 --> 00:11:31,940
+واحد ناقص اتنين ويسوي ناقص اتنين على ناقص واحد
+
+120
+00:11:31,940 --> 00:11:38,470
+يسوي قداش اتنينبنجيب له f of تلاتة اللي هو بده
+
+121
+00:11:38,470 --> 00:11:43,610
+يسوي تلاتة تربيه ناقص تلاتة على تلاتة ناقص اتنين
+
+122
+00:11:43,610 --> 00:11:50,680
+ويسوي كدهش؟ ستةإذا من هذا الكلام بنقول ال F has
+
+123
+00:11:50,680 --> 00:12:01,980
+local maximum اتنين at x تساوي واحد and local
+
+124
+00:12:01,980 --> 00:12:10,870
+minimum and local minimum ستة at x يساوي تلاتةمش
+
+125
+00:12:10,870 --> 00:12:14,390
+هتروح تستغرب تقول ال local maximum اتنين و ال
+
+126
+00:12:14,390 --> 00:12:19,070
+local minimum ستة لا غرابة في ذلك و زي ما هنشوف
+
+127
+00:12:19,070 --> 00:12:24,870
+الآن من خلال ال main من خلال الرسم خلصنا قصة
+
+128
+00:12:24,870 --> 00:12:29,350
+المشتقة الأولى بدنا نروح لمين؟ للمشتقة الثانية
+
+129
+00:12:29,350 --> 00:12:35,190
+بدنا نروح لل F double prime of X مين أسهل؟ نشتقل
+
+130
+00:12:35,190 --> 00:12:38,770
+اللي في المربع هذه ولا اللي تاعة؟ اللي في المربع
+
+131
+00:12:38,770 --> 00:12:44,920
+السالي كتيريبقى مشتقة الواحد ب zero ومشتقة هذا ب
+
+132
+00:12:44,920 --> 00:12:52,440
+سالب سالب اتنين على المقدار تكيب يعني اتنين على
+
+133
+00:12:52,440 --> 00:12:55,620
+اكس ناقص اتنين لكل تكيب
+
+134
+00:12:58,610 --> 00:13:04,470
+يبقى هذا المشتقة الثانية مباشرة طيب لو قلت هذه
+
+135
+00:13:04,470 --> 00:13:09,310
+تساوي زيرو فهي لها حل يعني اتنين تساوي زيرو ممكن
+
+136
+00:13:09,310 --> 00:13:14,590
+يبقى فيش إمكانية طيب المشتقة الثانية غير معرفة وين
+
+137
+00:13:14,590 --> 00:13:20,470
+عند اتنين في عند اتنين inflection point بنشوف اذا
+
+138
+00:13:20,470 --> 00:13:24,310
+الدلة متصلة ولا لا وفي concavity ولا لا واضح انه
+
+139
+00:13:24,310 --> 00:13:28,640
+عند اتنين الدلة غيرإذا ليه يمكن تبقى الإتنين
+
+140
+00:13:28,640 --> 00:13:34,360
+inflection point على الإطلاق إذا بدرح أخد إشارة
+
+141
+00:13:34,360 --> 00:13:38,420
+الإتنين طبعا موجبة على طول الخط ماعندي مشكلة يبقى
+
+142
+00:13:38,420 --> 00:13:43,900
+المشكلة في إشارة مين؟ X ناقص إتنين يبقى بدهجة
+
+143
+00:13:43,900 --> 00:13:50,120
+يقوله إشارة الإتنين على X ناقص إتنين لكل تكيب
+
+144
+00:13:50,120 --> 00:13:56,700
+ويقول له هذا الرقم اللي هو الإتنيناذا لو جيت بعد
+
+145
+00:13:56,700 --> 00:14:01,060
+اتنين زي تلاتة مثلا بس يقول البنجو سين هذا ماله
+
+146
+00:14:01,060 --> 00:14:07,480
+موجب واللي فوق موجب على موجب بموجب لو جيت قبل
+
+147
+00:14:07,480 --> 00:14:12,900
+اتنين زي واحد يبقى البنجو سين سالب واحد تكيب بسالب
+
+148
+00:14:12,900 --> 00:14:16,660
+اتنين على كمية سالبة بكمية سالبة يبقى اللي قبله
+
+149
+00:14:16,660 --> 00:14:22,500
+سالبة يبقى concave down هذي concave up يبقى باجي
+
+150
+00:14:22,500 --> 00:14:35,850
+بقوله the graphup if is concave down على الفترة من
+
+151
+00:14:35,850 --> 00:14:46,130
+سالب infinity لغاية اتنين and concave up on الفترة
+
+152
+00:14:46,130 --> 00:14:50,870
+من اتنين لغاية infinityعند اتنين ماعنديش
+
+153
+00:14:50,870 --> 00:14:56,730
+inflection point لإن الدالة غير معرفة no
+
+154
+00:14:56,730 --> 00:15:02,410
+inflection point
+
+155
+00:15:02,410 --> 00:15:16,530
+at x يساوى اتنين because ال F is discontinuous
+
+156
+00:15:16,530 --> 00:15:18,710
+at
+
+157
+00:15:27,090 --> 00:15:31,750
+تبقى الدالة مقتصرة عند هذه النقطة اتنين اتدالة
+
+158
+00:15:31,750 --> 00:15:35,790
+تغير اتجاه الconcavity فعلا غيرت اتجاه الconcavity
+
+159
+00:15:37,590 --> 00:15:43,210
+الأن من خلال المعلومات اللي عندنا بناروح نرسم رسمة
+
+160
+00:15:43,210 --> 00:15:49,270
+هذه ال function هذه الشجة كلها عندنا بس تلت نقاط
+
+161
+00:15:49,270 --> 00:15:52,710
+لإتنين هدول اللي هو zero و تلاتة ع اتنين و سلب جدر
+
+162
+00:15:52,710 --> 00:15:56,770
+تلاتة و zero و جدر تلاتة و zero عن اكس يسوى اتنين
+
+163
+00:15:56,770 --> 00:16:00,230
+اللي هو oblique asymptote و اكس يسوى اتنين اللي هو
+
+164
+00:16:00,230 --> 00:16:06,290
+vertical asymptoteيبقى من خلال هذه المعلومات التي
+
+165
+00:16:06,290 --> 00:16:12,530
+حصل عليها أن نروح نعرف ما هو شكل الرسم البياني
+
+166
+00:16:12,530 --> 00:16:15,210
+لهذه الدالة
+
+167
+00:16:28,400 --> 00:16:34,080
+لو ان هذا محور X هذا محور Y هذا نقطة الاصل اللي هي
+
+168
+00:16:34,080 --> 00:16:38,380
+Zero قولت لك لما تيجي ترسم أول شغلة تروح ترسمها
+
+169
+00:16:38,380 --> 00:16:42,560
+ليه ال asymptote يبقى انا كان عندي أبلغة asymptote
+
+170
+00:16:42,560 --> 00:16:49,140
+لو Y تساوي X زائد 2 لو كانت X ب Zero فالY بقداش ب
+
+171
+00:16:49,140 --> 00:16:56,320
+2لو كانت ال Y ب Zero X ب سالب اتنين يبقى بروح بوصل
+
+172
+00:16:56,320 --> 00:17:02,160
+بينهم و بمد هذا على استقامته الى ما شاء الله يبقى
+
+173
+00:17:02,160 --> 00:17:06,920
+هذا ال oblige asymptote Y X يساوي زائد اتنين في
+
+174
+00:17:06,920 --> 00:17:11,600
+عندي vertical asymptote اللي هو X يساوي اتنينX
+
+175
+00:17:11,600 --> 00:17:18,140
+يساوي اتنين يبقى هذا X يساوي اتنين وهو ال Vertical
+
+176
+00:17:18,140 --> 00:17:23,920
+Asymptote او هذه Zero و اتنين وهذه ناقص اتنين و
+
+177
+00:17:23,920 --> 00:17:28,750
+Zero يبقى رحسمة ال Asymptotesبروح نرسم ال local
+
+178
+00:17:28,750 --> 00:17:32,710
+maximum و ال local minimum قال لي في عندي local
+
+179
+00:17:32,710 --> 00:17:37,430
+maximum اتنين عند x يساوي واحد واحد بدأ تيجي هنا
+
+180
+00:17:37,430 --> 00:17:42,430
+هي واحد لإن هذه اتنين القيمة اتنين يبقى اي اتنين
+
+181
+00:17:42,430 --> 00:17:48,140
+اقبلها بالضبط تماما يبقى في عندي local maximumبعد
+
+182
+00:17:48,140 --> 00:17:52,240
+ذلك ال local minimum عن تلاتة و ستة يبقى لو رحت و
+
+183
+00:17:52,240 --> 00:17:56,500
+قلت هي تلاتة و قد اطلع ستة يبقى هذا النقطة اللي هي
+
+184
+00:17:56,500 --> 00:18:03,420
+تلاتة و ستة local maximum تمام بعد ذلك هذا ال
+
+185
+00:18:03,420 --> 00:18:08,080
+asymptote يبقى ال function بدها تظل نازلة معاه هذا
+
+186
+00:18:08,080 --> 00:18:12,360
+ال asymptote ال function بدها تظل نازلة معاه
+
+187
+00:18:12,360 --> 00:18:18,900
+بالشكل اللي عندنا هذا تماميبقى هذا هي ال function
+
+188
+00:18:18,900 --> 00:18:23,560
+هذا الان asymptote يبقى ال function بدها تبقى
+
+189
+00:18:23,560 --> 00:18:27,580
+ماشية معاه وهذا بدها تبقى ماشية معاه بالشكل اللي
+
+190
+00:18:27,580 --> 00:18:32,000
+عندنا هذا اللي أنا مش عارف، هل رسمي هذا صحيح؟
+
+191
+00:18:32,000 --> 00:18:36,200
+والله مش صحيح، إذا بدي أروح أشوف ال concave up و
+
+192
+00:18:36,200 --> 00:18:40,850
+ال concave downتأكد من صحة الكلام
+
+193
+00:18:55,060 --> 00:19:01,460
+مظبوط و من اتنين لغاية infinity concave up تمام
+
+194
+00:19:01,460 --> 00:19:05,220
+يبقى ال concave مظبوط تعالى ال increasing ال
+
+195
+00:19:05,220 --> 00:19:10,140
+increasing من سلب infinity لغاية الواحد لأن النقطة
+
+196
+00:19:10,140 --> 00:19:17,920
+هذه واحد و اتنين تمام و كذلك increasing من تلاتة
+
+197
+00:19:17,920 --> 00:19:23,110
+لغاية infinity مظبوطبنجي للـ Decreasing، الـ
+
+198
+00:19:23,110 --> 00:19:27,870
+Decreasing من عند الواحد لغاية اتنين ومن اتنين
+
+199
+00:19:27,870 --> 00:19:32,830
+لغاية التلاتة وهي Decreasing، مظبوط؟ تمام تمام
+
+200
+00:19:32,830 --> 00:19:37,770
+يبقى راسمنا دقيق مية المية لغبار على ذلك، حد اللي
+
+201
+00:19:37,770 --> 00:19:43,580
+هو اي تساول هنا؟طيب، الحين هذا أو الأسئلة اللي
+
+202
+00:19:43,580 --> 00:19:48,500
+فاتت هذا هذا السؤال والأسئلة السابقة كلها بلون
+
+203
+00:19:48,500 --> 00:19:55,480
+واحد بدنا نحاول نعطيك سؤال بلون آخر يختلف عن شكل
+
+204
+00:19:55,480 --> 00:20:02,460
+المسائل السابقة كليا السؤال بيقول ايه؟ بيقول يرسم
+
+205
+00:20:02,460 --> 00:20:14,400
+لل function سؤال خمسة اجراففى الـ function f of x
+
+206
+00:20:14,400 --> 00:20:21,720
+بده يساوي الـ cosine الـ x زائد جذر تلاتة sine الـ
+
+207
+00:20:21,720 --> 00:20:27,580
+x والـ x هذه أكبر من أو تساوي zero هو أقل من أو
+
+208
+00:20:27,580 --> 00:20:34,580
+يساوي اتنين باىطبعا لو نظرت لهذا السؤال يختلف كليا
+
+209
+00:20:34,580 --> 00:20:39,040
+عن المثال السابق في شكله جاب ال beginner يقول
+
+210
+00:20:39,040 --> 00:20:42,900
+polynomial يا اما rational function، polynomial في
+
+211
+00:20:42,900 --> 00:20:49,280
+البسطة و polynomial في المقع إذا هذا يختلف نشوف
+
+212
+00:20:49,280 --> 00:20:53,600
+كيف نحل السؤال من هذا القبيل
+
+213
+00:21:09,690 --> 00:21:16,580
+شوف يا زيالان انا بدي اقتصر رسمة فقط على ال
+
+214
+00:21:16,580 --> 00:21:21,800
+interval من صفر لغاية اتنين by يعني ال period تبع
+
+215
+00:21:21,800 --> 00:21:25,580
+ال sign و نفس ال period تبع man ال cosine بدي اعرف
+
+216
+00:21:25,580 --> 00:21:30,840
+ما هو شكل هذه الدلة بنقوله بسيطة جدا اذا انا بدي
+
+217
+00:21:30,840 --> 00:21:36,920
+اشوف من وين بدها تبدأ بدل مااخد تقاطع منحنى مع
+
+218
+00:21:36,920 --> 00:21:42,130
+محور الاحدثية بدي اشوف من وين بدها تبدأأذا لو جيت
+
+219
+00:21:42,130 --> 00:21:48,090
+أخدت F of Zero يبقى F of Zero بده تساوي Cos Zero
+
+220
+00:21:48,090 --> 00:21:53,110
+جدر تلاتة Sine Zero Sine Zero ب Zero و Cos الصفر
+
+221
+00:21:53,110 --> 00:21:59,010
+يبقى داشر ب واحد لو رحت قلت لك بدي أخد كمان F of
+
+222
+00:21:59,010 --> 00:22:06,490
+اتنين By يبقى Cos اتنين By زائد جدر تلاتة Sine
+
+223
+00:22:06,490 --> 00:22:11,570
+اتنين By هذه Zero وهذه واحدةيبقى واحد معناته هذا
+
+224
+00:22:11,570 --> 00:22:20,210
+الكلام the points النقاط اللي هي ال zero واحد and
+
+225
+00:22:20,210 --> 00:22:30,530
+اتنين by واحد lie on the graph هذا بدل اقول تقاطة
+
+226
+00:22:30,530 --> 00:22:34,590
+مع محور الاحداثيات طبعا الشراكة هذه الأولى جابت
+
+227
+00:22:34,590 --> 00:22:40,390
+للتقاطة مع محور Yهذه التانية بدأت تجيب لي وين
+
+228
+00:22:40,390 --> 00:22:44,790
+بينتهي المنحنة لكن هذه وين بيبدأ المنحنة وهذه وين
+
+229
+00:22:44,790 --> 00:22:49,150
+بينتهي المنحنة خلّي التقاطة مع محور X نجيبه الآن
+
+230
+00:22:49,150 --> 00:22:55,130
+بطريقة ثانية طب مشان هيك إذا بدي أبدأ شغلي في عندي
+
+231
+00:22:55,130 --> 00:22:59,670
+حاجة اسمها قسمت تهينة لأ يبقى قصة لو قسمت الصفة
+
+232
+00:22:59,670 --> 00:23:04,600
+على شجة يبقى تروح لمين؟للمشتقة وشوف كيف بدي احسبها
+
+233
+00:23:04,600 --> 00:23:11,060
+اذا انا بدي اجيل ال F prime of X مشتقة ال cos بسلب
+
+234
+00:23:11,060 --> 00:23:19,610
+sin X زائد جذر تلاتة في cos Xهذه ههه مش زي
+
+235
+00:23:19,610 --> 00:23:22,990
+المشتقات اللي فعلها تحط اجواز و تشوف الشرط الجوز
+
+236
+00:23:22,990 --> 00:23:27,370
+الأول و الثاني و اضرب او اقسم و تطلع الإشارات هذه
+
+237
+00:23:27,370 --> 00:23:30,850
+صار فيها مشكلة مافيش عنده اجواز و مافيش عامل مشركة
+
+238
+00:23:30,850 --> 00:23:36,070
+و كذا بسيطة بنسألك السؤال التالي هل هناك نقطة هذه
+
+239
+00:23:36,070 --> 00:23:40,390
+المشتقة غير معرفة عندها على الفترة من Zero لإتنين
+
+240
+00:23:40,390 --> 00:23:44,550
+Byلا من zero لأتنين باي ولا حتى لكل ال real life
+
+241
+00:23:44,550 --> 00:23:47,930
+كلها معرفة على الكل يبقى معاها ان ده مشكلة فيها ده
+
+242
+00:23:47,930 --> 00:23:53,570
+اذا المشكلة واجتشها دي بدأت ساوي zeroأبدا بحط هذه
+
+243
+00:23:53,570 --> 00:23:59,050
+تساوي zero وبجي بحل المعادلة هذه إذا هذه لو نجلنا
+
+244
+00:23:59,050 --> 00:24:03,650
+ال sign على الشجرة التانية بصير ان ال sign ال x
+
+245
+00:24:03,650 --> 00:24:10,730
+بيساوي جذر تلاتة في cosine ال x اكسم على cosine
+
+246
+00:24:10,730 --> 00:24:18,030
+بيصير sign على cosine لبتان ال x بيساوي جذر تلاتة
+
+247
+00:24:18,390 --> 00:24:23,950
+معنى هذا الكلام ان ال X بتتساوي أبصر قدريش تعالى
+
+248
+00:24:23,950 --> 00:24:28,290
+نسألك السؤال التالف الظل طلع قيمة موجب و الله سالب
+
+249
+00:24:28,290 --> 00:24:33,350
+اه موجب اه الظل يكون موجب في أي الأرباع الأول
+
+250
+00:24:33,350 --> 00:24:37,890
+والتالف اذا انا عندى بدل الزاوية زاويتين يعني عندى
+
+251
+00:24:37,890 --> 00:24:43,380
+نقطتينالتانى عندهم بدى يساوي جداش جذر تلاتة يعني
+
+252
+00:24:43,380 --> 00:24:47,640
+المشتقة بدها تساوي جداش وإن المشتقة هي المشتقة هي
+
+253
+00:24:47,640 --> 00:24:48,040
+المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي
+
+254
+00:24:48,040 --> 00:24:48,240
+المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي
+
+255
+00:24:48,240 --> 00:24:50,040
+المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي
+
+256
+00:24:50,040 --> 00:24:53,680
+المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي
+
+257
+00:24:53,680 --> 00:24:55,000
+المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي
+
+258
+00:24:55,000 --> 00:24:55,320
+المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي
+
+259
+00:24:55,320 --> 00:24:55,960
+المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي
+
+260
+00:24:55,960 --> 00:24:56,100
+المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي المشتقة هي
+
+261
+00:24:56,100 --> 00:25:00,820
+المشتقة هي المشتقة هي المشتقةتلاتة يعني ستين درجة
+
+262
+00:25:00,820 --> 00:25:06,960
+يبقى X بدها تساوي باي على تلاتة وال X التانية بدها
+
+263
+00:25:06,960 --> 00:25:10,920
+تساوي في الربع التالت يبقى بسيطة جدا مية و تمانين
+
+264
+00:25:10,920 --> 00:25:16,120
+و بس اضيف عليها باية على تلاتة مية و تمانين زائد
+
+265
+00:25:16,120 --> 00:25:20,660
+باية على تلاتة اللي هو كدهاش اربعة باية على تلاتة
+
+266
+00:25:20,660 --> 00:25:26,820
+يبقى اربعة باية على تلاتة يبقى هذول ايش يعتبرون
+
+267
+00:25:26,820 --> 00:25:34,380
+شباب؟لكن انا بدأ اقسم من ال real line عالميا حسب
+
+268
+00:25:34,380 --> 00:25:38,900
+النقاط اللى عندي يبقى انا بناء عليه لو جيت قولت
+
+269
+00:25:38,900 --> 00:25:43,760
+هذا ال real line و بدي ابدا من عند ال zero وانتهي
+
+270
+00:25:43,760 --> 00:25:49,970
+بمينبال إتنين باي إذا في النص يكون هنا قد ياش باي
+
+271
+00:25:49,970 --> 00:25:54,710
+في النص كمان هنا بيكون باي على اتنين وفي النص
+
+272
+00:25:54,710 --> 00:26:00,490
+التاني بيكون تلاتة باي على اتنين بهاي جسم تمين ال
+
+273
+00:26:00,490 --> 00:26:06,130
+real life الان بدأت أشوف موقع النقاط الحارجة عندي
+
+274
+00:26:06,130 --> 00:26:11,530
+عالميا على الرسم الأول باي على تلاتة يعني ستين
+
+275
+00:26:11,530 --> 00:26:16,850
+درجةستين دولار يعني تلتين الخط تقريبا يبقى هنا هاي
+
+276
+00:26:16,850 --> 00:26:22,070
+باي على تلاتة التانية ميتين واربعين يبقى هاي
+
+277
+00:26:22,070 --> 00:26:26,930
+الميتين المية و تمانين بدي اضيف عليها ستين يبقى
+
+278
+00:26:26,930 --> 00:26:33,090
+كمان هذه اربع باي على تلاتة اذا احنا انقسمت الفترة
+
+279
+00:26:33,090 --> 00:26:37,490
+اللي عندنا هذه من صفر الاتنين باي الى ثلاث فترات
+
+280
+00:26:37,790 --> 00:26:41,390
+الفترة الأولى من Zero لغاية بايع تلاتة، التانية من
+
+281
+00:26:41,390 --> 00:26:45,090
+بايع تلاتة لأربع بايع تلاتة، التالتة من أربع بايع
+
+282
+00:26:45,090 --> 00:26:51,990
+تلاتة لغاية نان بايم، بدأ أشوف إشارة الـF'، وين
+
+283
+00:26:51,990 --> 00:26:56,890
+الـF'؟ هذه الـF' اللي عندنا، يبقى هذه بدأ أخد
+
+284
+00:26:56,890 --> 00:27:02,990
+عليها إشارةالـ F prime of X اللي هو الخطة اللي
+
+285
+00:27:02,990 --> 00:27:07,250
+عندنا هنا بدي اجي على الفترة من Zero لغاية باية
+
+286
+00:27:07,250 --> 00:27:11,830
+تلاتة الفترة الأولى لقبل النقطة الحارجة خد أي
+
+287
+00:27:11,830 --> 00:27:16,730
+زاوية قبل باية على تلاتة باية على ستة تلاتين درجة
+
+288
+00:27:16,730 --> 00:27:24,440
+فبجي بقوله جي تلاتين بنصهي نهجة تلاتين بجذر تلاتة
+
+289
+00:27:24,440 --> 00:27:29,020
+على اتنين عامة بسيط تلاتة على اتنين واحد ونص ونقص
+
+290
+00:27:29,020 --> 00:27:33,560
+نص بظل واحد موجب ولا سالم اذا اي زاوية تاخدها في
+
+291
+00:27:33,560 --> 00:27:41,190
+هذه الفترة هتعطينا قيمة موجبةعلى الفترة من باى على
+
+292
+00:27:41,190 --> 00:27:46,110
+تلاتة لغاية اربعة باية تلاتة خد باية اتنين خد باية
+
+293
+00:27:46,110 --> 00:27:49,470
+اتنين خد اللي بدكيها لوقت ما توصل لغاية اربعة باية
+
+294
+00:27:49,470 --> 00:27:53,970
+تلاتة فلو أخدنا باى مثلا يبقى باجي بقوله sign باى
+
+295
+00:27:53,970 --> 00:27:58,590
+بزيرو كسامية وتمانين بسالب واحد في جدر تلاتة
+
+296
+00:27:58,590 --> 00:28:02,450
+بسالبينيعني كمية سالبة لو أخدت باي على اتنين مش
+
+297
+00:28:02,450 --> 00:28:07,610
+باي يبقى بصير هادي بزيره صار بايتين بواحد بالسالب
+
+298
+00:28:07,610 --> 00:28:14,310
+يبقى بصير هادي كلها من سالبة هادي كلها من عند ال
+
+299
+00:28:14,310 --> 00:28:18,390
+باية تلاتة لغاية أربعة باية تلاتة طيب بدي أخد من
+
+300
+00:28:18,390 --> 00:28:21,930
+أربعة باية تلاتة لاتنين باي لو أخدت تلاتة باية على
+
+301
+00:28:21,930 --> 00:28:25,580
+اتنينتلاتة بعدين للمتين والسبعين ضرر يعني كوصين
+
+302
+00:28:25,580 --> 00:28:29,840
+للمتين والسبعين بزيرو صين للمتين والسبعين بسلب
+
+303
+00:28:29,840 --> 00:28:35,660
+واحد مع السلب بيصير موجب اذا الفترة هذ�� كلها بدها
+
+304
+00:28:35,660 --> 00:28:42,500
+تكون فترة موجبة يبقى الدالة كانت increasing صارت
+
+305
+00:28:42,500 --> 00:28:47,820
+عند هنا decreasing رجعت هنا صارت ايه؟ صارت
+
+306
+00:28:47,820 --> 00:28:53,620
+increasing اذا بروح بقوله ما ياتيالـ F is
+
+307
+00:28:53,620 --> 00:29:01,780
+increasing دالة زيودية على الفترة من Zero لغاية
+
+308
+00:29:01,780 --> 00:29:09,880
+باية تلاتة and on كمان أربعة باية على تلاتة لغاية
+
+309
+00:29:09,880 --> 00:29:19,670
+اتنين بايةالـ F is decreasing ذالت نقصية على
+
+310
+00:29:19,670 --> 00:29:26,710
+الفترة من عند ال باي على تلاتة لغاية أربع باي على
+
+311
+00:29:26,710 --> 00:29:29,870
+تلاتة بدنا نجيب ال local maximum و ال local
+
+312
+00:29:29,870 --> 00:29:35,910
+minimum إذا بدنا نروح نحسب قيمة الدالة اللي عندنا
+
+313
+00:29:42,370 --> 00:29:48,670
+يبقى بناروح نحسب F of Pi على تلاتة بنرجع على رأس
+
+314
+00:29:48,670 --> 00:29:54,930
+المسألة بدنا نشيل كل X ونحط مكانها اللي همين Pi
+
+315
+00:29:54,930 --> 00:30:04,710
+على تلاتة يبقى بصير Cos Pi على تلاتةزائد جذر تلاتة
+
+316
+00:30:04,710 --> 00:30:12,950
+صاعد باية على تلاتة ويساوي جت ستين اللي هي بنص وجه
+
+317
+00:30:12,950 --> 00:30:21,240
+ستين جذر تلاتة على اتنين يبقى الجواب كله اتنينبدي
+
+318
+00:30:21,240 --> 00:30:28,760
+اخد f of التانية اللي هو أربع باقي على تلاتة ويسوى
+
+319
+00:30:28,760 --> 00:30:34,560
+ال cosine أربع باقي على تلاتة جذر تلاتة ال sign
+
+320
+00:30:34,560 --> 00:30:40,140
+أربع باقي على تلاتة ويسوى أربع باقي على تلاتة في
+
+321
+00:30:40,140 --> 00:30:43,840
+الرابع التالت في الرابع التالت يجيب التمامسالب
+
+322
+00:30:43,840 --> 00:30:49,820
+يعني المية وتمانين زائد بايع تلاتة لجتا بايع على
+
+323
+00:30:49,820 --> 00:30:56,620
+تلاتة بس بالسالب يبقى اللي هو سالب نص زائد جذر
+
+324
+00:30:56,620 --> 00:31:02,880
+تلاتة برضه ال sign سالب يبقى سالب جذر تلاتة على
+
+325
+00:31:02,880 --> 00:31:08,180
+الإتنين يبقى الجواب قداش سالب اتنين يبقى بروح
+
+326
+00:31:08,180 --> 00:31:19,610
+بقوله ال F has localالـ F has local maximum local
+
+327
+00:31:19,610 --> 00:31:27,130
+maximum مجدش اتنين ات اكس يسوى باي على تلاتة and
+
+328
+00:31:27,130 --> 00:31:36,690
+local minimum سالب اتنين ات اكس يسوى اربع باي على
+
+329
+00:31:36,690 --> 00:31:41,360
+تلاتةخلصنا ال local maximum و ال local minimum و
+
+330
+00:31:41,360 --> 00:31:43,760
+ال increasing و ال decreasing يبقى ضايق ال
+
+331
+00:31:43,760 --> 00:31:47,060
+inflection point او ال concave up و ال concave
+
+332
+00:31:47,060 --> 00:31:53,440
+down اذا بدنا نروح نجيب له ال f w prime of x ال f
+
+333
+00:31:53,440 --> 00:32:01,560
+prime of x هي بنشتقها كمان مرةيبقى سالب cosine X
+
+334
+00:32:01,560 --> 00:32:08,520
+وبعد اتفاض cosine بسالب sin يبقى سالب جدر تلاتة في
+
+335
+00:32:08,520 --> 00:32:13,940
+sin X طبعا هذه معرفة على طول إذا بدي أحط ال F
+
+336
+00:32:13,940 --> 00:32:18,710
+double prime ب zero ونشوف إيش بدها تعطينايبقى لو
+
+337
+00:32:18,710 --> 00:32:25,470
+حطينا هذه تساوي zero هذا بده يعطينا انه جذر تلاتة
+
+338
+00:32:25,470 --> 00:32:30,730
+في صين ال X جذر تلاتة في صين X بده يساوي سالب
+
+339
+00:32:30,730 --> 00:32:36,510
+cosine ال X يبقى معناه هذا الكلام انه تان ال X
+
+340
+00:32:36,510 --> 00:32:45,410
+بساوي سالب واحد على جذر تلاتةالظلق لقيمة سالبة
+
+341
+00:32:45,410 --> 00:32:49,570
+يبقى الزاوية موجة في الرابع الثاني و رابع الرابع
+
+342
+00:32:49,570 --> 00:32:53,330
+لأنه ظل موجة في الرابع الأول و التالت إذا سالب في
+
+343
+00:32:53,330 --> 00:32:59,890
+التاني و الرابع يعني معنى هذا الكلام إن ال X يساوي
+
+344
+00:33:00,670 --> 00:33:04,090
+بقى اللي بقول مين الزاوية اللي جيبت من واحد على
+
+345
+00:33:04,090 --> 00:33:07,630
+جدر تلاتة ليه باي على ستة طوحة من المائة و تمانين
+
+346
+00:33:07,630 --> 00:33:15,570
+بصير خمسة باي على ستة خمسة باي على ستة و X التانية
+
+347
+00:33:15,570 --> 00:33:22,990
+أحد عشر باي على ستة اترحهم كذلك من مين؟ من اتنين
+
+348
+00:33:22,990 --> 00:33:28,530
+باي لدورة كاملة يبقى جيبنا ال X خمسة باي أو على ال
+
+349
+00:33:28,530 --> 00:33:32,310
+calculator عندك انت بتجيبها دورييبقى خمسة ضاي على
+
+350
+00:33:32,310 --> 00:33:36,270
+ستة او احداشر لو تلاتمية و تلاتين درجة ومية و
+
+351
+00:33:36,270 --> 00:33:41,990
+خمسين درجة يبقى هاي طلعنا اللي هو النقاط اللي قد
+
+352
+00:33:41,990 --> 00:33:47,110
+تكون conflicting points الله أعلم أنا مش متأكد لكن
+
+353
+00:33:47,110 --> 00:33:50,950
+أنا بقول الدالة الأصلية دالة متصلة على كل ال real
+
+354
+00:33:50,950 --> 00:33:56,090
+lineالسؤال هو والله عند هذه النقاط، إذا الدالة
+
+355
+00:33:56,090 --> 00:34:01,510
+غيرت اتجاه الـconcavity تبعها، بيكون فعلا عندنا،
+
+356
+00:34:01,510 --> 00:34:06,550
+عندنا اللي هو inflection point. إذا أنا لو جيت،
+
+357
+00:34:06,550 --> 00:34:10,980
+قلت هذا الـreal line كله.وبدأنا من عند ال zero
+
+358
+00:34:10,980 --> 00:34:16,640
+وانت هنا عند من؟ عند اتنين باي يبقى في النص هنا
+
+359
+00:34:16,640 --> 00:34:23,280
+باي وفي النص هنا قداش باي على اتنين وفي النص هنا
+
+360
+00:34:23,280 --> 00:34:29,540
+قداش تلاتة باي على الأتنين احنا النقاط اللي هالنا
+
+361
+00:34:29,540 --> 00:34:34,420
+خمسة باي ع ست يعني مية وخمسين درجة مية وخمسين درجة
+
+362
+00:34:34,420 --> 00:34:41,240
+يعني بتجيني هنايبقى هذا خمسة باى على ستة التانية
+
+363
+00:34:41,240 --> 00:34:46,660
+هيها احداشر باى على ستة تلاتمية و تلاتين درجة يبقى
+
+364
+00:34:46,660 --> 00:34:51,900
+هذا احداشر باى على مين على ستة الان بدنا نجي في
+
+365
+00:34:51,900 --> 00:34:57,320
+الفترة الأولى بدنا نجي على المشتقة f double prime
+
+366
+00:34:57,320 --> 00:35:01,540
+اشوف فموجة بو الله سلبة اذا بدي اعوض باي زاوية
+
+367
+00:35:01,540 --> 00:35:05,840
+خلال الفترة دى مثلالو أخد مبايع اثنين بيصير Zero
+
+368
+00:35:05,840 --> 00:35:12,420
+هنا واحد بيصير سالب يعني قيمة سالبة، إذا خلال هذه
+
+369
+00:35:12,420 --> 00:35:17,640
+الفترة كلها قيمة سالبة، بالدادية على الفترة من هنا
+
+370
+00:35:17,640 --> 00:35:22,990
+لغاية هناخد أي زاوية من هنا و التكن باي تلاتة باي
+
+371
+00:35:22,990 --> 00:35:27,390
+اتنين اللي بدك إياها يبقى لو أخدت باي cosine باي
+
+372
+00:35:27,390 --> 00:35:31,710
+بيزيرو كوصين مية و تمانين بسلب واحد مع سلب بيصير
+
+373
+00:35:31,710 --> 00:35:36,990
+موجم إذا خلال هذه الفترة بتكون هذه كلها مالها
+
+374
+00:35:36,990 --> 00:35:42,190
+بالموجم بتبدي الفترة الصغيرة الأخيرة خد اللي بدك
+
+375
+00:35:42,190 --> 00:35:46,770
+إياها و التكن اتنين باي بيصير هذه zero و هنا اتنين
+
+376
+00:35:46,770 --> 00:35:53,890
+بايبواحد و عندك سالب يبقى بصير سالب يبقى المنحنة
+
+377
+00:35:53,890 --> 00:36:01,370
+هنا concave down هنا concave up هنا ماله concave
+
+378
+00:36:01,370 --> 00:36:07,790
+down بالشكل اللي عنها اذا بروح بقوله ما يأتي the
+
+379
+00:36:07,790 --> 00:36:12,850
+graph is
+
+380
+00:36:12,850 --> 00:36:17,570
+concave down
+
+381
+00:36:19,520 --> 00:36:26,540
+على الفترة الأولى من عند الـ zero لغاية جداش لخمسة
+
+382
+00:36:26,540 --> 00:36:35,100
+by على ستة خمسة by على ستة and on وكذلك من
+
+383
+00:36:35,100 --> 00:36:43,620
+الاحداشر by على ستة و لغاية جداش و لغاية اتنين by
+
+384
+00:36:43,620 --> 00:36:53,540
+andConcave up مفتوح إلى أعلى على الفترة من خمسة
+
+385
+00:36:53,540 --> 00:37:00,160
+باي على ستة إلى أحد عشر باي على ستة بالشكل اللي
+
+386
+00:37:00,160 --> 00:37:04,930
+عندنا هناالدالة متصلة وتغير الـconcavity يبقى
+
+387
+00:37:04,930 --> 00:37:08,470
+النقطتين هذول ما لهم inflection points
+
+388
+00:37:31,970 --> 00:37:35,150
+هذه الزاوية 150 فى الرابع التانى يبقى ال cosine
+
+389
+00:37:35,150 --> 00:37:41,630
+بالسالم او جهة ابايا على ستة اللي هو جدر تلاتة على
+
+390
+00:37:41,630 --> 00:37:47,030
+اتنين خمسة ابايا على ستة اللي جهة بتابعها بنص فى
+
+391
+00:37:47,030 --> 00:37:51,230
+جدر تلاتة يبقى بزايد جدر تلاتة على اتنين ويسوى قد
+
+392
+00:37:51,230 --> 00:38:01,490
+ياش Zeroالان F of 11 Pi على 6 Cos 11 Pi على 6 زي
+
+393
+00:38:01,490 --> 00:38:09,870
+جدر 3 Sin 11 Pi على 6 ويساويهذه ال 11 باية على 6
+
+394
+00:38:09,870 --> 00:38:13,870
+موجودة في الرابع الرابع في الرابع الرابع ال cosine
+
+395
+00:38:13,870 --> 00:38:21,830
+موجب يبقى زائد جذر 3 على 2 وهذا ناقص جذر 3 على 2
+
+396
+00:38:21,830 --> 00:38:30,690
+وهو Zero يبقى باجي بقوله the inflection points are
+
+397
+00:38:31,470 --> 00:38:38,870
+اللي هم النقطة الأولى اللي هي خمسة by على ستة و
+
+398
+00:38:38,870 --> 00:38:43,890
+zero and احداشر
+
+399
+00:38:50,480 --> 00:38:55,300
+خلصنا ال concavity وخلصنا النقاط لم يبقى لنا اللي
+
+400
+00:38:55,300 --> 00:39:01,360
+هي عملية الرسم يبقى لو جيت رسمت وقلت هذا المنحنى
+
+401
+00:39:01,360 --> 00:39:07,790
+لأن هذا محور X وهذا محور Yأقصى قيمة بتاخدها الدالة
+
+402
+00:39:07,790 --> 00:39:11,210
+اللي هو الاتنين و أقل قيمة اللي هو الـminimum اللي
+
+403
+00:39:11,210 --> 00:39:16,050
+هو السالب اتنين يبقى لو جيت قولت هذا الخط اللي هو
+
+404
+00:39:16,050 --> 00:39:21,690
+الاتنين و هذا الخط المناظر اللي هو جداش سالب اتنين
+
+405
+00:39:21,690 --> 00:39:27,250
+وهذه النقطة الأصل اللي هي zero بدي أكبر الخط من
+
+406
+00:39:27,250 --> 00:39:34,710
+ناحية هذه بس علشان هي الرسمة كلها على اليمينيبقى
+
+407
+00:39:34,710 --> 00:39:40,570
+لو جيت قولت هاي الخط هنا وهذا اللي هو سالب اتنين
+
+408
+00:39:40,570 --> 00:39:47,650
+وهذا ال zero وهذا اللي هو اتنين وهذا محور Y من
+
+409
+00:39:47,650 --> 00:39:53,470
+Zero لغاية اتنين با يبقى هاد اتنين باالمنحنة هيبدأ
+
+410
+00:39:53,470 --> 00:40:01,970
+عند النقطة 01 وينتهي
+
+411
+00:40:01,970 --> 00:40:08,810
+عند النقطة 2x1 لنقطة 2x1
+
+412
+00:40:15,980 --> 00:40:19,260
+بعد كده السيمتوت مافيهش عندي بده اروح لل local
+
+413
+00:40:19,260 --> 00:40:23,240
+maximum و ال local minimum خليني ارتب الخطة لان
+
+414
+00:40:23,240 --> 00:40:31,560
+هذه يبقى باي على اتنينيبقى هذه تلاتة باي على
+
+415
+00:40:31,560 --> 00:40:36,240
+الإتنين الـ inflection points عند النقطة خمسة باي
+
+416
+00:40:36,240 --> 00:40:43,540
+على ستة و Zero يبقى هذه النقطة الخمسة باي على ستة
+
+417
+00:40:43,540 --> 00:40:47,780
+و النقطة اللي بقى أحد عشر باي على ستة يبقى هذه
+
+418
+00:40:47,780 --> 00:40:55,350
+النقطة الخمسة باي على ستةبعد هيك، بتجي لل local
+
+419
+00:40:55,350 --> 00:41:00,570
+maximum، وين ال local؟ اه، هي عندك local maximum
+
+420
+00:41:00,570 --> 00:41:05,310
+اتنين، عند ال by على تلاتة عند ستين درجة يبقى هي
+
+421
+00:41:05,310 --> 00:41:10,470
+ال by على تلاتة، by على تلاتة عند local maximum
+
+422
+00:41:10,470 --> 00:41:14,790
+هنا، اتنين بالشكل اللي عندنا هناهو عندى local
+
+423
+00:41:14,790 --> 00:41:19,970
+minimum local مصالف اتنين عند اربعة باية على تلاتة
+
+424
+00:41:19,970 --> 00:41:24,790
+يعني متين واربعين درجة متين واربعين يعني عنده
+
+425
+00:41:24,790 --> 00:41:30,450
+النقطة هذه تقريبا و بدك تنزل تحت يبقى هذه local
+
+426
+00:41:30,450 --> 00:41:35,980
+minimum بالشكل اللى عندنا بعد هيكجالي ادالة
+
+427
+00:41:35,980 --> 00:41:41,380
+increasing من Zero لغاية باية تلاتة، مظبوط؟ من
+
+428
+00:41:41,380 --> 00:41:46,720
+Zero لغاية باية تلاتة increasing، يبجي هذه المنحنة
+
+429
+00:41:46,720 --> 00:41:52,410
+اللي عندنا هنابعديها decreasing من عند ال باية
+
+430
+00:41:52,410 --> 00:41:59,070
+تلاتة لغاية هذه اربعة باية على تلاتة يبقى هذه
+
+431
+00:41:59,070 --> 00:42:05,150
+decreasing ويمر بال inflection point وهك بصير
+
+432
+00:42:05,150 --> 00:42:10,250
+مفتوح الاعلى بعديها يجلي increasing ويمر بال
+
+433
+00:42:10,250 --> 00:42:15,530
+inflection point وهك وبعدها بصير
+
+434
+00:42:19,340 --> 00:42:23,820
+تأكد ان معلوماتنا صح و لا لأ ��ذي increasing و
+
+435
+00:42:23,820 --> 00:42:28,340
+decreasing و increasing مظبوط مائة لمائة نجي هل من
+
+436
+00:42:28,340 --> 00:42:32,040
+عندي ال zero لخمسة باية على ستة concave down ولا
+
+437
+00:42:32,040 --> 00:42:36,760
+لأ طلع لان concave مظبوط هل من خمسة باية على ستة
+
+438
+00:42:36,760 --> 00:42:40,670
+لان احداشر باية على ستة concave up مظبوطالان من
+
+439
+00:42:40,670 --> 00:42:44,910
+احداشر بايع الستة لغاية اتنين بايكون كيف؟ down
+
+440
+00:42:44,910 --> 00:42:50,550
+يبقى الاسفل يبقى رسم لدقيق مية لمية هذا الان
+
+441
+00:42:50,550 --> 00:42:55,910
+النقطة والنقطة الثانية اللي عندنا هاده هدوله ال
+
+442
+00:42:55,910 --> 00:43:05,170
+inflection pointsالنقطتين اللي عندنا هدول طبعا هذه
+
+443
+00:43:05,170 --> 00:43:13,050
+النقطة اللي هي اربع باي ع تلاتة وسالي باتنين وهذه
+
+444
+00:43:13,050 --> 00:43:18,150
+اللي هي باي ع تلاتة واتنين هذه local maximum وهذه
+
+445
+00:43:18,150 --> 00:43:19,690
+local minimum
+
+446
+00:43:29,920 --> 00:43:36,100
+النقطة الأعلى هي ال local minimum والنقطة الأعلى
+
+447
+00:43:36,100 --> 00:43:37,700
+هي local maximum
+
+448
+00:43:42,000 --> 00:43:46,380
+يبقى انا بدي ارسم فعلا هذه لو بدك تقولي هذا بقولك
+
+449
+00:43:46,380 --> 00:43:54,940
+هذه صحيح هذه local minimum هذه هنا كمان local
+
+450
+00:43:54,940 --> 00:44:01,030
+maximum اقولك زيادة على ذلكهذه absolute maximum
+
+451
+00:44:01,030 --> 00:44:05,390
+وهذه absolute minimum لأن أقصى قيمة بياخدها هي
+
+452
+00:44:05,390 --> 00:44:08,890
+اتنين خلال فترة من zero لاتنين باي وأقل قيمة
+
+453
+00:44:08,890 --> 00:44:11,930
+بياخدها سالب اتنين من zero لاتنين باي يبقى هذه
+
+454
+00:44:11,930 --> 00:44:15,130
+absolute minimum وهذه absolute maximum فيه ما لو
+
+455
+00:44:15,130 --> 00:44:18,030
+طلبها، لأنه ما طلبش هو جالي ارسم وخلاص ونقوله
+
+456
+00:44:18,030 --> 00:44:23,110
+رسمنا يعطيك العافيةتمام؟ إذا لحد هنا انتهى هذا ال
+
+457
+00:44:23,110 --> 00:44:29,470
+section وإليكم أرقام المسائل على هذا ال section
+
+458
+00:44:29,470 --> 00:44:36,010
+اللي هو exercises أربعة أربعة يبقى باجي بقوله
+
+459
+00:44:36,010 --> 00:44:44,690
+exercises أربعة أربعة المسائل التالية من واحد
+
+460
+00:44:44,690 --> 00:44:53,130
+لواحد و تسعين ال wholeبنضيف عليها من تلاتة وتسعين
+
+461
+00:44:53,130 --> 00:45:02,370
+لستة وتسعين ومن مية واحد لمية واطماش مية واحد لمية
+
+462
+00:45:02,370 --> 00:45:03,490
+واطماش
+
+463
+00:45:21,800 --> 00:45:24,900
+السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
+
+464
+00:45:54,540 --> 00:46:06,120
+هذا بده الرسمة طيب
+
+465
+00:46:06,120 --> 00:46:15,040
+هذا انتهى عليك سكشن اربعة اربعة الرسم ايه السمس
+
+466
+00:46:15,040 --> 00:46:18,140
+فيها
+
+467
+00:46:18,140 --> 00:46:23,040
+سمتت؟ لأ روحنا حطينا ال local maximum و ال local
+
+468
+00:46:23,040 --> 00:46:28,380
+minimumوالـ inflection points بعد ذلك دورنا ال
+
+469
+00:46:28,380 --> 00:46:33,580
+increasing دورنا ال decreasing و بعدين شوفنا هل
+
+470
+00:46:33,580 --> 00:46:37,120
+الرسمة كان كيف أبوك و كيف دان و لا جناها تمام يقول
+
+471
+00:46:37,120 --> 00:46:43,000
+بصمنا خلاص طيب الان بدنا نيجي لامام الحلقات اللي
+
+472
+00:46:43,000 --> 00:46:45,800
+بده الرسمة او خلاص؟ الرسم خلاص؟
+
+473
+00:46:59,710 --> 00:47:04,790
+الان بروح ل section أربعة خمسة و أربعة ستة و
+
+474
+00:47:04,790 --> 00:47:09,990
+بقولهم الله سهل عليكم بروح ل أربعة سبعة اللي هو ال
+
+475
+00:47:09,990 --> 00:47:16,130
+antiderivative آخر
+
+476
+00:47:16,130 --> 00:47:23,690
+section في الشبطة وهو مقدمة لموضوع التكامل تمام؟
+
+477
+00:47:23,690 --> 00:47:28,050
+ال antiderivative بدنا نعطي تعريف قلها definition
+
+478
+00:47:30,840 --> 00:47:39,660
+A function capital F is an
+
+479
+00:47:39,660 --> 00:47:45,820
+antiderivative of
+
+480
+00:47:45,820 --> 00:47:57,640
+F on an interval I
+
+481
+00:48:20,360 --> 00:48:27,860
+نقطة مهمة جدا the most general
+
+482
+00:48:29,770 --> 00:48:36,210
+the most general antiderivative
+
+483
+00:48:36,210 --> 00:48:39,230
+antiderivative
+
+484
+00:48:39,230 --> 00:48:53,190
+of f on ال interval I on interval I is capital F
+
+485
+00:48:53,190 --> 00:49:07,360
+of X زائد constant C whereI of C is constant نجي
+
+486
+00:49:07,360 --> 00:49:14,240
+لـ some antiderivatives
+
+487
+00:49:14,240 --> 00:49:21,440
+some antiderivatives أو antiderivative formulas
+
+488
+00:55:31,970 --> 00:55:35,890
+طبعا اللي احبه مشتقة الدول المثلثية الستة بلا جهد
+
+489
+00:55:35,890 --> 00:55:44,470
+كله كلام بسيط ولا حاجة مولاشي
+
+490
+00:55:44,470 --> 00:55:49,730
+يبقى
+
+491
+00:55:49,730 --> 00:55:52,550
+في الاندونيزيا الموضوع ال antiderivative
+
+492
+00:55:52,550 --> 00:55:57,610
+antiderivative تفاضل لما اقول antiderivative يعني
+
+493
+00:55:57,610 --> 00:56:02,390
+انا بدي اشتغل شغل ضب التفاضلضد التفاضل اتعلمناه في
+
+494
+00:56:02,390 --> 00:56:05,330
+السنوية يعني عبارة عن ايش؟ بس مابديش اقول تكامل
+
+495
+00:56:05,330 --> 00:56:08,710
+حتى اللحظة لما نوصل لتكامل بدي اقول تكامل زي ما
+
+496
+00:56:08,710 --> 00:56:13,290
+هعرفه بعد قليل طبعا يبقى انا بدي اقول ضد التفاضل
+
+497
+00:56:13,290 --> 00:56:18,230
+antiderivative يبقى ضد التفاضل شو يعني ضد التفاضل
+
+498
+00:56:18,230 --> 00:56:23,810
+التعريف بيقولي ما يأتي بيقولي اتبع لك capital F
+
+499
+00:56:23,810 --> 00:56:27,720
+خلي بالك كافي عند الكتابةكابتل F هي الـ
+
+500
+00:56:27,720 --> 00:56:32,940
+Antiderivative للـ small f على فترة محددة والتي
+
+501
+00:56:32,940 --> 00:56:39,800
+تكون الفترة I إذا كان مشتق الكابتل F هي الـ small
+
+502
+00:56:39,800 --> 00:56:45,880
+f لكل X الموجود أويا في الـ interval I يبقى كابتل
+
+503
+00:56:45,880 --> 00:56:49,980
+F هي الـ Antiderivative للدالة small f إذا كان
+
+504
+00:56:49,980 --> 00:56:57,120
+مشتق كابتل F أعطتنا مهمةأعطتني اللي هو اعطتني ليه
+
+505
+00:56:57,120 --> 00:57:01,840
+ال small f لكن لو جيت قولتك مثلا ال X تكيب هذه
+
+506
+00:57:01,840 --> 00:57:06,560
+مشتقتها جداش تقول لي تلاتة X تربية لو قولتك X تكيب
+
+507
+00:57:06,560 --> 00:57:12,180
+زائد مية جداش مشتقتها تلاتة X تربية اذا نفس المشتق
+
+508
+00:57:12,180 --> 00:57:18,140
+لك الفرق بين الدلاتين جداش مقدار ثابت اذا انا بدي
+
+509
+00:57:18,140 --> 00:57:23,120
+روح اتلاشى القطأ ان وجد هذا القطأفبروح بقول هنا
+
+510
+00:57:23,120 --> 00:57:27,560
+the most general antiderivative of f على ال
+
+511
+00:57:27,560 --> 00:57:32,820
+interval I هو يبارعا capital F of X زي ال main زي
+
+512
+00:57:32,820 --> 00:57:38,860
+ال constant C يبقى هنا أضفتلها مقدار ثابت لا يؤثر
+
+513
+00:57:38,860 --> 00:57:45,190
+على شكل ال main على شكل ال derivativeالدالة هادى
+
+514
+00:57:45,190 --> 00:57:50,810
+هو ارض سيم الانتي دريفاتيف بروح بحط لهزاية كونستان
+
+515
+00:57:50,810 --> 00:57:56,410
+سي حتى اتخلص من المشكلة سواء كانت سي بزيرو او غير
+
+516
+00:57:56,410 --> 00:58:00,090
+زيرو قولنا where c is كونستان يبقى كل الشغل عندي
+
+517
+00:58:00,090 --> 00:58:04,630
+حطيت سي بمقدار 7 الكلام اللى بقوله بده اروح اطبقه
+
+518
+00:58:04,630 --> 00:58:10,100
+على ارض الواقع فروحنا عملنا جدوللبعض الدوال
+
+519
+00:58:10,100 --> 00:58:14,340
+الشهيرة بدنا نجيبلها الـ Antiderivative تبعهانجي
+
+520
+00:58:14,340 --> 00:58:19,900
+للدالة الأولى ال X to the power N ال X هو المتغير
+
+521
+00:58:19,900 --> 00:58:25,620
+ان هذا is a real number بس بشرط ال N ممنوع يتساوي
+
+522
+00:58:25,620 --> 00:58:30,280
+سالب واحد لكن ان شاء الله في كل كلاصة ب .. هناخد
+
+523
+00:58:30,280 --> 00:58:34,040
+لو كانت ال X بدي تساوي سالب واحد شو بدي يكون شكل
+
+524
+00:58:34,040 --> 00:58:38,600
+ال antiderivative في هذه الحالة او التكامل للدالة
+
+525
+00:58:38,600 --> 00:58:42,320
+برضه هنعرفه لو كانت ال X يساوي كده سالب واحد طبعا
+
+526
+00:58:42,320 --> 00:58:47,360
+ماعطيناش كيكلأن في موضوع لغة مات بيدخل في الموضوع
+
+527
+00:58:47,360 --> 00:58:51,620
+لكن احنا حتى الآن ماعناش لغة مات يبقى ال X to the
+
+528
+00:58:51,620 --> 00:58:54,740
+power and the antiderivative اللي هو بضيف للأس
+
+529
+00:58:54,740 --> 00:59:00,160
+واحد و بقسم ��لى الأس الجديد و بقوله زائد كونستانسي
+
+530
+00:59:00,160 --> 00:59:03,400
+وهذا اللي كنا زمان من كامله في الثانوية تمالوم
+
+531
+00:59:03,400 --> 00:59:11,110
+سميته كامل غير المحدودSin KX بدي بسأل نفسي قداش
+
+532
+00:59:11,110 --> 00:59:17,890
+الدالة او قداش تفاضل الـSin هو Cos أنا بديش تفاضل
+
+533
+00:59:17,890 --> 00:59:23,550
+الـSin أنا بدي الـAntiderivative للـSin يعني ما هي
+
+534
+00:59:23,550 --> 00:59:28,010
+الدالة اللي مشتقدة بتعطينا الـSin بقول لو جيت
+
+535
+00:59:28,010 --> 00:59:32,250
+اشتقدت تفاضل الـCos سالب الـSin بروح السالب مع
+
+536
+00:59:32,250 --> 00:59:37,860
+السالبدرب مشتقة تزوجه K بتروح مع K بضال قداش SIN
+
+537
+00:59:37,860 --> 00:59:43,580
+الككس والـ C مشتقة تبزيره SIN الككس إذا بناء عليه
+
+538
+00:59:43,580 --> 00:59:47,720
+الـ Antiderivative لـ SIN الككس هو سالب واحد على K
+
+539
+00:59:47,720 --> 00:59:53,300
+Cos K X زائد Const C لو بدجاجي للككس كدوش متقعة
+
+540
+00:59:53,300 --> 00:59:58,260
+الـ SIN هو Cos يبقى لو جيت أشتق هذه هو Cos ضرب K
+
+541
+00:59:58,260 --> 01:00:02,460
+بتروح مع K بتعطيني Cosإذا الـ Antiderivative لـ
+
+542
+01:00:02,460 --> 01:00:08,520
+Cos X هو 1 على K لـ Sin K X زي الكنستانسي تفاضل ال
+
+543
+01:00:08,520 --> 01:00:13,040
+10 بسكتربيع هذا ال Antiderivative لسكتربيع هي 10
+
+544
+01:00:13,040 --> 01:00:18,760
+مقسومة على 1 على K بالمثل تفاضل كتان بسالب
+
+545
+01:00:18,760 --> 01:00:22,680
+كوسيكنتربيع هذا ال Antiderivative لكوسيكنتربيع K X
+
+546
+01:00:22,860 --> 01:00:27,780
+الوثالب واحد على كلكو تان كك زائد كونستان سي تفاضل
+
+547
+01:00:27,780 --> 01:00:32,540
+تسيك بسيك تان إذا الـ Antiderivative لسيك ككس تان
+
+548
+01:00:32,540 --> 01:00:38,780
+ككس هو واحد على ك في مين في سيك الككس يعني كأنه
+
+549
+01:00:38,780 --> 01:00:43,040
+انا برجع ترجيه ابدأ اللي انفضله بترجعه لمين اللي
+
+550
+01:00:43,040 --> 01:00:47,130
+اصل قبل التفاضل بدل المضربفي تفاضل الزاوية بقسم
+
+551
+01:00:47,130 --> 01:00:51,790
+على تفاضل الزاوية لان عندي ال antiderivative لكو
+
+552
+01:00:51,790 --> 01:00:55,810
+سي كانت كوتان هي سالي كو سي كانت كك مقصومة على مين
+
+553
+01:00:55,810 --> 01:01:00,630
+على ك زائد كونستران سي لو اشتقت هذه بتعطيني مين
+
+554
+01:01:00,630 --> 01:01:05,810
+هذه هي ال antiderivative لمين لدلها بعد هيك لو
+
+555
+01:01:05,810 --> 01:01:09,650
+كانت دالة اي f of x سواء اللي في الجدول او غيرهم
+
+556
+01:01:09,650 --> 01:01:14,230
+فبدي ال antiderivative لك في ال f smallيبقى كيب
+
+557
+01:01:14,230 --> 01:01:17,510
+اقول ان انت مالكش دعوة و الف اصمه لانت دريفتيف هي
+
+558
+01:01:17,510 --> 01:01:22,410
+ال capital F of X زائد constant C الان لو كانت
+
+559
+01:01:22,410 --> 01:01:26,690
+الكيب سالب واحد يبقى بيصير الانت دريفتيف لسالب F
+
+560
+01:01:26,690 --> 01:01:31,070
+of X هي سالب capital F of X زائد constant C يبقى
+
+561
+01:01:31,070 --> 01:01:33,950
+الكيب حاطينا سالب واحد لو كان المجموع الجبري
+
+562
+01:01:33,950 --> 01:01:38,370
+لدالتين الانت دريفتيف يبقى المجموع الجبري لتو انت
+
+563
+01:01:38,370 --> 01:01:38,970
+دريفتيف
+
+564
+01:01:50,480 --> 01:01:54,340
+من خلال جدور بدنا نروح نحسب ال ant derivatives
+
+565
+01:01:54,340 --> 01:02:00,490
+للدوال المختلفة الاتية يبقى انا عند x والسلب 4زائد
+
+566
+01:02:00,490 --> 01:02:04,570
+اتنين X زائد تلاتة يبقى هذا مجموع جبري لثلاث دوال
+
+567
+01:02:04,570 --> 01:02:09,310
+وليس لدالتين يبقى ال ant derivative للأولى زائد ال
+
+568
+01:02:09,310 --> 01:02:11,830
+ant derivative للتانية زائد ال ant derivative
+
+569
+01:02:11,830 --> 01:02:16,470
+للتالتة وكلهم بتحطلهم منهم كالكلاصين يبقى باجي
+
+570
+01:02:16,470 --> 01:02:24,460
+بقوله هنا ال antiالخطوة التالية هي يبقى هنا x أس
+
+571
+01:02:24,460 --> 01:02:29,880
+بدي أضيف للأس واحد و أقسم على الأس الجديد لو أضفت
+
+572
+01:02:29,880 --> 01:02:35,040
+للأس واحد جديش بصير عندى هذا سالب تلاتة على سالب
+
+573
+01:02:35,040 --> 01:02:41,720
+تلاتةاللي هو لإتنين هاي X بتضيف للأس واحد بيصير
+
+574
+01:02:41,720 --> 01:02:49,700
+جداش تنين على اتنين زائد تلاتة هادي أصلا X أس Zero
+
+575
+01:02:49,700 --> 01:02:56,900
+بدي أضف لها واحد اللي هو Zeroزائد واحد على مين على
+
+576
+01:02:56,900 --> 01:03:03,720
+واحد زائد constant C يبقى النتيجة تساوي X السلب
+
+577
+01:03:03,720 --> 01:03:08,560
+تلاتة على سلب تلاتة لاتنين مع اتنين الله سهل عليها
+
+578
+01:03:08,560 --> 01:03:18,180
+يبقى X تربيع زائد تلاتة X زائد constant Cنأخد سؤال
+
+579
+01:03:18,180 --> 01:03:23,900
+آخر نمر اتنين بدنا ال antiderivative لل X أص ناقص
+
+580
+01:03:23,900 --> 01:03:28,940
+تلاتة على اتنين زائد ال X تربيع بد ال
+
+581
+01:03:28,940 --> 01:03:35,280
+antiderivative لها ال antiderivative is يبقى X أص
+
+582
+01:03:35,960 --> 01:03:41,380
+هذا باعتباره نص اللي برا مالوش دعوة كويس يبقى x
+
+583
+01:03:41,380 --> 01:03:46,140
+بالضبط اللي هو احنا بصير جداش سالي باتنين على جداش
+
+584
+01:03:46,140 --> 01:03:52,560
+على سالي باتنين زائد x تكييب على تلاتة زائد
+
+585
+01:03:52,560 --> 01:03:59,780
+constant C يبقى ناقص ربع x اص ناقص اتنين زائد x
+
+586
+01:03:59,780 --> 01:04:04,560
+تكييب على تلاتة زائد constant C
+
+587
+01:04:09,120 --> 01:04:18,900
+نقطة تالتة بدنا اللي هو جذر ال X زائد واحد على جذر
+
+588
+01:04:18,900 --> 01:04:25,740
+Xبنفضل نعيد صياغة المثلة يبقى لو قعدنا صياغة
+
+589
+01:04:25,740 --> 01:04:31,500
+المثلة مانصير هذي X أص نص زاد X أص نص طلعها فوق
+
+590
+01:04:31,500 --> 01:04:36,860
+بصير جداش X أص سالف نص بد ال antiderivative ال
+
+591
+01:04:36,860 --> 01:04:44,400
+antiderivative isX أُس جدّاش تلاتة على اتنين مقسوم
+
+592
+01:04:44,400 --> 01:04:51,500
+على تلاتة على اتنين X أُس على جداش زائد constant C
+
+593
+01:04:51,500 --> 01:04:58,760
+يعني هذي بيصير طولتين X أس تلاتة على اتنين زائد
+
+594
+01:04:58,760 --> 01:05:06,530
+اتنين جذر ال X زائد constant Cالنقطة الرابعة ال
+
+595
+01:05:06,530 --> 01:05:14,250
+نقطة الرابعة بدنا سالب نص X و سالب تلاتة على اتنين
+
+596
+01:05:14,250 --> 01:05:21,790
+بد ال antiderivative لها يبقى ال antiderivative as
+
+597
+01:05:21,790 --> 01:05:30,430
+شوف يا زيد يبقى سالب نص مالوش دعوةأي كي بيظل زي ما
+
+598
+01:05:30,430 --> 01:05:33,990
+هو مقدار فارق بدي ال antiderivative الاكس او
+
+599
+01:05:33,990 --> 01:05:38,150
+الثلاثة على اتنين يبقى X بيضيف لل أس واحد بيظل
+
+600
+01:05:38,150 --> 01:05:42,690
+جديد سالب نص سالب تلاتة على اتنين زائد واحد بيظل
+
+601
+01:05:42,690 --> 01:05:49,990
+سالب نص مقسوما على سالب نص زائد constant C سالب نص
+
+602
+01:05:49,990 --> 01:05:57,850
+مع سالب نص بيظل X أس سالب نص زائد constant C خمسة
+
+603
+01:05:59,750 --> 01:06:10,610
+خمسة بدنا cosine لمين ل by x على اتنين زائد by في
+
+604
+01:06:10,610 --> 01:06:16,210
+cosine ال x بدنا ال antiderivative لها يبقى ال
+
+605
+01:06:16,210 --> 01:06:22,530
+antiderivative is تعالى تطلعلي لل cosine هذا ال
+
+606
+01:06:22,530 --> 01:06:27,380
+cosine عندنايبقى ال cosine اللي هو رقم تلاتة يبقى
+
+607
+01:06:27,380 --> 01:06:33,880
+واحد على كي في ال sign وين ال kn هنا باي على اتنين
+
+608
+01:06:33,880 --> 01:06:42,520
+يبقى واحد على باي على اتنين وهذه ال sign باي اكس
+
+609
+01:06:42,520 --> 01:06:50,680
+على اتنينهذه ال constant مالوش دعوة و cosine X هي
+
+610
+01:06:50,680 --> 01:06:56,920
+مين؟ sine X بقول زائد constant C لو قعدنا ترتيب
+
+611
+01:06:56,920 --> 01:07:04,760
+هيبقى وصير اتنين على باي sine باي X على اتنين زائد
+
+612
+01:07:04,760 --> 01:07:13,440
+باي في sine X زائد constant C طيب بدنا نيجي لستة
+
+613
+01:07:17,350 --> 01:07:26,090
+ستة اللي هو ناقص تلاتة على اتنين كو سي كان تربيع
+
+614
+01:07:26,090 --> 01:07:34,550
+لتلاتة اكس على اتنين بدنا ال ant derivative لها
+
+615
+01:07:34,550 --> 01:07:42,010
+يبقى ال ant derivative is سالب تلاتة على اتنين
+
+616
+01:07:42,010 --> 01:07:48,240
+مانوش دعوة ونرجع لمينالكثير كان تربية الكثير كان
+
+617
+01:07:48,240 --> 01:07:54,640
+تربية هي فوق يبقى سالب واحد على كيف الكتان يبقى
+
+618
+01:07:54,640 --> 01:08:04,630
+هذا نصف وهي سالب واحد على تلاتة على اتنينوهنا كتان
+
+619
+01:08:04,630 --> 01:08:11,410
+تلاتة X على اتنين زائد constant C سالب تلاتة على
+
+620
+01:08:11,410 --> 01:08:14,210
+اتنين في البسطة و سالب تلاتة على اتنين في المقام
+
+621
+01:08:14,210 --> 01:08:20,270
+مع السلامة يبقى بضالة ان بس جداش كتان تلاتة X على
+
+622
+01:08:20,270 --> 01:08:23,570
+اتنين زائد constant C
+
+623
+01:08:35,320 --> 01:08:47,800
+طيب نجي لها سبعة سبعة بدنا نسالي باي cos by x على
+
+624
+01:08:47,800 --> 01:08:57,000
+اتنين cot by x على اتنين برضه بدنا نجيب ال
+
+625
+01:08:57,000 --> 01:09:05,510
+antiderivative لهايبقى ال antiderivative is سالب
+
+626
+01:09:05,510 --> 01:09:11,510
+باي مالاش دعوة طلعليه هدى ال cosecant كتان هى ال
+
+627
+01:09:11,510 --> 01:09:15,570
+cosecant كتان يبقى سالب واحد على ك في مين في ال
+
+628
+01:09:15,570 --> 01:09:23,450
+cosecant يبقى سالب واحد باي على اتنين في مين
+
+629
+01:09:31,010 --> 01:09:36,270
+نختصر نقص مع نقص بتروح والبي مع تروح والاتنين
+
+630
+01:09:36,270 --> 01:09:42,350
+بتصير في ال bus يبجي اتنين كوسيكان باي اكس على
+
+631
+01:09:42,350 --> 01:09:52,010
+اتنين زائد constant c نمره تمانيةتمانية بدنا اربع
+
+632
+01:09:52,010 --> 01:10:00,950
+six تلاتة اكس تان تلاتة اكس يبقى ال antiderivative
+
+633
+01:10:00,950 --> 01:10:10,390
+الها is خد بالك هنا اربع مالاش دعوةتمام؟ وهذه الآن
+
+634
+01:10:10,390 --> 01:10:16,330
+سك فيه تان يعني عندي سك فيه تان يبقى واحد على ك في
+
+635
+01:10:16,330 --> 01:10:24,770
+سك يبقى واحد على تلاتة في سك تلاتة X زائد كل أسطن
+
+636
+01:10:24,770 --> 01:10:35,700
+C يعني أربع أتلات سك تلاتة X زائد كل أسطن Cزي ما
+
+637
+01:10:35,700 --> 01:10:39,780
+انت شايف هذا اليدر كله اعتمد على مشتقة الدوال
+
+638
+01:10:39,780 --> 01:10:45,300
+المثلثية الستة يبقى اللي عارف المشتقات بيلاقي هذا
+
+639
+01:10:45,300 --> 01:10:52,270
+كله كلام بسيط وحتى أبسط من البسيطولذلك إذا ما
+
+640
+01:10:52,270 --> 01:10:56,550
+أعطيتك الدواء المثلثية الستة جوجل تدير بالك، متكرر
+
+641
+01:10:56,550 --> 01:11:01,350
+معاك كتير في Calculus A و Calculus B و Calculus C
+
+642
+01:11:01,350 --> 01:11:06,250
+و في الفيزيا و ربما في الكيميا و ما إلى ذلك، إذا
+
+643
+01:11:06,250 --> 01:11:09,570
+لا يستغنى عنهم بتاتا
+
+644
+01:11:25,960 --> 01:11:31,220
+طيب نطور معلوماتنا حاجة وسيطة هيك ناخد هذا التعريف
+
+645
+01:11:31,220 --> 01:11:38,700
+و بعدين عليه شوية أمثلة يبقى definition the set of
+
+646
+01:11:38,700 --> 01:11:47,680
+all antiderivatives the set of all antiderivatives
+
+647
+01:11:47,680 --> 01:11:51,940
+of
+
+648
+01:11:53,100 --> 01:11:59,620
+دالة F is the
+
+649
+01:11:59,620 --> 01:12:02,140
+indefinite integral
+
+650
+01:12:24,830 --> 01:12:39,970
+بالنسبة ل X بالنسبة ل X and denoted by تكامل
+
+651
+01:12:39,970 --> 01:12:42,670
+لل F of X DX
+
+652
+01:12:47,590 --> 01:12:57,950
+ال F of X is called the integrand
+
+653
+01:12:57,950 --> 01:13:02,770
+and
+
+654
+01:13:02,770 --> 01:13:14,350
+X is the variable of integration
+
+655
+01:13:21,770 --> 01:13:27,730
+مثال واحد انتج
+
+656
+01:13:27,730 --> 01:13:35,070
+اتجارات
+
+657
+01:13:35,070 --> 01:13:37,470
+محدودة
+
+658
+01:13:51,900 --> 01:13:59,520
+أول واحدة من هذه التكاملات تكامل واحد ناقص X تربيع
+
+659
+01:13:59,520 --> 01:14:07,220
+ناقص تلاتة X أس خمسة كل بالنسبة إلى DX
+
+660
+01:14:39,260 --> 01:14:42,580
+يبقى اخر نقطة موجودة عندنا في هذا ال section اللي
+
+661
+01:14:42,580 --> 01:14:47,480
+هو موضوع التكامل غير المحدود طبعا عندنا انواعين من
+
+662
+01:14:47,480 --> 01:14:51,860
+انواع التكامل التكامل المحدود والتكامل غير المحدود
+
+663
+01:14:51,860 --> 01:14:56,570
+التكامل المحدود خليه لل chapter القادمالتكامل غير
+
+664
+01:14:56,570 --> 01:15:00,970
+المحدود مرتبط تماما بالانتي دريفتيف او كما قلنا
+
+665
+01:15:00,970 --> 01:15:06,150
+قبل قليل هو عبارة عن الانتي دريفتيف اذا انا باجي
+
+666
+01:15:06,150 --> 01:15:10,650
+بقول the set of all antiderivatives of الدلة F is
+
+667
+01:15:10,650 --> 01:15:14,950
+the indefinite integral of الدلة F with respect to
+
+668
+01:15:14,950 --> 01:15:21,080
+X and denoted by تكامل F of X DXطبعا ال
+
+669
+01:15:21,080 --> 01:15:25,120
+antiderivative لدالة F يكون capital F of X زائد
+
+670
+01:15:25,120 --> 01:15:29,620
+constant C يبقى هذا اللي هو ال general
+
+671
+01:15:29,620 --> 01:15:33,340
+antiderivative يبقى هذا هو التكامل تبع مين الدالة
+
+672
+01:15:33,340 --> 01:15:38,220
+يبقى كل ال antiderivatives لدالة في C هذا قد يكون
+
+673
+01:15:38,220 --> 01:15:43,490
+أرقام مختلفة إذا هذا بيكون كله عبارة عن مينالـ
+
+674
+01:15:43,490 --> 01:15:47,610
+Indefinite Integral أو التكامل غير المحدود للدلة F
+
+675
+01:15:47,610 --> 01:15:55,170
+بالنسبة للمتغير X وبديله الرمز تكامل F of X DX الـ
+
+676
+01:15:55,170 --> 01:16:00,810
+F of X is called the Integrand Integrand بالعربي
+
+677
+01:16:00,810 --> 01:16:07,950
+يعني الدلة المراد تكاملهايبقى f of x أدالة المرأة
+
+678
+01:16:07,950 --> 01:16:13,190
+التكامل الانتجرال و ال x هذا بنقول التكامل بنسبة
+
+679
+01:16:13,190 --> 01:16:16,650
+لمين ده المتغير x the variable of integration
+
+680
+01:16:16,650 --> 01:16:21,260
+قلوله المتغير تبع من تبع التكاملالان بدنا نبدأ
+
+681
+01:16:21,260 --> 01:16:24,240
+نشتغل زي الـ Antiderivative اللي توبس بدي اسميه من
+
+682
+01:16:24,240 --> 01:16:28,760
+هنا ورايا هي تكامل وانتقل الكل شوية يبقى قاللي
+
+683
+01:16:28,760 --> 01:16:33,360
+هاتليهاش التكاملات غير المحدودة التالية و بدلي
+
+684
+01:16:33,360 --> 01:16:38,060
+بأول تكامل تكامل لواحد ناقص X تربيع ناقص تلاتة X
+
+685
+01:16:38,060 --> 01:16:46,600
+أس خمسة DX يبقى باجي بقوله solutionهذا التكامل
+
+686
+01:16:46,600 --> 01:16:52,180
+عبارة عن تكامل واحد ناقص X تربيع ناقص تلاتة X أُس
+
+687
+01:16:52,180 --> 01:16:59,440
+خمسة DX يبقى بده يستوي هذا مقدار ثابت له واحد يبقى
+
+688
+01:16:59,440 --> 01:17:04,140
+هذا أصلا X أُس Zero لما مقدر فيه الا واحد بيصير X
+
+689
+01:17:04,140 --> 01:17:12,810
+أُس على يبقى X فقط لغايةنقص X تربي يعني X تكييب
+
+690
+01:17:12,810 --> 01:17:18,310
+على تلاتة ناقص تلاتة مالاش دعوة X أُس خمسة بيصير X
+
+691
+01:17:18,310 --> 01:17:24,990
+أُس ستة على ستة زائد كونستان C يبقى الجواب صار X
+
+692
+01:17:24,990 --> 01:17:32,470
+ناقص X تكييب على تلاتة تلاتة على ستة بيبقى نصف X
+
+693
+01:17:32,470 --> 01:17:40,150
+أُس ستة زائد كونستان C السؤال اللي بعدنمر اتنين
+
+694
+01:17:40,150 --> 01:17:50,570
+بدنا تكامل لخمس ناقص اتنين على اكس تكييب زائدي
+
+695
+01:17:50,570 --> 01:17:57,580
+اتنين اكس كل وين في دي اكسبقول له بسيطة يبقى انا
+
+696
+01:17:57,580 --> 01:18:02,500
+بتعيد ترتيب المثل أجيب المشتغل يبقى بالداجي أقول
+
+697
+01:18:02,500 --> 01:18:10,480
+له هذا integration لخمس نقصي اتنين X أس سالب تلاتة
+
+698
+01:18:10,480 --> 01:18:18,240
+زيدي اتنين X كله بالنسبة إلى DX بقول اه خمس مالوش
+
+699
+01:18:18,240 --> 01:18:24,920
+دعوة و بصير X أس واحد على واحد يبقى ب Xنقص اتنين
+
+700
+01:18:24,920 --> 01:18:29,680
+اكس بدي اضيف للأس واحد و اقسم للأس الجديد بصير
+
+701
+01:18:29,680 --> 01:18:34,780
+جداش سالي باتنين على الأس الجديد اللي هو السالي
+
+702
+01:18:34,780 --> 01:18:40,220
+باتنين زائدي اتنين اكس تربيه على اتنين زائد
+
+703
+01:18:40,220 --> 01:18:46,580
+constant C يبقى النتيجة اكس على خمسةنقص اتنين مع
+
+704
+01:18:46,580 --> 01:18:51,700
+نقص اتنين الله يسهل عليها يبقى X أساليب اتنين و
+
+705
+01:18:51,700 --> 01:18:56,200
+اتنين مع اتنين مع السلامة يبقى X تربية زائد
+
+706
+01:18:56,200 --> 01:19:05,240
+constant C سؤال التالت بدنا تكامل لمن؟
+
+707
+01:19:05,240 --> 01:19:17,670
+ل X أساليب تلاتة في X زائد واحد في DXفيش حاجة اسمه
+
+708
+01:19:17,670 --> 01:19:21,950
+تكامل المقدار الأول ضرب تكامل المقدار الثاني يبقى
+
+709
+01:19:21,950 --> 01:19:29,610
+بدي أفكها و أشوف كيف بيصير هذه تكامل X أسالب اتنين
+
+710
+01:19:29,610 --> 01:19:35,930
+زائد X أسالب تلاتة كله في DXالآن بضيف الأس واحد
+
+711
+01:19:35,930 --> 01:19:42,850
+وبقسم على الأس الجديد يبقى هذا X أس سالب واحد على
+
+712
+01:19:42,850 --> 01:19:49,130
+سالب واحد زاد X أس سالب اتنين على سالب اتنين زاد
+
+713
+01:19:49,130 --> 01:19:56,850
+constant C أو سالب X أس سالب واحد سالب نص X أس
+
+714
+01:19:56,850 --> 01:20:03,650
+سالب اتنين زاد constant C أربع بدنا تكامل
+
+715
+01:20:06,200 --> 01:20:15,160
+للـ X في جذر الـ X زائد جذر الـ X كله على X تربيع
+
+716
+01:20:15,160 --> 01:20:20,040
+بالنسبالة دي X مافيش حاجة اسمها تكمل البسط على
+
+717
+01:20:20,040 --> 01:20:25,420
+تكمل المقام مافيش عنها ولا تكمل الطرف الأول في
+
+718
+01:20:25,420 --> 01:20:31,070
+تكمل الطرف الاياك و ثم اياكيبدأ يعيد الترتيب تبع
+
+719
+01:20:31,070 --> 01:20:36,710
+المثلة يبدأ يتكامن هذه x في x أُص نص يعني x أُص
+
+720
+01:20:36,710 --> 01:20:41,670
+جداش تلاتة على اتنين يبدأ هذا x أُص تلاتة على
+
+721
+01:20:41,670 --> 01:20:47,410
+اتنين زاد x أُص نص هذه لو طلعتها فهو تبصير x أُص
+
+722
+01:20:47,410 --> 01:20:53,490
+جداشأو لو أزعت ماعنديش مشكلة أسيان هذه و الله هذه
+
+723
+01:20:53,490 --> 01:21:00,610
+بدي أدخل هذه جوا الجوس يبقى بصير تكامل X أس سالب
+
+724
+01:21:00,610 --> 01:21:09,050
+نص زائد اللي هو X أس سالب تلاتة على اتنين كله في
+
+725
+01:21:09,050 --> 01:21:14,770
+DXتمام؟ إذا بدأ الكاميرا بضيف للأس واحد و أقسم على
+
+726
+01:21:14,770 --> 01:21:22,350
+الأس الجديد يبقى بيصير X أس نص على نص زاد X أس
+
+727
+01:21:22,350 --> 01:21:31,130
+ناقص نص على ناقص نص زاد constant C او اتنين جذر ال
+
+728
+01:21:31,130 --> 01:21:42,030
+X ناقص اتنين X أس سالب نص زاد constant Cسؤال
+
+729
+01:21:42,030 --> 01:21:48,770
+الخامس بدا تكامل لنص
+
+730
+01:21:48,770 --> 01:22:01,150
+في كثيكان تربيع ال X ناقص كثيكان ال X في كتان ال X
+
+731
+01:22:01,150 --> 01:22:07,730
+كل هذا الكلام بالنسبة إلى مين؟ إلى DXالمقدار
+
+732
+01:22:07,730 --> 01:22:11,770
+الثابت له دعرة؟ قال له ايش دعرة؟ يبقى يا ناص خلّيك
+
+733
+01:22:11,770 --> 01:22:19,710
+برا، بظهر لعنا، تكامل كوسيكا تربيعسالب كتان لإن
+
+734
+01:22:19,710 --> 01:22:23,550
+انتفاض كتان بسالب كوسيكانت تربيع إذا انتكمل
+
+735
+01:22:23,550 --> 01:22:30,310
+كوسيكانت تربيع بسالب كتان ال X نجي كوسيكانت كتان
+
+736
+01:22:30,310 --> 01:22:38,510
+بسالب كوسيكانت مع سالب بصير موجب اللي هو كوسيكانت
+
+737
+01:22:38,510 --> 01:22:46,430
+ال X كله زائد constant C ستة بدنا تكامل
+
+738
+01:22:49,740 --> 01:22:58,880
+للي اتنين زي التان تربيع ثيتا كله في دي ثيتا اه
+
+739
+01:22:58,880 --> 01:23:04,020
+هاد اللي ماخدناش اشوف ناشطة كامل تان تربيع ايه
+
+740
+01:23:04,020 --> 01:23:09,540
+اتفضل اتنين اصلا واحد زي دورها كويس كويس يبقى
+
+741
+01:23:09,540 --> 01:23:14,710
+اختراحواحد بيقول بدي أشيل اتنين و بدي أكتبها واحد
+
+742
+01:23:14,710 --> 01:23:18,330
+زائد واحد زائد تان تربيع و أشيل واحد زائد تان
+
+743
+01:23:18,330 --> 01:23:21,370
+تربيع و أحط بدل سك تربيع و بيقولوا والله كلها
+
+744
+01:23:21,370 --> 01:23:24,230
+مظبوط ميان ميان و واحد قال لي لأ لأ لأ انا بدي
+
+745
+01:23:24,230 --> 01:23:29,030
+أشيل تان تربيع و أحط بدل سك تربيع ناقص واحد مش هي
+
+746
+01:23:29,030 --> 01:23:32,170
+نفسها برضه يبقى سواء كان هادي والله هادي سيانة
+
+747
+01:23:32,170 --> 01:23:35,730
+ماتفرجش ان انا ليش سك تربية لإن السك تربية بعرف ال
+
+748
+01:23:35,730 --> 01:23:40,130
+antiderivative بس التان تربية بعرفوش تمامأذا هذه
+
+749
+01:23:40,130 --> 01:23:47,290
+لو روحت كتبتها على الشكل التالي تكامل اتنين زائد
+
+750
+01:23:47,290 --> 01:23:54,810
+تربية ثيتا ناقص واحد دي ثيتا يعني شيلت التان تربية
+
+751
+01:23:55,060 --> 01:24:00,760
+حطيت بدلها من المتطابقات المثلثية تعت شبتر one اها
+
+752
+01:24:00,760 --> 01:24:05,680
+section اللي هو واحد تلاتة حاطبها sector بيها ناقص
+
+753
+01:24:05,680 --> 01:24:13,580
+واحد بدل ان تكامل واحد زائد sector بيها ثيتا كله
+
+754
+01:24:13,580 --> 01:24:18,440
+في دي ثيتا تكامل واحد بثيتا وتكامل ال sector بيها
+
+755
+01:24:18,440 --> 01:24:28,490
+بتان ثيتا زائد constant Cطيب سبعة بدنا تكامل اللي
+
+756
+01:24:28,490 --> 01:24:36,130
+هو واحد ناقص كتان تربيع ثيتا كله في دي ثيتا
+
+757
+01:24:40,270 --> 01:24:45,270
+بختلف عن السؤال اللى قبله نفس الفكرة إذا باجي بقول
+
+758
+01:24:45,270 --> 01:24:51,550
+هذا الواحد مانوش ده وهي النقل كتان تربية لكسكن
+
+759
+01:24:51,550 --> 01:24:58,980
+تربية ثيتا ناقص واحد شكل ان كله في دي ثيتاهذا لو
+
+760
+01:24:58,980 --> 01:25:05,300
+فكت القوس بصير ناقص ناقص واحد بواحد واحد اتنين
+
+761
+01:25:05,300 --> 01:25:13,420
+يبقى بيصير تكامل لاتنين ناقص كوسيكا تربيع ثيتا في
+
+762
+01:25:13,420 --> 01:25:19,460
+دي ثيتا يبقى الجواب باتنين ثيتا وكوسيكا تربيع
+
+763
+01:25:19,460 --> 01:25:25,600
+بيصير زائد كتان ثيتا زائد constant C
+
+764
+01:25:27,860 --> 01:25:36,520
+سبعة هنا بنجي ليه تمانية تمانية تكامل ل cosecant
+
+765
+01:25:36,520 --> 01:25:43,200
+theta على مين؟ cosecant theta على cosecant theta
+
+766
+01:25:43,200 --> 01:25:51,480
+ناقص sin theta كله في دي theta cosecant
+
+767
+01:25:51,480 --> 01:25:55,740
+و sin بينفعش تخلي لونين في المثلة كلهم بتخليهم لون
+
+768
+01:25:55,740 --> 01:26:01,210
+واحدالـ cosecant هي مقلوب مين؟ مقلوب الـ sine يبقى
+
+769
+01:26:01,210 --> 01:26:10,410
+هذا تكامل واحد على sin θ واحد على sin θ نقص sin θ
+
+770
+01:26:10,410 --> 01:26:21,120
+كله في dθيبقى تكامل واحد على صين الثيتا يبقى
+
+771
+01:26:21,120 --> 01:26:29,180
+صين ثيتا يبقى واحد ناقص صين تربيه من الثيتا اظن ان
+
+772
+01:26:29,180 --> 01:26:35,020
+هذه دي ثيتا بيصير تكامل واحد على واحد ناقص صين
+
+773
+01:26:35,020 --> 01:26:38,820
+تربيه ثيتا دي ثيتا لو جلبنا الصين فوق بتطير مع
+
+774
+01:26:38,820 --> 01:26:43,870
+الصين اللي فوق بتظهر مثلا واحد ناقص صين تربيهكوصين
+
+775
+01:26:43,870 --> 01:26:51,310
+تربية يبقى تكامل 1 على كوصين تربية θ دي ثيتا
+
+776
+01:27:25,690 --> 01:27:32,390
+طيب نجي نكمل هذا الكلام يسمى تكامل كيف تكامل هذه
+
+777
+01:27:32,390 --> 01:27:42,730
+تكامل
+
+778
+01:27:42,730 --> 01:27:52,730
+تكامل تكامل تكامل تكامل تكامل
+
+779
+01:27:52,730 --> 01:27:54,330
+تكامل
+
+780
+01:27:57,670 --> 01:28:07,910
+تكامل X على الجذري التربيعي لتلاتة زائد X تربيع DX
+
+781
+01:28:25,200 --> 01:28:30,780
+بسيطة الشغل فيك جدا ميزم صعب المسألة الجدران بدي
+
+782
+01:28:30,780 --> 01:28:34,100
+اشيل اللي تحت الجدران و احطه باي variable جديد اذا
+
+783
+01:28:34,100 --> 01:28:41,360
+لو حطيتي T تساوي تلاتة زائد X ترمية يبقى D T تفضل
+
+784
+01:28:41,360 --> 01:28:48,070
+تلاتة بالزيرو واحد اتنين X DXبصير النص دي تي بدى
+
+785
+01:28:48,070 --> 01:28:52,190
+يساوي ال X DX إذا ال X DX بقدر أخيلها أو أكتملها
+
+786
+01:28:52,190 --> 01:29:00,910
+كده نص دي تي تاوية تمامة يبقى تكمل هذا نص وهذا دي
+
+787
+01:29:00,910 --> 01:29:06,640
+تي وهذا جذري تييبقى بدل المهم كالكة هيك كتبناها
+
+788
+01:29:06,640 --> 01:29:12,800
+بشكل قلطة يانص خليك برا مالكش دعوة ويتكامل تيوس نص
+
+789
+01:29:12,800 --> 01:29:17,820
+لو طلعتها بوجهي بصير تيوس جداش سالم نص في دي يبقى
+
+790
+01:29:17,820 --> 01:29:22,410
+صارت فرقة ولا لامش مستاهلة صارت يبقى هذا الكلام
+
+791
+01:29:22,410 --> 01:29:27,970
+يسوى نص مالكش دعوة و هذه T أص نص على نص زائد
+
+792
+01:29:27,970 --> 01:29:34,330
+constant C هذه مع هذه يبقى الجواب جذر ال T زائد
+
+793
+01:29:34,330 --> 01:29:40,630
+constant C بدي أشيل ال T و أحط متها ليه تلاتة زائد
+
+794
+01:29:40,630 --> 01:29:46,890
+X تربيع زائد constant C طيب
+
+795
+01:29:48,000 --> 01:29:58,460
+خدلي سؤال عشر تكامل لمن لكوصين تربيع لمن X على
+
+796
+01:29:58,460 --> 01:30:07,140
+أربعة X على أربعة DX في مرة علينا في الجدول توكو
+
+797
+01:30:07,140 --> 01:30:13,060
+ساين تربيع أو ساين تربيع في الشمكانية ولا سؤال
+
+798
+01:30:13,060 --> 01:30:22,250
+بسيط بحولها بدل لضعف الزاويةأحنا بنعرف أن تربيع X
+
+799
+01:30:22,250 --> 01:30:28,190
+يساوي نص في واحد زائد كوصين اتنين X، مظبوط؟ إذاً
+
+800
+01:30:28,190 --> 01:30:36,910
+هذه بدها تساوي تكامل ونص في واحد زائد كوصين اتنين
+
+801
+01:30:36,910 --> 01:30:43,060
+المقدار هذا يصير كم؟ X على اتنين DXيعني بدى اضرب
+
+802
+01:30:43,060 --> 01:30:46,700
+هدى فى اتنين هدى X هدى جده مرة تانى اضرب هدى فى
+
+803
+01:30:46,700 --> 01:30:51,660
+اتنين بصير X على مين على الاتنين بقوله يا نص خلّيك
+
+804
+01:30:51,660 --> 01:30:57,580
+برا مالكش دعوة وتكمل الواحد بقداش ب X وتكمل ال
+
+805
+01:30:57,580 --> 01:31:04,340
+cosine ب sine X على اتنين بدك تجسم على مين على
+
+806
+01:31:04,340 --> 01:31:10,090
+الزاوية اللى هى النصزائد constant C يبقى بناء عليه
+
+807
+01:31:10,090 --> 01:31:17,650
+الجواب مص ال X زائد نين تنجلة بتروح زائد sign X
+
+808
+01:31:17,650 --> 01:31:28,530
+على اتنين زائد constant C مثال رقم اتنين مثال
+
+809
+01:31:28,530 --> 01:31:33,350
+اتنين بسيط مش مثل النقطة واحدة مش كتير يبقى بيقول
+
+810
+01:31:33,350 --> 01:31:43,630
+برضه من الكتابةVerify اتأكد ان ذات تكامل تلاتة X
+
+811
+01:31:43,630 --> 01:31:52,590
+زائد خمسة قص ناقص اتنين DX بدل ساوي ناقص تلاتة X
+
+812
+01:31:52,590 --> 01:31:59,010
+زائد خمسة قص ناقص واحد على تلاتة زائد
+
+813
+01:32:03,070 --> 01:32:13,970
+تأكد انه تكامل هذا بده يساوي هذا ايش
+
+814
+01:32:13,970 --> 01:32:23,250
+رايكم؟ كيف بنا نثبت هذا الكلام؟ بدون ما أكاملممتاز
+
+815
+01:32:23,250 --> 01:32:28,090
+جدا يعني لو اشتقت هذه اللي على اليمين بده تطلع
+
+816
+01:32:28,090 --> 01:32:32,510
+اللي جوا هذه، مظبوط؟ اذا تعالوا نشتق هذه ونشوف
+
+817
+01:32:32,510 --> 01:32:40,750
+يفجأة انا بدي اقول له solution اها بدي اخد D على
+
+818
+01:32:40,750 --> 01:32:48,090
+DX لسالم 3X زائد 5 والسالم 1 على 3 زائد constant
+
+819
+01:32:48,090 --> 01:32:55,950
+CY سواءسالب تلث مالكش دعوة بعد هيك بجي بقول الأس
+
+820
+01:32:55,950 --> 01:33:02,390
+في القوس مرفوعة
+
+821
+01:33:02,390 --> 01:33:08,170
+لنفس الأس مطروح من واحد في مشتقة مداخل القوس مشتقة
+
+822
+01:33:08,170 --> 01:33:13,330
+مداخل القوس اللي هي كده؟ تلاتة تمام تمام ومشتقة
+
+823
+01:33:13,330 --> 01:33:20,310
+الـCزيرو لإنه constant بقول اه ناقص مع ناقص بزاد و
+
+824
+01:33:20,310 --> 01:33:25,510
+تلاتة مع تلاتة مع السلامة يبقى ضال الجواب تلاتة X
+
+825
+01:33:25,510 --> 01:33:34,790
+زاد خمسة أس ناقص اتنين هى هذه صح ولا لا يبقى هذه
+
+826
+01:33:34,790 --> 01:33:42,510
+لو سميتها المثلة star يبقى باجي بقوله star hold
+
+827
+01:33:42,510 --> 01:33:49,570
+صحيحةأخر مثال في هذا ال section بيقول لي ما يعطي
+
+828
+01:33:49,570 --> 01:33:54,630
+مثال تلاتة بيقول
+
+829
+01:33:54,630 --> 01:34:03,790
+لي find a curve find a curve بدنا منحنا y تساوي f
+
+830
+01:34:03,790 --> 01:34:16,290
+of x with true partiesله الخواص التالي ان دي
+
+831
+01:34:16,290 --> 01:34:26,170
+square y by دي x square بده يسوى ستة اكس و اتس
+
+832
+01:34:26,170 --> 01:34:40,330
+اجراف passes اتس اجراف passes اترا زيرو واحد
+
+833
+01:35:09,600 --> 01:35:17,060
+سؤال مرة تانيةبقول هاتلي شكل المنحنى Y كدالة في X
+
+834
+01:35:17,060 --> 01:35:21,460
+الذي له الخواص التالية خاصية الأولى مشتقة الثانية
+
+835
+01:35:21,460 --> 01:35:27,900
+اله تساوي 6X الرسم البياني اله يمر بهذه النقطة إذا
+
+836
+01:35:27,900 --> 01:35:33,010
+هذه النقطة تحقق المنحنىالخاصية التالتة انه
+
+837
+01:35:33,010 --> 01:35:37,310
+الهيروزينتال تانجنتال بنفس النقطة يعني المماس تبقى
+
+838
+01:35:37,310 --> 01:35:42,590
+يكون ماله أفوقيا بقوله بسيطة جدا نبدأ بالمعلومة
+
+839
+01:35:42,590 --> 01:35:48,170
+الأولى قال دي سكوير واي على دي اكس سكوير يساوي ستة
+
+840
+01:35:48,170 --> 01:35:53,830
+اكس اظن لو كملناها مرة بتروح المشتقة الثانية ويظل
+
+841
+01:35:53,830 --> 01:35:58,950
+بينا انها المشتقة الأولى يبقى باجي بقوله by
+
+842
+01:35:58,950 --> 01:36:00,290
+integration
+
+843
+01:36:02,630 --> 01:36:07,990
+بتكمل بيبقى عند مين دي y على دي x هذه بدها تساوي
+
+844
+01:36:07,990 --> 01:36:14,230
+ستة x تربيع على اتنين زائد constant وليكن c one
+
+845
+01:36:14,230 --> 01:36:23,390
+طيب يعني هذه بدها تساوي تلاتة x تربيع زائد c one
+
+846
+01:36:23,390 --> 01:36:31,140
+هذا مين مشتقل ايش راح جلي هناالمماس أفقي عند
+
+847
+01:36:31,140 --> 01:36:36,500
+النقطة 01 إذا من خلالها بقدر يجيب ال constant C1
+
+848
+01:36:36,500 --> 01:36:45,870
+فبجي بقول له at النقطة 01 we haveيبقى الهيروزونتال
+
+849
+01:36:45,870 --> 01:36:51,570
+تانجلت يعني الاسلوب تبعه كده؟ بزيرو يبقى هذا
+
+850
+01:36:51,570 --> 01:36:57,230
+الاسلوب تبعه بزيرو هو dy على dx تمام؟ بده يساوي
+
+851
+01:36:57,230 --> 01:37:04,190
+مين؟ بده يساوي تلاتة في زيرو لكل تربيع زي كنصة C1
+
+852
+01:37:04,190 --> 01:37:11,980
+يبقى بناء على C1 كده بده يساوي؟يبقى بناء على dy
+
+853
+01:37:11,980 --> 01:37:21,760
+على dx يبقى باس ثلاثة اكس مصدور طيب نروح كامل
+
+854
+01:37:21,760 --> 01:37:30,060
+لنطلب شكل ال y as a function of x بقوله الآن برضه
+
+855
+01:37:30,060 --> 01:37:32,060
+by integration
+
+856
+01:37:34,980 --> 01:37:40,360
+بالتكامل هذه تكاملها بقدرش يبقى Y هذه تكاملها
+
+857
+01:37:40,360 --> 01:37:46,080
+بقدرش يبقى تلاتة X تكييب ع تلاتة زائد كنص فانتاني
+
+858
+01:37:46,080 --> 01:37:54,740
+وليكن C2 يبقى هذه بدأت تساوي X تكييب زائد C2 ايش
+
+859
+01:37:54,740 --> 01:38:00,280
+راح جليه؟ جلي هذا الملحنة يمر بالنقطة هذه إذا باجي
+
+860
+01:38:00,280 --> 01:38:01,560
+بقوله at
+
+861
+01:38:05,960 --> 01:38:13,400
+يبقى ال Y بقداش واحد وC بقداش Zero زائد C اتنين
+
+862
+01:38:13,400 --> 01:38:19,080
+يبقى C اتنين بده يساوي قداش واحد يبقى المنحنة اللي
+
+863
+01:38:19,080 --> 01:38:26,080
+بده يا Y تساوي X كيب زائد واحد
+