بسم الله الرحمن الرحيم إذا
كان التوزيع
طبيعي
وSigma of X bar equal Sigma over square root of N
الان ماذا سيحدث اذا المجتمع المتعامل ليس طبيعي فهي
اذا المجتمع ليس طبيعي كيف يمكننا ان نخبر مجموعة
الانتجار عن معنى الانتجار في هذه الحالة يمكننا ان
نطبقوأحد الثيروم المعروف هو الـ Central Limit
Theorem نعطيها
اختصارا CLT Central Limit Theorem
مع ذلك كما ذكرت، إنها واحدة من الأساسيات العامة في
البيانات. إنها تقول إن حتى إذا لم يكن المجتمع عام،
فنحن نركز على مجتمع غير عام. لذلك إذا أتت
المعلومات من مجتمع غير عام، في الحقيقة أكتر من
الوقت لا يوجد مجتمع عام. لذلك كيف نقولالقرارات حول
المعاملات في هذه الحالة يمكننا أن نستخدم الـ
Central Limit Theorem يقول أن المعاملات من المجتمع
ستكون عاملة تقريبًا ولكن هنا لدينا حالة فقط إذا
كانت المعاملة كافية كافية كافية كافية كافية كافية
كافية كافية كافية كافية كافية كافية
سيكون مقارنة بمقارنة عامة بمقارنة عامة بمقارنة
عامة بمقارنة عامة بمقارنة عامة بمقارنة عامة
بمقارنة عامة بمقارنة عامة بمقارنة عامة بمقارنة
عامة بمقارنة عامة بمقارنة عامة بمقارنة عامة
بمقارنة عامة بمقارنة عامة بمقارنة عامة بمقارنة
عامة بمقارنة عامة بمقارنة عامة بمقارنة عامة
بمقارنة عامة بمقارنة عامة بمقارنة عامة بمقارنة
عامة
يعني كده إيش بكوني كبير أساس أقدر أحكي large فهذا
راح نجاوب عليه بعد شوية how large is large enough
how large is large enough إذا
ال theorem بتحكي أن ال simple means اللي لو صرت
الحسابية from the populationغير المهم إذا كانت
عادية أو لا، في هذه الحالة، نحن نتحدث عن مجموعات
غير عادية، هذه المعاملات العاملة ستكون عادية
تقريبًا، كما أن N يصبح أكتر و أكتر. أيضًا، في هذه
الحالة، نستطيع تطبيق القوانين اللازمة، يعني ميان X
بار مازال ميو وسيجمع X بار يقوم بسيجمع أكتر من
أكتر من N
الان لدينا اتصالات اتصالات اتصالات اتصالات اتصالات
اتصالات اتصالات
اتصالات اتصالات اتصالات اتصالات
اتصالات اتصالات اتصالات اتصالات اتصالات اتصالات
اتصالات
يصبح أكتر و أكتر ثم نحن لدينا تقريبا تقريبا تقريبا
تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا تقريبا
تقريبا تقريبا تقريب
with unknown population بدينا بتوزيه مش معروف then
in this case we can apply this theorem the central
limit theorem if the sample size is large enough
so again the sampling properties we did before for
the central tendency the mean of x bar equals mu
ولللتالي سيجمع اكس بار اقل سيجمع اكس بار اكس بار
اكس بار اكس بار اكس بار اكس بار اكس بار اكس بار
اكس بار اكس بار اكس
باراسمتريك ليس طبيعي ولكن إذا كان الـ N كبير كفاية
لدينا أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر
أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر
أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكتر أكت
باستخدام الـ central limit theorem بقدر أشتغل على
الجداول اللي أخدناها في الأول لذا كل قصتنا اليوم
شغلة واحدة بس ان N تكون مالها كبيرة الان اسمها how
large is large enough قداش N تكون كبيرة there are
three scenarios the first one for most
distributions now we are looking for N when N is
large enoughالسيناريو الأول في معظم التوزيعات في
أعلى من 30 في أعلى من 30 سيعطي سانويك دستريبيوشن
وهو عامة عامة عامة عامة عامة عامة عامة عامة عامة
عامة عامة عامة عامة عامة عامة عامة عامة عامة عامة
ع
in should be greater than 30 number two for fairly
symmetric إيش يعني fairly symmetric يعني في تقريبا
تماثل مش 100% في تماثل in is large if in is above
15 if in is greater than 15 so we canاسمحوا أن اذا
N أكبر من 30 في معظم المشاركات نستطيع استخدام الـ
Central Limit Theorem و بعد ذلك نستطيع استخدام الـ
Z-table اللي كان لدينا قبلها إذا كانت المشاركات
متساومة بشكل كافي فإن N كبير إذا كانت أكبر من 15
رقم
تلاتة لمشاركة مجتمع عام لو كان عندي مشاركة عامة
for normal population distribution
the sampling distribution of the mean is is always
normal ليش؟ لأن الأصل إيش في عندي؟ في عندي normal
فبالتالي ال X bar برضه هيكون لها normal دائما مش
approximately إذا for normal population X bar is
always
التوزيع X bar هو دائما طبيعي، بدلا من N
يعني أيا كانت N صغيرة أو كبيرة، يعتبر التوزيع
دائما طبيعي إذا لو أنا خات من الطبيعي ماعندي
مشكلة، يعني لو حكيتلك for normal population، then
forget about the sample sizeولكن إذا كانت السؤال
من مجموعة A ولم نذكر أنها عامة، فيجب أن ننظر إلى
N. في معظم المشاركات N كبير إذا كان N أكبر من 30.
لـ Fairly Symmetric N أكبر من 15 يكفي لديها
مشاركات عامة. سأعطيك مثال واحد.
suppose a population has a mean look suppose a
population so in this case we don't mention the
population is normal it says just suppose a
population واضح؟ ماحكيهش normal population ال إيه؟
مش معناه إيه لما تكون في عندك شغل زيك إيش يعني
الإيه population؟ لما بحكي في suppose a population
مجهول نكرة ال a نكرة مش معروف يعني التوزيع مش
معروف يعني unknown population with mean mu equals
eight اذا
في ال example اللي عندي ال mu equals eight and we
have unknown population the question does not say
we have or suppose we have normal population it
says just suppose a population has a mean of eight
والنسبة للعيارة سيجما او ثلاثة اعتمد على عيارة
عميلة 36 عملات عميلة 36 مختلفة سأعطي بعض الأسئلة
الموجودة في الكتابة في هذه الصفحة تقول ما هي
معروفة عملية عملية عملية عملية عملية عملية عملية
عملية
لذلك نبحث عن 7.8 و8
.2 الآن
لتطبيق هذا الهيئة أعني الهيئة المركزية الهيئة
المركزية يجب أن نتحقق صميم المجموعة في هذه الحالة
صميم المجموعة 36 كما ذكرنا في معظم التطبيقاتN is
large enough if N is above 30 So in this case, we
can apply the central limit theorem واضح 36 كبيرة
فممكن استخدم النظرية واشيال على طول So even if the
population is not normally distributed, the
central limit theorem can be used السبب N is
greater than 30 So the standard distribution of X
bar is approximately normal واضح؟طالما ان يعني كل
حكاية n greater than 30 ثم نستطيع تطبيق الـ
central
limit theorem الـ mean of x bar هو دائما ايقال ميو
اللي هو 8 و sigma of x bar sigma over square root
of n sigma 3 square root of 36
3 على 6 هو نصف واحد الآن نبحث عن مرة أخرى X بار
بين 7.8 و8.2 لذلك يجب أن أترجح من مجلد Zي مجلد Z
نحن فقط نطبق هذه القوة التي فعلناها السابق مرة زي
اكوال X بار
Sigma over square root of N إذا
هطبق ال Z-score اللي هو ال X bar minus المين تبع
ال X bar على سيجمع ال X bar أنا طلعت إن ال X bar
equals 8 وSigma X bar equals one half 7.8 this is
my X bar minus Mu over Sigma of X barأقل من او اقل
من او اقل من او اقل من او اقل من او اقل من او اقل
من او اقل من اقل من او اقل من اقل من اقل من اقل من
اقل من اقل من اقل من اقل من اقل من اقل من اقل من
اقل من اقل من اقل من اقل من
سنختار مجموعة عشوائية 36 من مجموعة غير معروفة هذه
المجموعة لديها عدد من 8 ونحن مهتمين بالفرق بين 7.8
و8.2 لـ X bar فهذا كل شيء في هذا النقطةبعد ذلك يجب
أن نقوم بتقرير هذه القيم لحصول على Z-score لذلك
بدأنا هنا من X X هو أي مجتمع انا مهتم بال X-bar
بعمل convert له للقرار Z-score هاي ال Z-score عندي
موجود 7.8 minus 8 over one half negative point
fourأيضًا 8.2 من 8.2 على 1.5 أكثر من 4.4 ، لذلك
الآن لدينا مجموعة عامة عامة ، لذلك بمجرد أن يكون X
بار بين 7.8 و8.2 ، لدينا Z بين نقاط نقاط 4.4 و4.4
، لذلك نبحث عن هذاهذه المنطقة في الواقع لـ z-score
هي نفس المنطقة بين هذه الاثنين القيم لـ x bar ولكن
الطابق اللي لدينا فقط لـ z نحن نبحث عن هذه
الواقعية بين نقل 0.4 و 4.4 إلى هذا النقطة هذا شبتر
7 اللي اخدنا اليوم اللي انا اللي بقعده بده أحسب ال
probability اللي هنا اللي أخدناه هنافي chapter six
دايما هكون شغلنا زي هيك بناخد شغل في chapter
الجديد نفترض chapter تسعة و بعدين التكملة هتكون في
ال chapters اللي فاتت يعني ممكن المرة اللي جاي
يكون chapter تمانية نفترض تكملة سبعة أو تكملة ستة
فبالتالي هي series مع بعض يعني لازم أستوعب الست
الأول عشان أفهم السبعة و عشان أفهم ما تبقى لازم
أعرف ما سبق سبعة أو ستة و هكذابعنوان P of Z
between negative point four and plus four نقاط
نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط
نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نق
كيف طلعتواها قبل هيك؟
طب واحد هطلعت مارينية أنا الكلانة أنا مش هشرحه
مرتين و عشرة مش .. حتى ابا أنا بشرح لإن انت خدتيه
قبل هيك هفتحلك
ال Z table اللي موجود معنا؟
إذاً الـ area between negative point four and plus
four هذه كلها minus هذه بالظبط اللي هي ال area to
the left of point four minus the area to the left
of negative point fourالان نحن لدينا P of Z أقل من
0.4 أقل من P of Z نقل من نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة
نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة نقطة
0.6554 إلى
اللحظة ال area to the left ال area اللي هنا 0.6 ال
area اللي هنا to the left كل ال area هذه طلعتش
تساوي 0.6554 minus
هذه مش هتطلعحها من الجدول هتطلعحها مباشرة اللي هي
نفس اللي هي على اليمين مظبوط زيها نفس ال .. بس
القيمة مختلفة بظبط
ممتاز
هيك الصورة واضحة ال less than negative
بالظبط اللي هي area to the left of 0.4 minus the
area to the left of negative 0.4 So now we have P
of z less than 0.4 minus P of z less than negative
0.4 Suppose you have just the positive z, this z
score In the exam I will just give one table, the
positive one Negative is one minusاي حاجة لو بتطلع
positive عايز ال negative تبعه نفس ال value one
minus بتطلع ال point four point six five five four
اللحظة
ال area to the left ال area اللي هناpoint six ال
area اللي هنا to the left كل ال area هذه طلعتش
تساوي point six five five four minus هذه
مش هتطلعحها من الجدول هتطلعحها مباشرة اللي هي نفس
اللي هي على اليمين مظبوط زيها نفس ال .. بس القيمة
مختلفة بالظبط
ممتاز، هيك الصورة واضحة الـ less than negative
point four المساحة اللي هنا اذا
ال area to the left of negative point four هي نفس
المساحة اللي على ال right اللي هي المساحة to the
right sideالـ right مش موجود عند الـ right موجود
عند الـ left ف greater than عبارة عن إيش one minus
p of z less than point four أو ممكن أنا بدل مكتوب
و اتعب كل خطوات دول طالما one minus يعني على طول
automatic هطلحها المنطقة اللي هنا less than
negative point four one minus اللي طلعت معاه خلاص
بدل ما أعمل سطرين زيادة
واضح ان زميلتي كاملة كلامك صح طلعت 0.6554 بس تعالى
شوية ده هي minus ال negative 0.4 زي ال plus بس إيش
one minus هيطلع الجواب كمنا minus
three four four six
لحظة لان الجواب طلعت وزميلتك لإن روحت الـ negative
لو حبيت أتأكد طلع هي الـ negative 0.4 اللي هي
القيمة دي طلعت شوية بس هي الـ negative 0.4 اللي هي
0.3446 واضح؟
إذا بطلع ال positive لو عايز ال negative one minus
الكلام اللي حكيناه في شبتر 6 المفروض يكون واضق من
نفسك فيه فالجواب بطلع 3108 point 3108 so
again we have this probability between x bar
between 7.8 and 8.2 you
have to convert to this score
لذلك باستخدام هذه المقارنة x-mean over sigma over
root n وننتهي بz بين نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط
نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط
نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط نقاط
مثلًا نبحث عن بيوب اكسبار أكبر من 10 أكبر
من عشرة مدّي
واحدة تطلع تحلها
تشوف أول حاجة عملت تزميلتك عملت one minus لأن area
to the right equals one minus area to the left ايش
شغالونهم؟
كويس خليني
أكمل معاك واحدة واحدةو اتحول ال X bar ل Z كويس؟
فهذه هتساوي هي one minus بي X bar حصير Z اقل من هي
ال X bar عشرة minus كاملة minus ال mean هي ال mean
eight و sigma X bar one half
بتطلع one minus بيوف زي less than four إلى
من غير ال table زي أقل من أربعة مش بتساوي بيوف زي
less than four this
is
fourso the area to the left of four مش بتساوي كلها
دي zero طيب
طالما على ال table ال table المعنى بتتذكر يا أخو
المرة حكينا عن ال table لغاية
لغاية three point fourوتحت التسعة الجواب 9998 يعني
لغاية هنا 3.49 ال area to the left 9998
انا مش عايز 3.49 اكبر كمان روحت شوية علي اليمين
approximately واحد اذا هاي الواحد اللي في الأول
هنا ناقص واحد فالجواب يستخدم تقريبا zeroإذا لما
أكون عندي z value is not listed positive
not listed means one I mean greater than point
four negative is not listed zero so the
probability equals in this case zero one
more b of x bar less thanعلى سبيل المثال 5 احتمال
X bar أقل من خمسة أخد أول واحدة بين two values
number two X bar greater than ten now number three
X bar less than five what's probability of X bar
less than five
نقصة eight على one half زي less than negative six
لحظة
negative six againالشخص اللي لديه في المطالب هو
نجاتف 3.4 أسفل 9 وهو 0002 إذا
اللي بتطلع أقل من سلب نجاتف نجاتف نجاتف نجاتف
نجاتف نجاتف نجاتف نجاتف نجاتف نجاتف نجاتف نجاتف
نجاتف نجاتف نجاتف نجاتف
نجاتف نجاتف نجاتف نجاتف نجاتف نجاتف نجاتف نجاتف
نجاتف نجاتف نجاتف نجاتف
نجاتولكننا نبحث عن الـ-6 ، لذلك الـ-6 في هذه
الطريقة ، لذلك هذه القيمة قريبة جدًا من أن تكون
صفرًا ، فإننا
نبحث عن الاكتشاف أكبر من 5
x bar أكبر من خمسة مش الجواب واحد لأي one minus b
of x bar less than five one minus zero is one
ماهو قيمة a؟ ايش قيمة الـ a؟ لإن هذه الواقعية يقل
0.65 إلى العكس الـ B مُعروف ونحن نبحث عن هذا
القيمة A كيف أطلع الـ A؟ عملية عكسية الأول
الواقعية كانت غير معروفة ونجدت الواقعية و X bar
كانت مُعروفةإكس بار ليس مُعروفًا، A غير معروفًا،
وهذه المعروفة مُعروفة، كيف يمكننا أن نجد قيمة A؟
بمعنى ذلك، إجد مقارنة Z،
إذا إكس بار مانوس ميو عبر سيجما Z،
ثم A مانوس مين عبر سيجماهذا يقل لـ 0.65. الآن يجب
أن ننظر إلى معروف الـ 0.65 في المعرفة. لذلك 0.65
يعني Z positive. لذلك انظر إلى 0.65. لذلك فقط ننظر
إلى القيمة المقارنة ليس القيمة الحقيقية. لذلك 6 5
ما هو 6 5؟ لدينا
يا اما الأولى او التانية واضح الاخر بمين التانية
ان انا سبعتاش بزي السبعتاش هذه بتخلى بعشرينأي
واحدة منهم الفرق بسيط زي مثلا حين أنا قبل هيك تطلع
ال sigma 1.35 1.12 أو ال 19 السابق كان ال table
بيعطي approximate result فخلّيني أخد الأخيرة نفترض
و بطلع ال z إيش بساوي 0.3 under 9 إذا ال z equal 0
.3 under 9 فهذا إيش بيساوي اللي
بيساوي ال a minus eight over one halfأو إذا تذكر
القانون اللي هو a بساوية ميو زائر زي سيجما X bar
نفس القصة إذا ما بستخدم ال equation هذه أو أحكي
على طول a equal ميو plus زي سيجما X bar الميوش
بساوية eight والسيجما والزي تسعة وتلاتين وسيجما X
bar طلعناها one half
ممكن تكون الـ probability between two values او
between a and b او upper tail او left tailأو في
بعض الأحيان فإن المصادر المستحيلة ونبحث عن قيمة A
هاي كل الأفكار الممكنة ماعناش أكتر من هيك في أي
سؤال حتى
الآن نتحدث عن البيانات التقليدية إذا تتذكر في
السلاسة الأولى ذكرنا البيانات التقليدية هناك
اتسابقين تقليدية وتقليديةالـ sample mean هو اللي
قمنا به فقط للبيانة الكمية الكمية
الكمية الكمية الكمية الكمية الكمية الكمية الكمية
الكمية الكمية الكمية الكم
القوالات ليست فيها أرقام سأقدم
فقط تقريبًا عن مجتمع بربوشهزن للمرة القادمة إن شاء
الله سنكمل كما ذكرنا عمر ورقم
وقيم وسعودية
هؤلاء مثالين للبيانات
التقليدية إذا
كانت البيانات تقليدية أو بيانات نميذية ثم
نستطيع استخدام مصمم التجارب
العنوان السابل يعمل معنى إذا كان المعلومات عملية
عملية عملية عملية عملية عملية عملية عملية عملية
عملية عملية عملية عملية عملية
عملية عملية عملية عملية عملي
في هذه الحالة لا يوجد قيمة نمريكية لهذه الإجابة،
لذلك الإجابة لا يجب أن تكون نمريكية، يجب أن تكون
إما نعم أو لا. هذا بالنسبة لـ qualitative. إذا على
سبيل المثال، هناك خمسة
طلاب سألناهم
هل تفضل قهوة A أو B؟وخلّيني أحكي أننا مهتمين بـ
cafe A بس So suppose we have two types A or B and
the question is do you prefer cafe A suppose 35
students answer yes خمسة و تلاتين واحد منهم جاب
نعممعنى x ايقال تلت وخمس وخمس وخمس وخمس وخمس وخمس
وخمس وخمس وخمس وخمس وخمس وخمس وخمس وخمس وخمس وخمس
وخمس وخمس وخمس وخمس وخمس وخمس وخمس
مثل نسبة نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة
مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل
نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة
مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل
نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة
مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل
نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة
مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل نسبة مثل
نسبةmy fifth مظبوط بعد كده جسمت 35 على 50 يعني
جسمت ال X على N equals 0.7 سامبل
البروبارش نفسه was none of us ولا واحد مننا prefer
A none of us prefer كافة Aفي هذه الحالة، المقارنة
تقريبًا X على N وهو نصف مثلًا
مثلًا ، فإن جميعنا جميعنا نحب الكافيه ، لذلك
مقارنة X يقل 50 على 50 هي واحدة ، لذلك هذا يعني أن
هذا المقارنة دائمًا بين0 و 1، قد تكون 0 و قد تكون
1، لكن أكتر من الوقت بين 0 و 1 إذا الـ B دايمًا
non-negative بين 0 و 1، الـ range تبعها بين 0 و 1،
لا يوجد probability تكون نيجاتيب، إما أنك تفضل،
إذا لم تفضل، يعني بيقل 0، لكن قيمة أعلى 1، فقيمة
أعلى لا تتجاوز 1، عمرها بزيد عن 1دائما ال B بين 0
و 1 نفس الوقت سأقوم باستمرار و أعطي نسبة التجارب
نسبة المجتمع