بسم الله الرحمن الرحيم اليوم إن شاء الله سأتحدث عن
الموضوع الأخير في هذا الكتاب الحدث 12 يتحدث عن نوع
جديد يسمى كاي سكوير تست حدث 11 كاي
سكوير
CHI is pronounced as Chi and
denoted by this symbol Chi square. Chi حرف يوناني
Greek letter زي Alpha و Beta و غيرها قبلها فهذا
الرمز تبعه زي ال X بس إيتاليك شوية وعليه ال square
Chi square. فهذا ينفذ كاي زي alpha زي beta هدول
agricultural واحد من الأحرف اليونانية اسمه كاي
اللي هو هذا من غير ال square كاي
اكتبي كياب العربي كاي
there
is only one objective in this chapter: how and when
to use the chi-square test for contingency tables
كيف ومتى أو متى وكيف يمكن استخدام ال test لحاجة
اسمها contingency tables. Now we will start with
the definition of contingency tables. What does
contingency table mean? ايش بقصد بال contingency
table? ايش معناه؟ هنعرف بعد شوية contingency tables
are useful in situations comparing multiple populations'
proportions. بستخدمهم لعمل مقارنة proportions ممكن
اتنين أو أكثر يعني two or more populations
proportions. You classify sample observations
according to two or more characteristics. خدنا
قبلها في chapter 10 لما بنحكي male و female و
بنحكي yes و no. هذو نسميه two characteristics
Sometimes we have more than two characteristics
like what's your opinion about أشياء معينة شغلة
معينة either agree or disagree. هذا نسميه two
proportions, but sometimes we could have strongly
agree, agree, disagree, and strongly disagree. ففي هذه
الحالة هناك أربع مقارنة أو أربع مقارنات. فكيف يمكننا
أن نجعل مقارنة ال contingency table إذا كان لدينا
أكثر من أكثر من أكثر من أكثر من أكثر من أكثر من
أكثر من أكثر من أكثر من اتوافق، خلّيها بالإنجليزي
وخلاص كنتين جنس تابع يعني بتكون عندك .. بتعمل
comparison between two or more populations'
proportions. أول جابتود إن شاء الله just example
for two characteristics. لو كنا فيها عند اتنين
المعنى كده الموضوع اليوم زي اللي أخدناه في شهر
عشرة في شهر عشرة أخدنا comparing between two
proportions. هنا برضه هناخد comparing two
population proportions. يعني اللي حللناه في شباط
العشرة بممكن أن نحله بمحاضرة اليوم تبع comparing
two population proportions. For example, ال
contingency تابع عشان نعرف إيش مفروض ال
contingency تابع. بتكلم ال example على left-handed
versus gender. بتعرف الواحد ممكن يكون بيستخدم ال
left hand or ال right hand. فممكن ال dominant hand
تكون left. يعني المسيطر dominant معناه مسيطر أو
مهيمن عليك. تستخدم either left hand or right hand.
ففي عندي two characteristics. Either I use my left
or your right hand, and the other variable is
called gender, either male or female. So in this
case, there are two characteristics for each
variable. So there are two variables, each one has
two characteristics: either male and female or use
left or right hand. في هذه الحالة هناك 2 مجموعات لكل
مجموعة تسمى 2x2. مجموعات تسمى 2x2. مجموعات تسمى 2x2.
مجموعات تسمى 2x2. مجموعات تسمى 2x2. مجموعات تسمى 2x2.
مجموعات تسمى 2x2. والمثال اللي أعطانى هذا الوضع hand
preference. اليد اللي واحد بيستخدمها والمفضلة له
و ها ال gender. فمايل ومايل و left و right لذلك
مرة أخرى لدينا مثال 300 أطفال. هذا المثال يعطي هذا
الوضع. هناك اتخاذين الخيار اليد أو اليسر أو اليسر أو
اليسر أو اليسر أو اليسر أو اليسر أو اليسر أو اليسر
أو اليسر أو اليسر أو اليسر أو اليسر أو يسر أو يسر
أو يسر أو يسر أو يسر أو يسر أو يسر أو يسر أو يسر
أو يسر أو
108 هو عدد الأطفال المجتمعي في هذا الوصف، لذلك
عدد الأطفال المجتمعي هو 300، لذلك هذا هو عدد الأطفال
المجتمعي. عدد الأطفال المجتمعي روية ولدينا أيضًا عدد
الأطفال المجتمعي كولومة. هذا العرض يسمى 2x2 لأن هناك
2 روية و 2 كولومة. أنا لا أحسب عدد الأطفال. واحدة بنصوف
و لاعب ده مش هيك اللي بينحسب بس ال
characteristics. لعندي ال male و female left و
right. بالتالي there are two rows و اثنين و two
columns. نبدأ بالروف الأول. two rows and two columns
so this table is called two by two. So in this case,
sample size n is 300. Among these 300, there are 120
females. و بين هذا الرقم يوجد 12 شخصًا يتحركون ويوجد
180 شخصًا يتحركون ويوجد 180 شخصًا يتحركون ويوجد 180
شخصًا يتحركون ويوجد 180 شخصًا يتحركون ويوجد 180 شخصًا
يتحركون ويوجد 180 شخصًا يتحركون ويوجد 180 شخصًا
يتحركون ويوجد 180
شخصًا يتحركون. الآن ال null وال alternate
hypothesis التي تحدثنا عنها في الحلقة التاسعة. ال
null هي ال hypothesis. p1 يقل p2. هذا يعني أن
مجموعة الفتاة اللي موجودة على اليسار تقل لمجموعة
الفتاة اللي موجودة على اليسار. يعني نسبة الإناث اللي
بيستخدموا يد اليسرى بيستخدموا نسبة الذكور اللي
بيستخدموا يد اليسرى. نحن نجرب هذه ال hypothesis التالية
ضد ال hypothesis التغييرية بواسطة واحدة ليست متساوية
بواسطة اثنين. هذا يعني أن الاتجارات الاثنين ليست
متساوية. بواسطة واحدة ليست متساوية بواسطة واحدة
بواسطة اثنين. الآن دعونا نرى كيف يمكننا أن نقرر أن
نتفرج أو لا نتفرج على نقطة أزرع بسبب مصادقة جديدة
اسمها test chi-square. اختبار جديد اللي هنسميه chi
-square. مصادقة chi-square. مصادقة
كاي سكوير أستاذ equals f
observed minus f expected squared. Then we have
summation all cells. Now where fo it's called
observed frequency in particular cell. Cell معناها
خلية. وخلية معناها هنا في ال table. In this case,
there are four cells. هدول cell head cell مية و
ثمانين cell. مية و ثمانين. 24 cell. One fifty six
cell. So there are four cells. So in this case, there
are four cells. Now f o is called observed
frequency.
observed اللي هو اللي موجود في ال table. يعني 12،
108، 24، 156. They are called observed frequencies.
is an observed المعتنيهم في ال table. ال F E
expected frequency.
ويجب أن نقوم بتحسين ال Expected Frequencies لكل
جهة. لذا يجب أن نحسب ال Expected Frequency. كيف
سنحسبها؟ سنرى بعد قليل. فال FO
يسمى ب Observed Frequency و FE ب Expected Frequency.
إذا كانت عالمية من خلالها نحسب ال FE بافتراض أنه
عالمية من خلالها. الآن هذا الاسم، الاسم كاي سكوار
لديه كاي سكوار بواسطة حرية واحدة. يعني لديه كاي
سكوار بواسطة
حرية واحدة. يعني لديه كاي سكوار بواسطة حرية واحدة.
لديه كاي سكوار بواسطة حرية واحدة. لديه كاي سكوار
بواسطة حرية واحدة. لديه كاي سكوار بواسطة حرية واحدة.
لديه كاي سكوار بواسطة حرية واحدة. لديه كاي سكوار
لديه كاي سكوار بواسطة حرية واحدة. لديه كاي هي Sky
-square distribution with one degree of freedom.
إذا إله توزيع مربع كاي بدرجات حرية بساوة واحد. في
assumption as we used in T-test and Z-test. In this
case, each cell in the contingency table. كل cell في
ال table has expected frequency of at least five.
يعني لما بحسب expected frequency لازم يكون على
الأقل بساوة خمسة. هي الشرط تبعنا. هو ده الشرط. Is
always for two by two. Now again the chi-square
statistic test approximately follows chi-square
distribution with one degree of freedom. لو تطلع
على ال shape تبع ال chi-square. Is it symmetric؟ هل
هو متمثل؟ لأ. Skewed right ولا left؟ Right. لأن ال
right tail is longer than left tail. و actually
there is no left tail. دائمًا positive أو non
-negative. مبدأ من ال zero. فالكاي سكوير دائمًا right
skewed. و كاي سكوير دائمًا non-negative. إذا قيمة كاي
سكوير
هي الجدول اللي
عندك
في الآخر. الجدول في كاي سكوير أعتقد
282
287. إذا ال table اللي بحكي عليه on page 287.
287. إذا هذا كاي سكوير table زي ال T بالظبط. ال
table شكله ال T لكن طبعًا ال T negative و positive.
هنا بس positive. ايه عندي ال right tail is longer. في
عند ال rows represent degrees of freedom. الصفوف
تمثل درجات الحرية. و ال columns represent the area
to the right. I mean Alpha. ففي
هذه الحالة سنستخدم Df equal one. فعلى سبيل المثال،
إذا Alpha هو 5% ثم
K square Alpha هو 3.84.
لذلك فقط تبحث عن عدد درجة الحرارة. في هذه الحالة
فهناك واحد فقط. أيضًا تبحث عن عدد ألف أعني العدد
الواحد. في هذه الحالة ف 5%. لذلك واحد ضد 5 هو 3.84.
طريقة استخدامه زي ال T مافيش فيها مشكلة. زيك
باستخدام كاي سكوارت تابور. مرة أخرى إذا قيمة كاي
سكوار تقع في المنطقة التخلص منها. ثم نتخلص منها.
نفس الشيء اللي نتحدث عنه عدة مرات. مرة أخرى كاين
سكوار مرتبط بطريقة صحيحة وإذا
قيمة كاين سكوار الانتجارات تتخلص من المنطقة التخلص 181 00:14
بيستخدموا يد اليسر 12%، عدد الـ females 120 مع كده
قد ايش نسبة الـ females اللي بيستخدموا يد اليسرى بتوقع؟
عددهم هو الـ number of females 120، مظبوط؟ إذا ايش
بتوقع يكون عددهم؟ الـ 120 في 12%، مش هيك؟ ايش
بتساوي؟ 14.4 طيب بالنسبة للـ males ايش عددهم؟ 180
ايش بتوقع يكون مستخدمي اليد اليسرى؟ الـ 180 في 12%،
مش هيك؟ بيطلع 21.6
إذا هاي هي بتطلع الـ expected frequency بتطلع الـ
overall proportion وبضربها في الـ number of males أو
الـ raw total الأول والتاني الآن
الـ 12، 108، 24، 156 هدول ايش سميناهم؟ observed طب الـ
expected طلعناها بتساوي
14.4 مش هيك؟ هذول أنا متوقع يكونوا مالهم؟ بيستخدموا
اليد اليسرى من الـ female وهنا طلعوا 21.6 مش هيك؟
اللي أنا توقعتُه الـ left طب والـ right ايش هيكون
المكمل لها مظبوط؟ أو بطريقة ثانية 12% overall
بيستخدموا اليسرى، ايش بتوقع اليمنى؟ 88 خلاص، اضرب الـ
88 في الـ 120 بيعطيك 105.6 أو اطرح 120 نقص 14.4 إذا
الرقم اللي طلع من وين؟ 120 minus 14.4 طيب اللي
بعده؟ طلع 21.6 expected frequency للـ 100 اللي
بتستخدم الـ left، اللي بتستخدم الـ right الباقي، مش
هيك؟ اللي قال لو حكيت ثلاثين نجحوا منك وعددكم
خمسين، ايش بتبقى مش ناجح؟ عشرين، الـ tackle تبعتهم،
فقال 180 minus 21.6 بيحطيني 158.4 هدول اللي أنا
معلمهم بالأسود، نسميهم expected frequency إذا في
عندي observed وفي expected، كل حأعمله حأحسب الـ chi
-square value
لحظة، summation لـ all cells باخد كل cell من الـ
table فالـ chi-square الـ stat حتساوي أول
واحدة 12 هذا الـ observed مش هيك؟ ايش الـ expected لها؟
14.4 squared على
نفس القيمة هذا الـ first cell، second cell ماذا
يتساوي؟ 108 - 105²
على
105 زي ما عملت الـ second cell بعمل لمن؟ للباقية 24
- 21.6
plus
the last one 156
- 158.4 مرة ثانية بحسب الـ overall proportion X1 plus
X2 على N1 plus N2 أنا مهتم بالـ left handed بالتالي
12 plus 24 هذول المجموع اللي بيستخدم يد اليسرى في كل
الـ sample divide by الـ total تبع الاتنين اللي هو
300 طلع 12%، بيطلع نسبة الاناث والذكور اللي بيستخدم
اليد يوصل ل 12%، طب مش بتوقع يكون left في الـ fifth
male هم 120 عددهم 120، مش هيك؟ العام 12% من الـ 120
بيطلع 14.4%، وللـ male نفس الشيء 180 في 12 بيطلع 21
.6%، وطلعنا الـ complement طلعت للـ right handers
بعدين طبقت القانون عندك if observed minus if
expected squared على الـ if expected بجمع هدول الجواب
بيطلع 0.7576 هذا الـ value of
the chi-square statistic، الـ critical value طلعناها
من شوية، لو alpha 5% one degrees of
freedom 3.84% كقيمة عامة نقلنا الـ hypothesis التالية إذا
كانت قيمة البيانات أكثر من 3.84%، هل هذه القيمة
تسقط في المنطقة الحرجة أو المنطقة غير الحرجة؟ هذه
القيمة تسقط في المنطقة غير الحرجة وهنا الـ chi-square
الـ statistic 0.7576 أقل من الـ chi-square الألفا، لذا
قراري هو لا ترفض الـ hypothesis، برفض سفرية
الصفرية. ايش الـ conclusion؟ لا يوجد دليل كافي لأن
الاثنين المقارنة مختلفة، ما عندنا
معطيات تثبت أنهم بيساووا بعض مع كده مافيش significant difference
between males and females who used left hand هذا
السؤال ممكن نحله على شبطة العشرة وهيعطيك الـ same
result في
أي سؤال؟
طيب نفتح الـ practice على شبطة
شبطة الـ 11 شوية شوية، مساء طلع
على 11، 9
الـ tables الموجودة عندنا
في عندي 41، 61، 109، 89 وطالب
الـ test كاي، بحسب الـ test عشان أول خطوة أعملها أطلع
الـ B-، أنا بحاول بس أعيد نفس الـ example اللي فات
أتأكد أن الـ steps معروفة بالنسبة لنا، بيطلع الـ
overall proportion اللي 41 plus 109، لو تقرأ السؤال
من الأول، أنا ما بديش أضيع وقت في قراءة السؤال لأن
أنا بس باخد الـ example نعرف كيف نحل
إذا نفترض هاي الـ exam اللي عندي موجود، حد يقرأ
ليه؟ حد يقرأ ليه المثال اللي موجود؟
advertisement
الدراسة تم تجريبها لِتتعامل مع إذا كانت واضحة أن
المشاهدين والمشاهدات المشاهدين المشاهدين كانوا
محدودين، وكانت كلها مجموعة من 300 مشاهد ومشاهدات
والمشاهدين
المشاهدين المشاهدين المشاهدين المشاهدين المشاهدين
المشاهدين المشاهدين المشاهدين بالنسبة للإنسان
الخاص بك وما إذا لم تكن مستخدمًا لإيقاف الوصول إلى
الوصول إلى الوصول إلى الوصول إلى الوصول إلى الوصول
إلى الوصول إلى الوصول إلى الوصول إلى الوصول إلى
الوصول إلى الوصول إلى الوصول إلى الوصول إلى الوصول
إلى الوصول إلى الوصول إلى الوصول إلى الوصول إلى
الوصول إلى الوصول إلى الوصول إلى الوصول إلى الوصول
إلى الوصول إلى الوصول إلى الوصول إلى الوصول إلى
الوصول إلى الوص
وبحكي how can we calculate the test statistic كيف
تحسب الـ test statistic هو بيحكي في السؤال أنهم
independent ولا لا، أما بيحكي في الـ H0 الـ two
variables are
independent أو
بيحكي الـ proportions are the same إذا في عند الـ male
while female either identify or couldn't identify
فالـ B دي in general ايش حتساوي؟ X1 plus ايش
رأيكم؟ plus one ولا one oh nine ولا plus sixty
one؟ ايش رأيكم؟ يعني عملها plus sixty one فبتطلع
السؤال ايش حكى؟ The term whether brand awareness
of female TV viewers and gender وبتشوف علاقتها ده
مع بعضها وقالت 41 plus 109 على N1 plus N2 واِيش
مجموع الـ identifiers هنا 102، واللي تحت 192، مجموعة
ما جددوش 300 مش ما طلعوا هيك؟ 150
على 300، على نص هدول
الـ observed، الـ expected هنا 102، نصهم identifier
مظبوط؟ من الـ male نص هدول ما جددوش
النص الـ 102، مشكلة منها 50% في عدد الـ identifier 102
وطلع 51، واللي هنا ايش بيكون برضه؟ 51، طيب اللي
بعده؟ النص الـ 192، 96،
ايش بتوقع لهم؟ 96، هي طلعت نص، فالنص سهلة طيب
احسب الـ chi-square الـ statistic ماذا ستحصل؟ 41 - 51² على 51
plus 61 - 51² بكمل بنفس الطريقة
مجموع مين اللي غلط؟
اه هدول أنا
لا أخبط في هدول صح؟ هدول لقيت مجموعهم 108، نفسًا أنا
أصلًا 108 نفسًا، نفسه ما جددوش 99، إذا
بيصير 109 - 99، 89
- 99، تعمل
ايه لكل cell، هو بيطلع الجواب، ايش الجواب في الكتاب
موجود؟ بتحسبيها في البيت براحتك، طالع الجواب، سؤال
11، 9، رقم 2، ايه؟
اتأكد أن الجواب ايه؟ إذا مرة ثانية بحسب الـ B'، 41
plus 109 divide by 300، بيطلع 150 على 300، بيطلع نص، النص
هذه بضربها في 102، بيطلع 51، وهنا بيطلع 99، بعدين عملت
لكل cell هذا بالنسبة لي، السؤال 11، 9 التابع البعدي هو
11، 11 لحظة، هذا three by three مظبوط؟ هذا three rows
وthree columns، هذا للقاء الجاي، هذا
لللقاء الجاي، طالع التابع اللي بعده، ايش نسميه؟
برضه three by three، مش هيك؟ three rows, three
columns للقاء القادم بيمكنك
في البيت تحل 11 تسعة، انت كمله، فبحكي at five
percent level of significance ايش الـ critical
value؟ اللي توحلناها مظبوط؟ الـ degrees of freedom
واحد، طب يعني الـ value طلعت حكينا five point
something مش هيك؟ حكينا الجواب 5.94
18، إذا
انت 3.84، وبستخدم السؤال اللي
بعده
يجب أن تكوني متأكدة أن التطبيقات المتوقعة تكون
صغيرة جدًا، ويمكننا أن نتجه إلى طيب كبير، طيب 1R
ماذا ترى؟ هل بحكي reject ولا لا؟
السؤال
الذي بعده
عند استخدام الـ chi-square test لإختبار الإنتقال يجب
أن تكون على دراية أن تجارب التفاصيل التي كانت أكثر
صغيرة ستتسبب في أخطاء كبيرة لـ Type I، لما الفروقات
تكون صغيرة تطلع
الـ chi-square صغيرة ولا كبيرة؟ لما الفرق بين
الـ observed الفرق اللي بينهم يكون صغير، صغير تطلع
الـ chi-square مالها؟ الـ small، مش هيك؟ تبقى بتكون K²
صغيرة، الـ P value بتكبر ولا بتصغر؟ الـ probability
اللي
أنا أفترض حاجة زي كده، لو بدي أحسب الـ P value للـ test
اللي عندي، كيف أحسب الـ P value؟
هاي الـ P value بتساوي، K² أكبر من القيمة هذه
مظبوط؟ اه بالظبط كل ما بتكبر بتقل الـ level لما
بدخل لجوه، مش هيك؟ تطلع على الـ table اللي حكينا عليه
توه، بيه
أكبر من 5.9، امشي على 5.9، موجودة هنا تقريبًا موجودة
بين إثنتين هذول، مش هيك؟ 5.9 مقال بين هذين العمودين
بظبط، بنطلع الـ P value زي ما كنا نطلع في حالة الـ T
فبالتالي الـ P value محصورة بين مين ومين؟ بين واحد و
اثنين، فتطلع الـ P value بين 1 و 2% طيب الـ P value