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[ "https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Meillet_Antoine.jpg/260px-Meillet_Antoine.jpg" ]

[ "Antoine Meillet" ]

[ "\n\n\n\nAntoine Meillet — Wikipédia\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n[Aller au contenu](#bodyContent)\n\n\n\n\n\n\n\nMenu principal\n\n\n\n\n\nMenu principal\ndéplacer vers la barre latérale\nmasquer\n\n\n\n Navigation\n \n\n* [Accueil](/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_principal \"Accueil général [z]\")\n* [Portails thématiques](/wiki/Portail:Accueil)\n* [Article au hasard](/wiki/Sp%C3%A9cial:Page_au_hasard \"Affiche un article au hasard [x]\")\n* [Contact](/wiki/Wikip%C3%A9dia:Contact)\n\n\n\n\n\n\n Contribuer\n \n\n* [Débuter sur Wikipédia](/wiki/Aide:D%C3%A9buter)\n* [Aide](/wiki/Aide:Accueil \"Accès à l’aide\")\n* [Communauté](/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_de_la_communaut%C3%A9 \"À propos du projet, ce que vous pouvez faire, où trouver les informations\")\n* [Modifications récentes](/wiki/Sp%C3%A9cial:Modifications_r%C3%A9centes \"Liste des modifications récentes sur le wiki [r]\")\n* [Faire un don](//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fr.wikipedia.org&uselang=fr \"Soutenez-nous\")\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n[\n\n\n](/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_principal)\n\n\n\n[Rechercher](/wiki/Sp%C3%A9cial:Recherche \"Rechercher sur Wikipédia [f]\")\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nRechercher\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nApparence\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n* [Créer un compte](/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Cr%C3%A9er_un_compte&returnto=Antoine+Meillet \"Nous vous encourageons à créer un compte utilisateur et vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire.\")\n* [Se connecter](/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Connexion&returnto=Antoine+Meillet \"Nous vous encourageons à vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire. [o]\")\n\n\n\n\n\n\n\n\nOutils personnels\n\n\n\n\n* [Créer un compte](/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Cr%C3%A9er_un_compte&returnto=Antoine+Meillet \"Nous vous encourageons à créer un compte utilisateur et vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire.\")\n* [Se connecter](/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Connexion&returnto=Antoine+Meillet \"Nous vous encourageons à vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire. 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[6\\.1\n\tBibliographie](#Bibliographie)\n\t+ [6\\.2\n\tArticles connexes](#Articles_connexes)\n\t+ [6\\.3\n\tLiens externes](#Liens_externes)\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nBasculer la table des matières\n\n\n\n\n\n\n\n# Antoine Meillet\n\n\n\n\n\n36 langues\n\n\n\n* [العربية](https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A3%D9%86%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%86_%D9%85%D9%8A%D9%8A%D9%87 \"أنتوان مييه – arabe\")\n* [مصرى](https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%86_%D9%85%D9%8A%D9%8A%D9%87 \"انتوان مييه – arabe égyptien\")\n* [Беларуская](https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D1%82%D1%83%D0%B0%D0%BD_%D0%9C%D0%B5%D0%B5 \"Антуан Мее – biélorusse\")\n* [Български](https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B0%D0%BD_%D0%9C%D0%B5%D0%B9%D0%B5 \"Антоан Мейе – bulgare\")\n* [Català](https://ca.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – catalan\")\n* [Čeština](https://cs.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – tchèque\")\n* [Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ](https://cu.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%BE%D1%83%D0%B0%D0%BD%D1%8A_%D0%9C%D1%94%D1%A5 \"Антоуанъ Мєѥ – slavon d’église\")\n* [Dansk](https://da.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – danois\")\n* [Deutsch](https://de.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – allemand\")\n* [English](https://en.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – anglais\")\n* [Esperanto](https://eo.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – espéranto\")\n* [Español](https://es.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – espagnol\")\n* [Euskara](https://eu.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – basque\")\n* [فارسی](https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%86%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%86_%D9%85%DB%8C%D9%87 \"آنتوان میه – persan\")\n* [Suomi](https://fi.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – finnois\")\n* [Galego](https://gl.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – galicien\")\n* [עברית](https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A0%D7%98%D7%95%D7%90%D7%9F_%D7%9E%D7%99%D7%99%D7%94 \"אנטואן מייה – hébreu\")\n* [Հայերեն](https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D5%B6%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%A1%D5%B6_%D5%84%D5%A5%D5%B5%D5%A5 \"Անտուան Մեյե – arménien\")\n* [Արեւմտահայերէն](https://hyw.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D5%B6%D5%A9%D5%B8%D6%82%D5%A1%D5%B6_%D5%84%D5%A7%D5%B5%D5%A7 \"Անթուան Մէյէ – arménien occidental\")\n* [Italiano](https://it.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – italien\")\n* [日本語](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%8C%E3%83%BB%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%82%A8 \"アントワーヌ・メイエ – japonais\")\n* [한국어](https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%95%99%ED%88%AC%EC%95%88_%EB%A9%94%EC%9D%B4%EC%98%88 \"앙투안 메이예 – coréen\")\n* [Latina](https://la.wikipedia.org/wiki/Antonius_Meillet \"Antonius Meillet – latin\")\n* [Lietuvių](https://lt.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – lituanien\")\n* [Nederlands](https://nl.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – néerlandais\")\n* [Norsk bokmål](https://no.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – norvégien bokmål\")\n* [Polski](https://pl.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – polonais\")\n* [Português](https://pt.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – portugais\")\n* [Română](https://ro.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – roumain\")\n* [Русский](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D0%B9%D0%B5,_%D0%90%D0%BD%D1%82%D1%83%D0%B0%D0%BD \"Мейе, Антуан – russe\")\n* [Srpskohrvatski / српскохрватски](https://sh.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – serbo-croate\")\n* [Svenska](https://sv.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – suédois\")\n* [Türkçe](https://tr.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – turc\")\n* [Українська](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D1%82%D1%83%D0%B0%D0%BD_%D0%9C%D0%B5%D1%94 \"Антуан Меє – ukrainien\")\n* [Oʻzbekcha / ўзбекча](https://uz.wikipedia.org/wiki/Antoine_Meillet \"Antoine Meillet – ouzbek\")\n* [中文](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%89%E6%89%98%E4%B8%87%C2%B7%E6%A2%85%E8%80%B6 \"安托万·梅耶 – chinois\")\n\n\n[Modifier les liens](https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q347001#sitelinks-wikipedia \"Modifier les liens interlangues\")\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n* [Article](/wiki/Antoine_Meillet \"Voir le contenu de la page [c]\")\n* [Discussion](/wiki/Discussion:Antoine_Meillet \"Discussion au sujet de cette page de contenu [t]\")\n\n\n\n\n\n\nfrançais\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n* [Lire](/wiki/Antoine_Meillet)\n* [Modifier](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit \"Modifier cette page [v]\")\n* [Modifier le code](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit \"Modifier le wikicode de cette page [e]\")\n* [Voir l’historique](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=history \"Historique des versions de cette page [h]\")\n\n\n\n\n\n\n\n\nOutils\n\n\n\n\n\nOutils\ndéplacer vers la barre latérale\nmasquer\n\n\n\n Actions\n \n\n* [Lire](/wiki/Antoine_Meillet)\n* [Modifier](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit \"Modifier cette page [v]\")\n* [Modifier le code](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit \"Modifier le wikicode de cette page [e]\")\n* [Voir l’historique](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=history)\n\n\n\n\n\n\n Général\n \n\n* [Pages liées](/wiki/Sp%C3%A9cial:Pages_li%C3%A9es/Antoine_Meillet \"Liste des pages liées qui pointent sur celle-ci [j]\")\n* [Suivi des pages liées](/wiki/Sp%C3%A9cial:Suivi_des_liens/Antoine_Meillet \"Liste des modifications récentes des pages appelées par celle-ci [k]\")\n* [Téléverser un fichier](/wiki/Aide:Importer_un_fichier \"Téléverser des fichiers [u]\")\n* [Pages spéciales](/wiki/Sp%C3%A9cial:Pages_sp%C3%A9ciales \"Liste de toutes les pages spéciales [q]\")\n* [Lien permanent](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&oldid=215683495 \"Adresse permanente de cette version de cette page\")\n* [Informations sur la page](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=info \"Davantage d’informations sur cette page\")\n* [Citer cette page](/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Citer&page=Antoine_Meillet&id=215683495&wpFormIdentifier=titleform \"Informations sur la manière de citer cette page\")\n* [Obtenir l'URL raccourcie](/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ffr.wikipedia.org%2Fwiki%2FAntoine_Meillet)\n* [Télécharger le code QR](/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:QrCode&url=https%3A%2F%2Ffr.wikipedia.org%2Fwiki%2FAntoine_Meillet)\n* [Élément Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q347001 \"Lien vers l’élément dans le dépôt de données connecté [g]\")\n\n\n\n\n\n\n Imprimer / exporter\n \n\n* [Créer un livre](/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Livre&bookcmd=book_creator&referer=Antoine+Meillet)\n* [Télécharger comme PDF](/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:DownloadAsPdf&page=Antoine_Meillet&action=show-download-screen)\n* [Version imprimable](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&printable=yes \"Version imprimable de cette page [p]\")\n\n\n\n\n\n\n Dans d’autres projets\n \n\n* [Wikimedia Commons](https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Antoine_Meillet)\n* [Wikisource](https://fr.wikisource.org/wiki/Auteur:Antoine_Meillet)\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nApparence\ndéplacer vers la barre latérale\nmasquer\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nUn article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.\n\n\nAntoine Meillet[](/wiki/Fichier:Meillet_Antoine.jpg)\n\nFonction\n| [Président](/wiki/Pr%C3%A9sident \"Président\")[Institut d'études slaves](/wiki/Institut_d%27%C3%A9tudes_slaves \"Institut d'études slaves\") | |\n| --- | --- |\n| 1921\\-1937 | |\n| [Ernest Denis](/wiki/Ernest_Denis \"Ernest Denis\")[André Mazon](/wiki/Andr%C3%A9_Mazon \"André Mazon\") | |\n\n\n\nBiographie\n| Naissance | [11](/wiki/11_novembre \"11 novembre\") [novembre](/wiki/Novembre_1866 \"Novembre 1866\") [1866](/wiki/1866 \"1866\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P569 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\")[Moulins](/wiki/Moulins_(Allier) \"Moulins (Allier)\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P19 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n| --- | --- |\n| Décès | [21](/wiki/21_septembre \"21 septembre\") [septembre](/wiki/Septembre_1936 \"Septembre 1936\") [1936](/wiki/1936 \"1936\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P570 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") (à 69 ans)[Châteaumeillant](/wiki/Ch%C3%A2teaumeillant \"Châteaumeillant\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P20 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n| Sépulture | Cimetière de Moulins ([d](https://www.wikidata.org/wiki/Q110363788 \"d:Q110363788\"))[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P119 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n| Nom de naissance | Paul Jules Antoine Meillet[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P1477 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n| Nationalité | [française](/wiki/France \"France\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P27 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n| Formation | [Université de Paris](/wiki/Universit%C3%A9_de_Paris_(1896-1970) \"Université de Paris (1896-1970)\")[Faculté des lettres de Paris](/wiki/Facult%C3%A9_des_lettres_de_Paris \"Faculté des lettres de Paris\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P69 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n| Activités | [Grammairien](/wiki/Grammaire \"Grammaire\"), [slaviste](/wiki/Slavistique \"Slavistique\"), [arménologue](/wiki/Arm%C3%A9nologie \"Arménologie\"), [indoeuropéaniste](/wiki/%C3%89tudes_indo-europ%C3%A9ennes \"Études indo-européennes\"), [linguiste](/wiki/Linguistique \"Linguistique\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P106 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n\n\n\nAutres informations\n| A travaillé pour | [Collège de France](/wiki/Coll%C3%A8ge_de_France \"Collège de France\") (1906\\-1936)[École nationale des langues orientales vivantes](/wiki/Institut_national_des_langues_et_civilisations_orientales \"Institut national des langues et civilisations orientales\") (1902\\-1906)[École pratique des hautes études](/wiki/%C3%89cole_pratique_des_hautes_%C3%A9tudes \"École pratique des hautes études\")[Revue des études arméniennes](/wiki/Revue_des_%C3%A9tudes_arm%C3%A9niennes \"Revue des études arméniennes\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P108 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n| --- | --- |\n| Chaire | [Chaire d'arménien de l'École des langues orientales](/wiki/Chaire_d%27arm%C3%A9nien_de_l%27%C3%89cole_des_langues_orientales \"Chaire d'arménien de l'École des langues orientales\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P803 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n| Membre de | [Académie des inscriptions et belles\\-lettres](/wiki/Acad%C3%A9mie_des_inscriptions_et_belles-lettres \"Académie des inscriptions et belles-lettres\") (1924\\-1936)[Académie des sciences de Russie](/wiki/Acad%C3%A9mie_des_sciences_de_Russie \"Académie des sciences de Russie\")Académie des sciences de l'URSS ([en](https://en.wikipedia.org/wiki/Academy_of_Sciences_of_the_Soviet_Union \"en:Academy of Sciences of the Soviet Union\"))[Académie américaine des arts et des sciences](/wiki/Acad%C3%A9mie_am%C3%A9ricaine_des_arts_et_des_sciences \"Académie américaine des arts et des sciences\")[Académie des sciences de Saint\\-Pétersbourg](/wiki/Acad%C3%A9mie_des_sciences_de_Saint-P%C3%A9tersbourg \"Académie des sciences de Saint-Pétersbourg\")[Académie royale néerlandaise des arts et des sciences](/wiki/Acad%C3%A9mie_royale_n%C3%A9erlandaise_des_arts_et_des_sciences \"Académie royale néerlandaise des arts et des sciences\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P463 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n| Maîtres | [Louis Havet](/wiki/Louis_Havet \"Louis Havet\"), [Abel Bergaigne](/wiki/Abel_Bergaigne \"Abel Bergaigne\"), [Victor Henry](/wiki/Victor_Henry_(linguiste) \"Victor Henry (linguiste)\"), [James Darmesteter](/wiki/James_Darmesteter \"James Darmesteter\"), [Michel Bréal](/wiki/Michel_Br%C3%A9al \"Michel Bréal\"), [Ferdinand de Saussure](/wiki/Ferdinand_de_Saussure \"Ferdinand de Saussure\"), [Sylvain Lévi](/wiki/Sylvain_L%C3%A9vi \"Sylvain Lévi\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P1066 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n| Distinctions | **Liste détaillée**[Prix Volney](/wiki/Prix_Volney \"Prix Volney\") (1898)[Chevalier de la Légion d'honneur‎](/wiki/Ordre_national_de_la_L%C3%A9gion_d%27honneur#Organisation \"Ordre national de la Légion d'honneur\") (1919)[Officier de la Légion d'honneur‎](/wiki/Ordre_national_de_la_L%C3%A9gion_d%27honneur#Organisation \"Ordre national de la Légion d'honneur\") (1926)[Commandeur de la Légion d'honneur‎](/wiki/Ordre_national_de_la_L%C3%A9gion_d%27honneur \"Ordre national de la Légion d'honneur\") (1933)[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P166 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n| Archives conservées par | [Collège de France](/wiki/Coll%C3%A8ge_de_France \"Collège de France\") (MLT)[\\[1]](#cite_note-wikidata-9fbfe6b7ce2f12f438852c661f5fd3a6231b771b-1)[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#P485 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n\n\n\nŒuvres principales\n| * *Introduction à l'étude comparative des langues indo\\-européennes* ([1903](/wiki/1903 \"1903\")) * *Aperçu d'une histoire de la langue grecque* ([1913](/wiki/1913 \"1913\")) * *Dictionnaire étymologique de la langue latine* ([1932](/wiki/1932 \"1932\")) |\n| --- |\n\n[modifier](https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit&section=0) \\- [modifier le code](https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit&section=0) \\- [modifier Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001 \"d:Q347001\")[](/wiki/Mod%C3%A8le:Infobox_Biographie2 \"Documentation du modèle\")\n\n\n**Antoine Meillet**, né le 11 novembre 1866 à [Moulins](/wiki/Moulins_(Allier) \"Moulins (Allier)\") ([Allier](/wiki/Allier_(d%C3%A9partement) \"Allier (département)\")) et mort le 21 septembre 1936 à [Châteaumeillant](/wiki/Ch%C3%A2teaumeillant \"Châteaumeillant\") ([Cher](/wiki/Cher_(d%C3%A9partement) \"Cher (département)\")), est un [philologue](/wiki/Philologie \"Philologie\") français, le principal [linguiste](/wiki/Liste_de_linguistes \"Liste de linguistes\") français des premières décennies du XXe siècle.\n\n\n\n\n## Biographie\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit&section=1 \"Modifier la section : Biographie\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit&section=1 \"Modifier le code source de la section : Biographie\")]\n### Enfance et formation\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit&section=2 \"Modifier la section : Enfance et formation\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit&section=2 \"Modifier le code source de la section : Enfance et formation\")]\nPaul Jules Antoine Meillet est d'origine [bourbonnaise](/wiki/Allier_(d%C3%A9partement) \"Allier (département)\")[\\[2]](#cite_note-2), fils d'un [notaire](/wiki/Notaire \"Notaire\") de [Châteaumeillant](/wiki/Ch%C3%A2teaumeillant \"Châteaumeillant\") ([Cher](/wiki/Cher_(d%C3%A9partement) \"Cher (département)\")). Il naît à [Moulins](/wiki/Moulins_(Allier) \"Moulins (Allier)\") le 11 novembre 1866[\\[3]](#cite_note-3),[\\[4]](#cite_note-4),[\\[5]](#cite_note-Nécro-5).\n\n\nIl passe son enfance à Châteaumeillant, puis fait ses études secondaires au [lycée](/wiki/Lyc%C3%A9e_Th%C3%A9odore-de-Banville \"Lycée Théodore-de-Banville\") de Moulins.\n\n\nÉtudiant à partir de 1885 à la [faculté des lettres de Paris](/wiki/Facult%C3%A9_des_lettres_de_Paris \"Faculté des lettres de Paris\") où il suit notamment les cours de [Louis Havet](/wiki/Louis_Havet \"Louis Havet\"), il assiste également à ceux de [Michel Bréal](/wiki/Michel_Br%C3%A9al \"Michel Bréal\") au [Collège de France](/wiki/Coll%C3%A8ge_de_France \"Collège de France\") et de [Ferdinand de Saussure](/wiki/Ferdinand_de_Saussure \"Ferdinand de Saussure\") à l'[École pratique des hautes études](/wiki/%C3%89cole_pratique_des_hautes_%C3%A9tudes \"École pratique des hautes études\").\n\n\nEn 1889, il est major de l'[agrégation de grammaire](/wiki/Agr%C3%A9gation_de_grammaire \"Agrégation de grammaire\")[\\[6]](#cite_note-6),[\\[5]](#cite_note-Nécro-5). En 1891[\\[7]](#cite_note-Ragot-7), il fait son premier séjour en [Arménie](/wiki/Arm%C3%A9nie \"Arménie\"), notamment à [Etchmiadzin](/wiki/Etchmiadzin \"Etchmiadzin\") ; son projet est d'apprendre l'arménien moderne et d'étudier d'anciens manuscrits[\\[5]](#cite_note-Nécro-5).\n\n\nÀ son retour, il assure à la suite de Saussure le cours de [grammaire comparée](/wiki/Grammaire_compar%C3%A9e \"Grammaire comparée\"), qu'il complète à partir de 1894 par une conférence sur les [langues persanes](/wiki/Langues_persanes \"Langues persanes\").\n\n\nEn 1897, il soutient sa thèse pour le [doctorat ès lettres](/wiki/Doctorat_%C3%A8s_lettres_(France) \"Doctorat ès lettres (France)\") *(Recherches sur l'emploi du génitif\\-accusatif en [vieux\\-slave](/wiki/Vieux-slave \"Vieux-slave\"))*.\n\n\n\n### Carrière\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit&section=3 \"Modifier la section : Carrière\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit&section=3 \"Modifier le code source de la section : Carrière\")]\nEn 1902, il succède au linguiste [Auguste Carrière](/wiki/Auguste_Carri%C3%A8re \"Auguste Carrière\") à la chaire d'[arménien](/wiki/Arm%C3%A9nien \"Arménien\") de l'[École des langues orientales](/wiki/Institut_national_des_langues_et_civilisations_orientales \"Institut national des langues et civilisations orientales\")[\\[7]](#cite_note-Ragot-7). En 1906, à la suite de [Michel Bréal](/wiki/Michel_Br%C3%A9al \"Michel Bréal\"), il prend la chaire de grammaire comparée du [Collège de France](/wiki/Coll%C3%A8ge_de_France \"Collège de France\"), où il consacre ses cours à l'histoire et à la structure des [langues indo\\-européennes](/wiki/Langues_indo-europ%C3%A9ennes \"Langues indo-européennes\") ; il abandonne alors son enseignement à l'École des langues orientales et se consacre désormais à la linguistique comparée au Collège de France, ainsi qu'à l'[École pratique des hautes études](/wiki/%C3%89cole_pratique_des_hautes_%C3%A9tudes \"École pratique des hautes études\")[\\[5]](#cite_note-Nécro-5).\n\n\nSecrétaire de la [Société de linguistique de Paris](/wiki/Soci%C3%A9t%C3%A9_de_linguistique_de_Paris \"Société de linguistique de Paris\"), il est élu à l'[Académie des inscriptions et belles\\-lettres](/wiki/Acad%C3%A9mie_des_inscriptions_et_belles-lettres \"Académie des inscriptions et belles-lettres\") en 1924\\. Il préside également l'[Institut d'Études Slaves](/wiki/Institut_d%27%C3%A9tudes_slaves \"Institut d'études slaves\") de 1921 à sa mort[\\[8]](#cite_note-8),[\\[9]](#cite_note-Mazon-9).\n\n\nIl a formé toute une génération de linguistes français, parmi lesquels [Émile Benveniste](/wiki/%C3%89mile_Benveniste \"Émile Benveniste\"), [Marcel Cohen](/wiki/Marcel_Cohen \"Marcel Cohen\"), [Georges Dumézil](/wiki/Georges_Dum%C3%A9zil \"Georges Dumézil\"), [Lilias Homburger](/wiki/Lilias_Homburger \"Lilias Homburger\"), [André Martinet](/wiki/Andr%C3%A9_Martinet \"André Martinet\"), [Aurélien Sauvageot](/wiki/Aur%C3%A9lien_Sauvageot \"Aurélien Sauvageot\"), [Lucien Tesnière](/wiki/Lucien_Tesni%C3%A8re \"Lucien Tesnière\"), le [japonisant](/wiki/Japonisation \"Japonisation\") [Charles Haguenauer](/wiki/Charles_Haguenauer \"Charles Haguenauer\") ou [Joseph Vendryes](/wiki/Joseph_Vendryes \"Joseph Vendryes\")[\\[10]](#cite_note-10). Antoine Meillet devait diriger la thèse de [Jean Paulhan](/wiki/Jean_Paulhan \"Jean Paulhan\") sur la sémantique du proverbe et c'est lui qui découvrit [Gustave Guillaume](/wiki/Gustave_Guillaume \"Gustave Guillaume\").\n\n\nIl a influencé aussi un certain nombre de linguistes étrangers. Il a également été le premier à identifier le phénomène de la [grammaticalisation](/wiki/Grammaticalisation \"Grammaticalisation\").\n\n\nSelon le [linguiste](/wiki/Linguistique \"Linguistique\") allemand [Walter Porzig](/wiki/Walter_Porzig \"Walter Porzig\"), Meillet est un « grand précurseur »[\\[11]](#cite_note-11). Il montre, par exemple, que, dans les [dialectes](/wiki/Dialecte \"Dialecte\") indo\\-européens, les groupes indo\\-européens sont le résultat historique d'une [variation diatopique](/wiki/Variation_linguistique \"Variation linguistique\").\n\n\nL’acte de naissance de la [sociolinguistique](/wiki/Sociolinguistique \"Sociolinguistique\") est signé par Antoine Meillet fondateur de la sociolinguistique qui s’est opposé au [Cours de linguistique générale](/wiki/Cours_de_linguistique_g%C3%A9n%C3%A9rale \"Cours de linguistique générale\") de [Ferdinand de Saussure](/wiki/Ferdinand_de_Saussure \"Ferdinand de Saussure\") dès son apparition en 1916 en le critiquant sur plusieurs plans.\n\n\nIl meurt en 1936 à [Châteaumeillant](/wiki/Ch%C3%A2teaumeillant \"Châteaumeillant\") et est enterré au cimetière de [Moulins](/wiki/Moulins_(Allier) \"Moulins (Allier)\") dans le caveau familial[\\[12]](#cite_note-12).\n\n\n\n## Études arméniennes\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit&section=4 \"Modifier la section : Études arméniennes\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit&section=4 \"Modifier le code source de la section : Études arméniennes\")]\n* 1891 : une mission de trois mois dans le [Caucase](/wiki/Caucase \"Caucase\") lui permet d'apprendre l'[arménien](/wiki/Arm%C3%A9nien \"Arménien\") moderne.\n* 1902 : il obtient la [chaire d'arménien de l'École des langues orientales](/wiki/Chaire_d%27arm%C3%A9nien_de_l%27%C3%89cole_des_langues_orientales \"Chaire d'arménien de l'École des langues orientales\").\n* 1903 : nouvelle mission en Arménie russe, il publie son *Esquisse d'une grammaire comparée de l'arménien classique*[\\[13]](#cite_note-13), qui demeure une référence en linguistique arménienne et indo\\-européenne jusqu'à ce jour. L'un de ses étudiants, [Hratchia Adjarian](/wiki/Hratchia_Adjarian \"Hratchia Adjarian\"), devient le fondateur de la dialectologie arménienne. C'est également sous les encouragements de Meillet qu'Émile Benveniste étudie la langue arménienne.\n* 1919 : il est cofondateur de la Société des études arméniennes avec Victor Bérard, Charles Diehl, André\\-Ferdinand Hérold, H. Lacroix, Frédéric Macler, Gabriel Millet, Gustave Schlumberger.\n* 1920 : le 19 janvier, il crée la *[Revue des études arméniennes](/wiki/Revue_des_%C3%A9tudes_arm%C3%A9niennes \"Revue des études arméniennes\")* avec [Frédéric Macler](/wiki/Fr%C3%A9d%C3%A9ric_Macler \"Frédéric Macler\").\n\n\n## Études homériques\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit&section=5 \"Modifier la section : Études homériques\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit&section=5 \"Modifier le code source de la section : Études homériques\")]\nÀ la Sorbonne, Meillet supervise le travail de [Milman Parry](/wiki/Milman_Parry \"Milman Parry\"). Meillet offre à son étudiant l'opinion, nouvelle à cette époque, que la structure formulaïque de *[l'Iliade](/wiki/L%27Iliade \"L'Iliade\")* serait une conséquence directe de sa transmission orale. Ainsi, il le dirige vers l'étude de l'oralité dans son cadre natif et lui suggère d'observer les mécanismes d'une tradition orale vivante à côté du texte classique (*[l'Iliade](/wiki/L%27Iliade \"L'Iliade\")*) qui est censé résulter d'une telle tradition. En conséquence, Meillet présente Parry à [Matija Murko](/wiki/Matija_Murko \"Matija Murko\"), savant originaire de [Slovénie](/wiki/Slov%C3%A9nie \"Slovénie\") qui avait longuement écrit sur la tradition héroïque épique dans les [Balkans](/wiki/Balkans \"Balkans\"), surtout en [Bosnie\\-Herzégovine](/wiki/Bosnie-Herz%C3%A9govine \"Bosnie-Herzégovine\")[\\[14]](#cite_note-14). Par leurs recherches, dont les résultats sont à présent hébergés par l'université de Harvard, Parry et son élève, [Albert Lord](/wiki/Albert_Lord \"Albert Lord\"), ont profondément renouvelé les études homériques.\n\n\n\n## Principaux ouvrages\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit&section=6 \"Modifier la section : Principaux ouvrages\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit&section=6 \"Modifier le code source de la section : Principaux ouvrages\")]\n* *Études sur l'étymologie et le vocabulaire du vieux slave*[\\[15]](#cite_note-15). Paris, Bouillon, 1902\\-05\\.\n* *Esquisse d'une grammaire comparée de l'arménien classique*, [1903](/wiki/1903 \"1903\").\n* *Introduction à l'étude comparative des langues indo\\-européennes*[\\[16]](#cite_note-16), [1903](/wiki/1903 \"1903\") (1re éd.), Hachette, Paris, [1912](/wiki/1912 \"1912\") (3e éd.)[\\[17]](#cite_note-17).\n* *Les dialectes indo\\-européens*, [1908](/wiki/1908 \"1908\").\n* *Aperçu d'une histoire de la langue grecque*, [1913](/wiki/1913 \"1913\").\n* *Altarmenisches Elementarbuch*, [1913](/wiki/1913 \"1913\"). Heidelberg (en français : Manuel élémentaire d'Arménien classique, traduction de Gabriel Képéklian, Limoges, Lambert\\-Lucas, 2017 ([ISBN](/wiki/International_Standard_Book_Number \"International Standard Book Number\") [978\\-2\\-35935\\-094\\-4](/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-2-35935-094-4 \"Spécial:Ouvrages de référence/978-2-35935-094-4\")))\n* *Caractères généraux des langues germaniques*[\\[18]](#cite_note-18), 1917, rev. edn. 1949\\.\n* *Linguistique historique et linguistique générale*[\\[19]](#cite_note-19), [1921](/wiki/1921 \"1921\") (le tome II est paru en 1936 ; les deux tomes ont été réunis chez Lambert\\-Lucas, Limoges, 2015\\).\n* *Les origines indo\\-européennes des mètres grecs*[\\[20]](#cite_note-20), [1923](/wiki/1923 \"1923\").\n* *Traité de grammaire comparée des langues classiques*, [1924](/wiki/1924 \"1924\") (avec [Joseph Vendryès](/wiki/Joseph_Vendry%C3%A8s \"Joseph Vendryès\")). [Reproduction intégrale de la 2e éd. revue et augmentée de 1953 sur le site du CTLF](http://ctlf.ens-lyon.fr/volumes/5222_fra_Meillet_01_1953.pdf).\n* *La méthode comparative en linguistique historique*, [1925](/wiki/1925 \"1925\"), Oslo, Instituttet for Sammenlignende Kulturforskning (réimpr. Paris, Champion, 1954\\).\n* Esquisse d'une histoire de la langue latine, Paris, Klincksieck, 1977 ([ISBN](/wiki/International_Standard_Book_Number \"International Standard Book Number\") [978\\-2\\-252\\-01871\\-2](/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-2-252-01871-2 \"Spécial:Ouvrages de référence/978-2-252-01871-2\"), [BNF](/wiki/Biblioth%C3%A8que_nationale_de_France \"Bibliothèque nationale de France\") [34586142](https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb345861423.public)).\n* *Dictionnaire étymologique de la langue latine*, [1932](/wiki/1932 \"1932\") (en collab. Avec [Alfred Ernout](/wiki/Alfred_Ernout \"Alfred Ernout\") (1879\\-1973\\), éd. augmentée, par Jacques André (1910\\-1994\\), Paris : Klincksieck, 2001, ([ISBN](/wiki/International_Standard_Book_Number \"International Standard Book Number\") [2\\-252\\-03359\\-2](/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/2-252-03359-2 \"Spécial:Ouvrages de référence/2-252-03359-2\")) ([BNF](/wiki/Biblioth%C3%A8que_nationale_de_France \"Bibliothèque nationale de France\") [37707942](https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37707942n.public))\n* *Meillet en Arménie, 1891, 1903*, Journaux et lettres publiés par Francis Gandon, Limoges, Lambert\\-Lucas, 2014, ([ISBN](/wiki/International_Standard_Book_Number \"International Standard Book Number\") [978\\-2\\-35935\\-071\\-5](/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-2-35935-071-5 \"Spécial:Ouvrages de référence/978-2-35935-071-5\")).\n\n\n## Notes et références\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit&section=7 \"Modifier la section : Notes et références\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit&section=7 \"Modifier le code source de la section : Notes et références\")]\n1. [↑](#cite_ref-wikidata-9fbfe6b7ce2f12f438852c661f5fd3a6231b771b_1-0) « [https://salamandre.college\\-de\\-france.fr/ead.html?id\\=FR075CDF\\_00MLT](https://salamandre.college-de-france.fr/ead.html?id=FR075CDF_00MLT) » (consulté le 7 avril 2019)\n2. [↑](#cite_ref-2) Sa famille paternelle est une famille de notables de [Saint\\-Désiré](/wiki/Saint-D%C3%A9sir%C3%A9 \"Saint-Désiré\"), commune de l'Allier limitrophe du [Cher](/wiki/Cher_(d%C3%A9partement) \"Cher (département)\") ; la famille de sa mère, Louise Poirier, qu'il perd à l'âge de 11 ans, est de [Moulins](/wiki/Moulins_(Allier) \"Moulins (Allier)\").\n3. [↑](#cite_ref-3) Son acte de naissance précise qu'il est « né le 11 novembre courant \\[1866] à quatre heures et demie du matin, au domicile de Monsieur Poirier ayeul maternel situé en cette ville rue de Bourgogne ». [Acte de naissance](https://archives.allier.fr/ark:84133/1ebb4bfbddee6b0c9c850050568b525d.fiche=arko_fiche_5fd1fbf3c7b87.moteur=arko_default_5f992f52cfc55).\n4. [↑](#cite_ref-4) [*Encyclopædia Britannica*](https://www.britannica.com/biography/Antoine-Meillet).\n5. ↑ [a](#cite_ref-Nécro_5-0) [b](#cite_ref-Nécro_5-1) [c](#cite_ref-Nécro_5-2) et [d](#cite_ref-Nécro_5-3) [Nécrologie](https://www.persee.fr/doc/crai_0065-0536_1952_num_96_4_10016) par [Alfred Merlin](/wiki/Alfred_Merlin \"Alfred Merlin\") dans les *Comptes rendus des séances de l'Académie des Inscriptions et Belles\\-Lettres*, no 96\\-4, 1952, p. 572\\-583.\n6. [↑](#cite_ref-6) André Chervel, « [Les agrégés de l'enseignement secondaire. Répertoire 1809\\-1960](http://rhe.ish-lyon.cnrs.fr/?q=agregsecondaire_laureats&nom=&annee_op=%3D&annee%5Bvalue%5D=1889&annee%5Bmin%5D=&annee%5Bmax%5D=&periode=All&concours=7&items_per_page=10) », mars 2015 (consulté le 1er janvier 2021).\n7. ↑ [a](#cite_ref-Ragot_7-0) et [b](#cite_ref-Ragot_7-1) Pierre Ragot, « À propos du voyage de Meillet en Arménie (1891, 1903\\) », *Anabases. Traditions et réceptions de l'Antiquité*, 22, 2015, p. 233\\-242 ([en ligne](https://journals.openedition.org/anabases/5501?lang=de)).\n8. [↑](#cite_ref-8) « [Liste des présidents de l’IES](http://institut-etudes-slaves.fr/liste-des-presidents-de-lies/) », sur institut\\-etudes\\-slaves.fr (consulté le 25 avril 2023).\n9. [↑](#cite_ref-Mazon_9-0) André Mazon, « Hommage à Meillet: III. Le président de l'Institut d'études slaves », *Revue des études slaves*, vol. 16, nos 3\\-4,‎ 1936, p. 205\\-210 ([DOI](/wiki/Digital_Object_Identifier \"Digital Object Identifier\") [10\\.3406/slave.1936\\.7623](https://dx.doi.org/10.3406/slave.1936.7623), [lire en ligne](https://www.persee.fr/doc/slave_0080-2557_1936_num_16_3_7623))\n10. [↑](#cite_ref-10) Antoine Meillet, « [Correspondance adressée à Joseph Vendryes](https://calames.abes.fr/pub/#details?id=Calames-202404111529425951) », Don des descendants Vendryes à la Bibliothèque interuniversitaire de la Sorbonne. La quasi\\-totalité de la correspondance (597 lettres) est écrite sur des cartes postales non illustrées, ou sur des cartes\\-lettres. Les lettres ne sont datées souvent que par le cachet de la poste. , MSB 4\\= 16, sur Calames, 1896\\-1931 (consulté le 23 mai 2024)\n11. [↑](#cite_ref-11) Maurice Leroy, « Walter Porzig, Die Gliederung des indogermanischen Sprachgebiets », *[L'Antiquité classique](/wiki/L%27Antiquit%C3%A9_classique \"L'Antiquité classique\")*, vol. 24, no 1,‎ 1955, p. 216\\-217 ([lire en ligne](https://www.persee.fr/doc/antiq_0770-2817_1955_num_24_1_3260_t1_0216_0000_1) \\[PDF], consulté le 1er juillet 2020).\n12. [↑](#cite_ref-12) Jacques Chevalier, « Antoine Meillet (1886\\-1936\\) », *La Région du Centre : organe officiel de la XVIIe région économique : Puy\\-de\\-Dôme, Allier, Cantal, Haute\\-Loire, Corrèze*,‎ 1er novembre 1936 ([lire en ligne](https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2371076g/f8.item))\n13. [↑](#cite_ref-13) Antoine (1866\\-1936\\) Auteur du texte Meillet, Esquisse d'une grammaire comparée de l'arménien classique / par A. Meillet..., 1936 ([lire en ligne](https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k130218w))\n14. [↑](#cite_ref-14) [Mathias Murko](/wiki/Mathias_Murko \"Mathias Murko\"), *La poésie populaire épique en Yougoslavie au début du XXe siècle* (Paris: Champion, 1929\\); Albert Lord, *The singer of tales* (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1960\\), p. 11\\-12; Andrew Dalby, *Rediscovering Homer* (New York, London: Norton, 2006\\. ([ISBN](/wiki/International_Standard_Book_Number \"International Standard Book Number\") [0\\-393\\-05788\\-7](/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/0-393-05788-7 \"Spécial:Ouvrages de référence/0-393-05788-7\"))), p. 186\\-187.\n15. [↑](#cite_ref-15) Antoine (1866\\-1936\\) Auteur du texte Meillet, Études sur l'étymologie et le vocabulaire du vieux slave. Partie 2 / par A. Meillet,..., 1902\\-1905 ([lire en ligne](https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k33088j))\n16. [↑](#cite_ref-16) Antoine (1866\\-1936\\) Auteur du texte Meillet, Introduction à l'étude comparative des langues indo\\-européennes / A. Meillet,..., 1903 ([lire en ligne](https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k432937j))\n17. [↑](#cite_ref-17) Cet ouvrage, ainsi que l'*Aperçu d'une histoire de la langue grecque* ont fait l'objet d'une critique par [Lucien Febvre](/wiki/Lucien_Febvre \"Lucien Febvre\"), *Antoine Meillet et l'histoire, La Grèce ancienne à travers l'histoire*, Revue de synthèse historique, 1913, p. 4\\-93, rééditée dans Lucien Febvre, *Vivre l'histoire*, coll. Bouquins, Robert Laffont/Armand Colin, Paris, 2009, p. 136\\-145.\n18. [↑](#cite_ref-18) Antoine (1866\\-1936\\) Auteur du texte Meillet, Caractères généraux des langues germaniques (3e édition revue, corrigée et augmentée) / A. Meillet,..., 1926 ([lire en ligne](https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k131619s))\n19. [↑](#cite_ref-19) Antoine (1866\\-1936\\) Auteur du texte Meillet, Linguistique historique et linguistique générale (\\[Reprod. en fac\\-sim.]) / par A. Meillet,..., 1975 ([lire en ligne](https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k21349s))\n20. [↑](#cite_ref-20) Antoine (1866\\-1936\\) Auteur du texte Meillet, Les origines indo\\-européennes des mètres grecs / A. Meillet,..., 1923 ([lire en ligne](https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1159857))\n\n\n## Voir aussi\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit&section=8 \"Modifier la section : Voir aussi\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit&section=8 \"Modifier le code source de la section : Voir aussi\")]\n\nSur les autres projets Wikimedia :\n\n\n* [Antoine Meillet](https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Antoine_Meillet?uselang=fr), sur Wikimedia Commons\n* [Antoine Meillet](https://fr.wikisource.org/wiki/Antoine_Meillet \"s:Antoine Meillet\"), sur Wikisource\n\n\n\n### Bibliographie\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit&section=9 \"Modifier la section : Bibliographie\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit&section=9 \"Modifier le code source de la section : Bibliographie\")]\n* Robin Meyer, Sébastien Moret (dir.), Études de lettres, vol. 322 : Antoine Meillet. Regards linguistiques et historiques sur sa vie et son œuvre, Lausanne, [Université de Lausanne](/wiki/Universit%C3%A9_de_Lausanne \"Université de Lausanne\"), 2023 ([DOI](/wiki/Digital_Object_Identifier \"Digital Object Identifier\") [https://doi.org/10\\.4000/edl.6438](https://dx.doi.org/https%3A//doi.org/10.4000/edl.6438), [lire en ligne](https://journals.openedition.org/edl/6438)).\n* [Marc Décimo](/wiki/Marc_D%C3%A9cimo \"Marc Décimo\"), *Sciences et pataphysique*, t. 2 : *Comment la linguistique vint à Paris ?*, *De Michel Bréal à Ferdinand de Saussure*, Dijon, [Les Presses du réel](/wiki/Les_Presses_du_r%C3%A9el \"Les Presses du réel\"), coll. Les Hétéroclites, 2014 ([ISBN](/wiki/International_Standard_Book_Number \"International Standard Book Number\") [978\\-2\\-84066\\-599\\-1](/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-2-84066-599-1 \"Spécial:Ouvrages de référence/978-2-84066-599-1\")).\n* Anne\\-Marguerite Fryba, « [Maurice Grammont](/wiki/Maurice_Grammont \"Maurice Grammont\"), Antoine Meillet et l'institutionnalisation de la linguistique en France », *Revue des langues romanes*, no 105,‎ 2001, p. 503\\-517\n* [Charles de Lamberterie](/wiki/Charles_de_Lamberterie \"Charles de Lamberterie\"), « Milman Parry et Antoine Meillet », dans Françoise Létoublon (éd.), Hommage à [Milman Parry](/wiki/Milman_Parry \"Milman Parry\"). Le style formulaire de l’épopée homérique et la théorie de l’oralité poétique, Amsterdam, Gieben, 1997\n* Gabriel Bergounioux et Charles de Lamberterie, Meillet aujourd'hui, Louvain\\-Paris, Peeters, 2006, 356 p. ([ISBN](/wiki/International_Standard_Book_Number \"International Standard Book Number\") [978\\-90\\-429\\-1743\\-9](/wiki/Sp%C3%A9cial:Ouvrages_de_r%C3%A9f%C3%A9rence/978-90-429-1743-9 \"Spécial:Ouvrages de référence/978-90-429-1743-9\"))\n\n\n### Articles connexes\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit&section=10 \"Modifier la section : Articles connexes\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit&section=10 \"Modifier le code source de la section : Articles connexes\")]\n* [Linguistique arménienne](/wiki/Arm%C3%A9nien \"Arménien\")\n* [Franz Bopp](/wiki/Franz_Bopp \"Franz Bopp\")\n* [Johann Kaspar Zeuss](/wiki/Johann_Kaspar_Zeuss \"Johann Kaspar Zeuss\")\n\n\n### Liens externes\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&veaction=edit&section=11 \"Modifier la section : Liens externes\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Antoine_Meillet&action=edit&section=11 \"Modifier le code source de la section : Liens externes\")]\n\n\n\n\n* \n* Ressources relatives à la recherche[](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#identifiers \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") : \n\t+ [Académie des inscriptions et belles\\-lettres](http://www.aibl.fr/membres/academiciens-depuis-1663/article/antoine-meillet)\n\t+ [Académie royale de Belgique](http://www.academieroyale.be/fr/who-who-detail/relations/paul-jules-antoine-meillet)\n\t+ [*La France savante*](https://cths.fr/an/savant.php?id=111433)\n\t+ [Persée](https://www.persee.fr/authority/266599)\n\t+ [Thèses de doctorat ès lettres soutenues en France de 1808 à 1940](http://rhe.ish-lyon.cnrs.fr/?q=theses-record/1679)\n* Ressource relative à la vie publique[](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#identifiers \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") : \n\t+ [base Léonore](https://www.leonore.archives-nationales.culture.gouv.fr/ui/notice/257833)\n* Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes[](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#identifiers \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") : \n\t+ [*Britannica*](https://www.britannica.com/biography/Antoine-Meillet)\n\t+ [*Brockhaus*](https://brockhaus.de/ecs/enzy/article/meillet-antoine)\n\t+ [*Den Store Danske Encyklopædi*](https://denstoredanske.lex.dk//Antoine_Meillet/)\n\t+ [*Deutsche Biographie*](http://www.deutsche-biographie.de/118782878.html)\n\t+ [*Enciclopedia italiana*](https://www.treccani.it/enciclopedia/antoine-meillet_(Enciclopedia-Italiana)/)\n\t+ [*Encyclopædia Iranica*](http://www.iranicaonline.org/articles/meillet-paul-jules-antoine-1)\n\t+ [*Gran Enciclopèdia Catalana*](https://www.enciclopedia.cat/EC-GEC-0041755.xml)\n\t+ [*Hrvatska Enciklopedija*](http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=39924)\n\t+ [*Nationalencyklopedin*](https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/antoine-meillet)\n\t+ [*Proleksis enciklopedija*](https://proleksis.lzmk.hr/36897)\n\t+ [*Store norske leksikon*](https://snl.no/Antoine_Meillet)\n\t+ [*Treccani*](http://www.treccani.it/enciclopedia/antoine-meillet)\n\t+ [*Universalis*](https://www.universalis.fr/encyclopedie/antoine-meillet/)\n\t+ [*Visuotinė lietuvių enciklopedija*](https://www.vle.lt/Straipsnis/antoine-meillet)\n* [Notices d'autorité](/wiki/Autorit%C3%A9_(sciences_de_l%27information) \"Autorité (sciences de l'information)\")[](https://www.wikidata.org/wiki/Q347001?uselang=fr#identifiers \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") : \n\t+ [VIAF](http://viaf.org/viaf/27068538)\n\t+ [ISNI](https://isni.org/isni/0000000121251341)\n\t+ [BnF](https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11915465z) ([données](https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11915465z))\n\t+ [IdRef](http://www.idref.fr/027021688)\n\t+ [LCCN](http://id.loc.gov/authorities/n50019617)\n\t+ [GND](http://d-nb.info/gnd/118782878)\n\t+ [Italie](https://opac.sbn.it/nome/RAVV028067)\n\t+ [Japon](https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00449690)\n\t+ [CiNii](http://ci.nii.ac.jp/author/DA0050430X?l=en)\n\t+ [Espagne](http://catalogo.bne.es/uhtbin/authoritybrowse.cgi?action=display&authority_id=XX1151185)\n\t+ [Belgique](https://opac.kbr.be/LIBRARY/doc/AUTHORITY/14133092)\n\t+ [Pays\\-Bas](http://data.bibliotheken.nl/id/thes/p068980485)\n\t+ [Pologne](https://dbn.bn.org.pl/descriptor-details/9810682755505606)\n\t+ [Israël](http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007265242605171)\n\t+ [NUKAT](http://nukat.edu.pl/aut/n%20%2094000845)\n\t+ [Catalogne](https://cantic.bnc.cat/registre/981058517709406706)\n\t+ [Vatican](https://opac.vatlib.it/auth/detail/495_72953)\n\t+ [Australie](http://nla.gov.au/anbd.aut-an35602200)\n\t+ [WorldCat](http://www.worldcat.org/identities/lccn-n50-019617)\n\n\n* [](/wiki/Portail:Linguistique \"Portail de la linguistique\") [Portail de la linguistique](/wiki/Portail:Linguistique \"Portail:Linguistique\")\n* [](/wiki/Portail:Allier \"Portail de l’Allier et du Bourbonnais\") [Portail de l’Allier et du Bourbonnais](/wiki/Portail:Allier \"Portail:Allier\")\n* [](/wiki/Portail:Arm%C3%A9nie \"Portail de l’Arménie\") [Portail de l’Arménie](/wiki/Portail:Arm%C3%A9nie \"Portail:Arménie\")\n\n\n\n\n\n\nCe document provient de « [https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title\\=Antoine\\_Meillet\\&oldid\\=215683495](https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Antoine_Meillet&oldid=215683495) ».\n[Catégories](/wiki/Cat%C3%A9gorie:Accueil \"Catégorie:Accueil\") : * [Linguiste français](/wiki/Cat%C3%A9gorie:Linguiste_fran%C3%A7ais \"Catégorie:Linguiste français\")\n* [Philologue français](/wiki/Cat%C3%A9gorie:Philologue_fran%C3%A7ais \"Catégorie:Philologue français\")\n* [Slaviste](/wiki/Cat%C3%A9gorie:Slaviste \"Catégorie:Slaviste\")\n* [Personnalité liée à la langue kurde](/wiki/Cat%C3%A9gorie:Personnalit%C3%A9_li%C3%A9e_%C3%A0_la_langue_kurde \"Catégorie:Personnalité liée à la langue kurde\")\n* [Institut national des langues et civilisations 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\"Catégorie:Agrégé de grammaire\")\n* [Commandeur de la Légion d'honneur promu en 1933](/wiki/Cat%C3%A9gorie:Commandeur_de_la_L%C3%A9gion_d%27honneur_promu_en_1933 \"Catégorie:Commandeur de la Légion d'honneur promu en 1933\")\n* [Naissance en novembre 1866](/wiki/Cat%C3%A9gorie:Naissance_en_novembre_1866 \"Catégorie:Naissance en novembre 1866\")\n* [Naissance à Moulins (Allier)](/wiki/Cat%C3%A9gorie:Naissance_%C3%A0_Moulins_(Allier) \"Catégorie:Naissance à Moulins (Allier)\")\n* [Décès en septembre 1936](/wiki/Cat%C3%A9gorie:D%C3%A9c%C3%A8s_en_septembre_1936 \"Catégorie:Décès en septembre 1936\")\n* [Décès à 69 ans](/wiki/Cat%C3%A9gorie:D%C3%A9c%C3%A8s_%C3%A0_69_ans \"Catégorie:Décès à 69 ans\")\n* [Décès dans le Cher](/wiki/Cat%C3%A9gorie:D%C3%A9c%C3%A8s_dans_le_Cher \"Catégorie:Décès dans le Cher\")\n* [Personnalité inhumée à Moulins (Allier)](/wiki/Cat%C3%A9gorie:Personnalit%C3%A9_inhum%C3%A9e_%C3%A0_Moulins_(Allier) \"Catégorie:Personnalité inhumée à Moulins (Allier)\")\n* [Auteur 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arts\")\n\n\n\n\n\n\n* La dernière modification de cette page a été faite le 4 juin 2024 à 21:20\\.\n* [Droit d'auteur](/wiki/Wikip%C3%A9dia:Citation_et_r%C3%A9utilisation_du_contenu_de_Wikip%C3%A9dia \"Droit d'auteur\") : les textes sont disponibles sous [licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions](https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fr \"Licence Creative Commons Attribution - partage dans les mêmes conditions 4.0 international\") ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. 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[ "https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Linear_subspaces_with_shading.svg/langfr-260px-Linear_subspaces_with_shading.svg.png", "https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Rotations_du_cube.jpg/220px-Rotations_du_cube.jpg", "https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Noether.jpg/220px-Noether.jpg", "https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Pentagone_construit.png/220px-Pentagone_construit.png" ]

[ "ℝ³ est un espace vectoriel de dimension 3. Les droites et plans qui passent par l'origine sont des sous-espaces vectoriels.", "Représentation du groupe symétrique d'indice 4 comme groupe des rotations du cube dans un espace vectoriel de dimension 3.", "Emmy Noether utilise la notion d'espace vectoriel pour étudier les anneaux portant maintenant son nom.", "La théorie de Galois permet de déterminer quels polygones réguliers sont constructibles à la règle et au compas. Le pentagone en fait partie." ]

[ "\n\n\n\nAlgèbre linéaire — Wikipédia\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n[Aller au contenu](#bodyContent)\n\n\n\n\n\n\n\nMenu principal\n\n\n\n\n\nMenu principal\ndéplacer vers la barre latérale\nmasquer\n\n\n\n Navigation\n \n\n* [Accueil](/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_principal \"Accueil général [z]\")\n* [Portails thématiques](/wiki/Portail:Accueil)\n* [Article au hasard](/wiki/Sp%C3%A9cial:Page_au_hasard \"Affiche un article au hasard [x]\")\n* [Contact](/wiki/Wikip%C3%A9dia:Contact)\n\n\n\n\n\n\n Contribuer\n \n\n* [Débuter sur Wikipédia](/wiki/Aide:D%C3%A9buter)\n* [Aide](/wiki/Aide:Accueil \"Accès à l’aide\")\n* [Communauté](/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_de_la_communaut%C3%A9 \"À propos du projet, ce que vous pouvez faire, où trouver les informations\")\n* [Modifications récentes](/wiki/Sp%C3%A9cial:Modifications_r%C3%A9centes \"Liste des modifications récentes sur le wiki [r]\")\n* [Faire un don](//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_fr.wikipedia.org&uselang=fr \"Soutenez-nous\")\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n[\n\n\n](/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_principal)\n\n\n\n[Rechercher](/wiki/Sp%C3%A9cial:Recherche \"Rechercher sur Wikipédia [f]\")\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nRechercher\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nApparence\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n* [Créer un compte](/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Cr%C3%A9er_un_compte&returnto=Alg%C3%A8bre+lin%C3%A9aire \"Nous vous encourageons à créer un compte utilisateur et vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire.\")\n* [Se connecter](/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Connexion&returnto=Alg%C3%A8bre+lin%C3%A9aire \"Nous vous encourageons à vous connecter ; ce n’est cependant pas obligatoire. 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aussi](#Voir_aussi)\n\n\nAfficher / masquer la sous\\-section Voir aussi\n\n\t+ [8\\.1\n\tArticles connexes](#Articles_connexes)\n\t+ [8\\.2\n\tLiens externes](#Liens_externes)\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nBasculer la table des matières\n\n\n\n\n\n\n\n# Algèbre linéaire\n\n\n\n\n\n93 langues\n\n\n\n* [Afrikaans](https://af.wikipedia.org/wiki/Line%C3%AAre_algebra \"Lineêre algebra – afrikaans\")\n* [Alemannisch](https://als.wikipedia.org/wiki/Lineare_Algebra \"Lineare Algebra – alémanique\")\n* [Aragonés](https://an.wikipedia.org/wiki/Alchebra_lineal \"Alchebra lineal – aragonais\")\n* [العربية](https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A \"جبر خطي – arabe\")\n* [Asturianu](https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra_llinial \"Álxebra llinial – asturien\")\n* [Azərbaycanca](https://az.wikipedia.org/wiki/X%C9%99tti_c%C9%99br \"Xətti cəbr – azerbaïdjanais\")\n* [Башҡортса](https://ba.wikipedia.org/wiki/%D2%BA%D1%8B%D2%99%D1%8B%D2%A1%D0%BB%D1%8B_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Һыҙыҡлы алгебра – bachkir\")\n* [Беларуская](https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Лінейная алгебра – biélorusse\")\n* [Беларуская (тарашкевіца)](https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Лінейная альгебра – Belarusian (Taraškievica orthography)\")\n* [Български](https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Линейна алгебра – bulgare\")\n* [বাংলা](https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B0%E0%A7%88%E0%A6%96%E0%A6%BF%E0%A6%95_%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4 \"রৈখিক বীজগণিত – bengali\")\n* [Bosanski](https://bs.wikipedia.org/wiki/Linearna_algebra \"Linearna algebra – bosniaque\")\n* [Català](https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra_lineal \"Àlgebra lineal – catalan\")\n* [کوردی](https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%DB%95%D8%A8%D8%B1%DB%8C_%DA%BE%DB%8E%DA%B5%DB%8C \"جەبری ھێڵی – sorani\")\n* [Čeština](https://cs.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A1rn%C3%AD_algebra \"Lineární algebra – tchèque\")\n* [Чӑвашла](https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BB%C4%95_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Линейлĕ алгебра – tchouvache\")\n* [Cymraeg](https://cy.wikipedia.org/wiki/Algebra_llinol \"Algebra llinol – gallois\")\n* [Dansk](https://da.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A6r_algebra \"Lineær algebra – danois\")\n* [Deutsch](https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Algebra \"Lineare Algebra – allemand\")\n* [Dusun Bundu\\-liwan](https://dtp.wikipedia.org/wiki/Sidtulid \"Sidtulid – dusun central\")\n* [Ελληνικά](https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%93%CF%81%CE%B1%CE%BC%CE%BC%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%AC%CE%BB%CE%B3%CE%B5%CE%B2%CF%81%CE%B1 \"Γραμμική άλγεβρα – grec\")\n* [English](https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_algebra \"Linear algebra – anglais\")\n* [Esperanto](https://eo.wikipedia.org/wiki/Lineara_algebro \"Lineara algebro – espéranto\")\n* [Español](https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_lineal \"Álgebra lineal – espagnol\")\n* [Eesti](https://et.wikipedia.org/wiki/Lineaaralgebra \"Lineaaralgebra – estonien\")\n* [Euskara](https://eu.wikipedia.org/wiki/Aljebra_lineal \"Aljebra lineal – basque\")\n* [فارسی](https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%DB%8C \"جبر خطی – persan\")\n* [Suomi](https://fi.wikipedia.org/wiki/Lineaarialgebra \"Lineaarialgebra – finnois\")\n* [Nordfriisk](https://frr.wikipedia.org/wiki/Lineaar_algebra \"Lineaar algebra – frison septentrional\")\n* [贛語](https://gan.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B8 \"線性代數 – gan\")\n* [Kriyòl gwiyannen](https://gcr.wikipedia.org/wiki/Alj%C3%A8b_lin%C3%A9y%C3%A8r \"Aljèb linéyèr – créole guyanais\")\n* [Galego](https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra_lineal \"Álxebra lineal – galicien\")\n* [עברית](https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%99%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA \"אלגברה ליניארית – hébreu\")\n* [हिन्दी](https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B0%E0%A5%88%E0%A4%96%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%9C%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%A4 \"रैखिक बीजगणित – hindi\")\n* [Fiji Hindi](https://hif.wikipedia.org/wiki/Linear_algebra \"Linear algebra – hindi fidjien\")\n* [Hrvatski](https://hr.wikipedia.org/wiki/Linearna_algebra \"Linearna algebra – croate\")\n* [Kreyòl ayisyen](https://ht.wikipedia.org/wiki/Alj%C3%A8b_liney%C3%A8 \"Aljèb lineyè – créole haïtien\")\n* [Magyar](https://hu.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A1ris_algebra \"Lineáris algebra – hongrois\")\n* [Հայերեն](https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B3%D5%AE%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE \"Գծային հանրահաշիվ – arménien\")\n* [Interlingua](https://ia.wikipedia.org/wiki/Algebra_linear \"Algebra linear – interlingua\")\n* [Bahasa Indonesia](https://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar_linear \"Aljabar linear – indonésien\")\n* [Íslenska](https://is.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnuleg_algebra \"Línuleg algebra – islandais\")\n* [Italiano](https://it.wikipedia.org/wiki/Algebra_lineare \"Algebra lineare – italien\")\n* [日本語](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6 \"線型代数学 – japonais\")\n* [Patois](https://jam.wikipedia.org/wiki/Linia_haljibra \"Linia haljibra – créole jamaïcain\")\n* [ქართული](https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%AC%E1%83%A0%E1%83%A4%E1%83%98%E1%83%95%E1%83%98_%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90 \"წრფივი ალგებრა – géorgien\")\n* [Taqbaylit](https://kab.wikipedia.org/wiki/Aljib%E1%B9%9B_imzireg \"Aljibṛ imzireg – kabyle\")\n* [Қазақша](https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%8B%D0%B7%D1%8B%D2%9B%D1%82%D1%8B%D2%9B_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Сызықтық алгебра – kazakh\")\n* [한국어](https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99 \"선형대수학 – coréen\")\n* [Latina](https://la.wikipedia.org/wiki/Algebra_linearis \"Algebra linearis – latin\")\n* [Лезги](https://lez.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D3%80%D0%B0%D1%80%D1%86%D3%80%D0%B8%D0%BD_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"ЦӀарцӀин алгебра – lezghien\")\n* [Lingua Franca Nova](https://lfn.wikipedia.org/wiki/Aljebra_linial \"Aljebra linial – lingua franca nova\")\n* [Lombard](https://lmo.wikipedia.org/wiki/Algebra_lineara \"Algebra lineara – lombard\")\n* [Lietuvių](https://lt.wikipedia.org/wiki/Tiesin%C4%97_algebra \"Tiesinė algebra – lituanien\")\n* [Latviešu](https://lv.wikipedia.org/wiki/Line%C4%81r%C4%81_algebra \"Lineārā algebra – letton\")\n* [Македонски](https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Линеарна алгебра – macédonien\")\n* [മലയാളം](https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B0%E0%B5%87%E0%B4%96%E0%B5%80%E0%B4%AF_%E0%B4%AC%E0%B5%80%E0%B4%9C%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82 \"രേഖീയ ബീജഗണിതം – malayalam\")\n* [Bahasa Melayu](https://ms.wikipedia.org/wiki/Algebra_linear \"Algebra linear – malais\")\n* [Nederlands](https://nl.wikipedia.org/wiki/Lineaire_algebra \"Lineaire algebra – néerlandais\")\n* [Norsk nynorsk](https://nn.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A6r_algebra \"Lineær algebra – norvégien nynorsk\")\n* [Norsk bokmål](https://no.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A6r_algebra \"Lineær algebra – norvégien bokmål\")\n* [Occitan](https://oc.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bra_lineara \"Algèbra lineara – occitan\")\n* [Polski](https://pl.wikipedia.org/wiki/Algebra_liniowa \"Algebra liniowa – polonais\")\n* [Piemontèis](https://pms.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra_linear \"Àlgebra linear – piémontais\")\n* [Português](https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_linear \"Álgebra linear – portugais\")\n* [Română](https://ro.wikipedia.org/wiki/Algebr%C4%83_liniar%C4%83 \"Algebră liniară – roumain\")\n* [Русский](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Линейная алгебра – russe\")\n* [Sicilianu](https://scn.wikipedia.org/wiki/Algibbra_liniari \"Algibbra liniari – sicilien\")\n* [Scots](https://sco.wikipedia.org/wiki/Linear_algebra \"Linear algebra – écossais\")\n* [Srpskohrvatski / српскохрватски](https://sh.wikipedia.org/wiki/Linearna_algebra \"Linearna algebra – serbo-croate\")\n* [Simple English](https://simple.wikipedia.org/wiki/Linear_algebra \"Linear algebra – Simple English\")\n* [Slovenčina](https://sk.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A1rna_algebra \"Lineárna algebra – slovaque\")\n* [Slovenščina](https://sl.wikipedia.org/wiki/Linearna_algebra \"Linearna algebra – slovène\")\n* [Shqip](https://sq.wikipedia.org/wiki/Algjebra_lineare \"Algjebra lineare – albanais\")\n* [Српски / srpski](https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Линеарна алгебра – serbe\")\n* [Svenska](https://sv.wikipedia.org/wiki/Linj%C3%A4r_algebra \"Linjär algebra – suédois\")\n* [Kiswahili](https://sw.wikipedia.org/wiki/Aljebra_mstari \"Aljebra mstari – swahili\")\n* [தமிழ்](https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%A8%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D_%E0%AE%87%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D \"நேரியல் இயற்கணிதம் – tamoul\")\n* [Тоҷикӣ](https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8_%D1%85%D0%B0%D1%82%D1%82%D3%A3 \"Алгебраи хаттӣ – tadjik\")\n* [ไทย](https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99 \"พีชคณิตเชิงเส้น – thaï\")\n* [Tagalog](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebrang_linyar \"Alhebrang linyar – tagalog\")\n* [Türkçe](https://tr.wikipedia.org/wiki/Lineer_cebir \"Lineer cebir – turc\")\n* [Українська](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Лінійна алгебра – ukrainien\")\n* [اردو](https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%D8%B7%DB%8C_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7 \"خطی الجبرا – ourdou\")\n* [Oʻzbekcha / ўзбекча](https://uz.wikipedia.org/wiki/Chiziqli_algebra \"Chiziqli algebra – ouzbek\")\n* [Tiếng Việt](https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_tuy%E1%BA%BFn_t%C3%ADnh \"Đại số tuyến tính – vietnamien\")\n* [Winaray](https://war.wikipedia.org/wiki/Alhebra_Linyal \"Alhebra Linyal – waray\")\n* [吴语](https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0 \"线性代数 – wu\")\n* [ייִדיש](https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%A2%D7%90%D7%A8%D7%A2_%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%A2%D7%91%D7%A8%D7%A2 \"לינעארע אלגעברע – yiddish\")\n* [Yorùbá](https://yo.wikipedia.org/wiki/%C3%81lj%E1%BA%B9%CC%81br%C3%A0_on%C3%ADgb%E1%BB%8Dr%E1%BB%8D \"Áljẹ́brà onígbọrọ – yoruba\")\n* [中文](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0 \"线性代数 – chinois\")\n* [閩南語 / Bân\\-lâm\\-gú](https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/S%C3%B2a%E2%81%BF-s%C3%A8ng_t%C4%81i-s%C3%B2%CD%98 \"Sòaⁿ-sèng tāi-sò͘ – minnan\")\n* [粵語](https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B8 \"線性代數 – cantonais\")\n\n\n[Modifier les liens](https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q82571#sitelinks-wikipedia \"Modifier les liens interlangues\")\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n* [Article](/wiki/Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire \"Voir le contenu de la page [c]\")\n* [Discussion](/wiki/Discussion:Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire \"Discussion au sujet de cette page de contenu [t]\")\n\n\n\n\n\n\nfrançais\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n* [Lire](/wiki/Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire)\n* [Modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit \"Modifier cette page [v]\")\n* [Modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit \"Modifier le wikicode de cette page [e]\")\n* [Voir l’historique](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=history \"Historique des versions de cette page [h]\")\n\n\n\n\n\n\n\n\nOutils\n\n\n\n\n\nOutils\ndéplacer vers la barre latérale\nmasquer\n\n\n\n Actions\n \n\n* [Lire](/wiki/Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire)\n* [Modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit \"Modifier cette page [v]\")\n* [Modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit \"Modifier le wikicode de cette page [e]\")\n* [Voir l’historique](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=history)\n\n\n\n\n\n\n Général\n \n\n* [Pages liées](/wiki/Sp%C3%A9cial:Pages_li%C3%A9es/Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire \"Liste des pages liées qui pointent sur celle-ci [j]\")\n* [Suivi des pages liées](/wiki/Sp%C3%A9cial:Suivi_des_liens/Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire \"Liste des modifications récentes des pages appelées par celle-ci [k]\")\n* [Téléverser un fichier](/wiki/Aide:Importer_un_fichier \"Téléverser des fichiers [u]\")\n* [Pages spéciales](/wiki/Sp%C3%A9cial:Pages_sp%C3%A9ciales \"Liste de toutes les pages spéciales [q]\")\n* [Lien permanent](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&oldid=216521656 \"Adresse permanente de cette version de cette page\")\n* [Informations sur la page](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=info \"Davantage d’informations sur cette page\")\n* [Citer cette 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Les droites et plans qui passent par l'origine sont des sous\\-espaces vectoriels.\n\n| Partie de | [Algèbre](/wiki/Alg%C3%A8bre \"Algèbre\") |\n| --- | --- |\n| Objets | [Espace vectoriel](/wiki/Espace_vectoriel \"Espace vectoriel\")[application linéaire](/wiki/Application_lin%C3%A9aire \"Application linéaire\")[matrice](/wiki/Matrice_(math%C3%A9matiques) \"Matrice (mathématiques)\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q82571?uselang=fr#P2578 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n\n[modifier](https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=0) \\- [modifier le code](https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=0) \\- [modifier Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q82571 \"d:Q82571\")[](/wiki/Mod%C3%A8le:Infobox_Discipline \"Documentation du modèle\")\n\n\nL’**algèbre linéaire** est la branche des [mathématiques](/wiki/Math%C3%A9matiques \"Mathématiques\") qui s'intéresse aux [espaces vectoriels](/wiki/Espace_vectoriel \"Espace vectoriel\") et aux [transformations linéaires](/wiki/Application_lin%C3%A9aire \"Application linéaire\"), formalisation générale des théories des [systèmes d'équations linéaires](/wiki/Syst%C3%A8me_d%27%C3%A9quations_lin%C3%A9aires \"Système d'équations linéaires\").\n\n\n\n\n## Histoire\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=1 \"Modifier la section : Histoire\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=1 \"Modifier le code source de la section : Histoire\")]\nL'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse [Al\\-Khwârizmî](/wiki/Al-Khw%C3%A2rizm%C3%AE \"Al-Khwârizmî\") qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant[\\[1]](#cite_note-1). Elle a été reprise par [René Descartes](/wiki/Ren%C3%A9_Descartes \"René Descartes\") qui pose des problèmes de [géométrie](/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie \"Géométrie\"), comme la détermination de l'intersection de deux [droites](/wiki/Droite_(math%C3%A9matiques) \"Droite (mathématiques)\"), en termes d'[équation linéaire](/wiki/%C3%89quation_lin%C3%A9aire \"Équation linéaire\"), établissant dès lors un pont entre deux branches mathématiques jusqu'alors séparées : l'[algèbre](/wiki/Alg%C3%A8bre \"Algèbre\") et la géométrie. S'il ne définit pas la notion de base de l'algèbre linéaire qu'est celle d'espace vectoriel, il l'utilise déjà avec succès, et cette utilisation naturelle des aspects linéaires des équations manipulées demeurera utilisée de manière *ad hoc*, fondée essentiellement sur les idées géométriques sous\\-jacentes. Après cette découverte, les progrès en algèbre linéaire vont se limiter à des études ponctuelles comme la définition et l'analyse des premières propriétés des [déterminants](/wiki/D%C3%A9terminant_(math%C3%A9matiques) \"Déterminant (mathématiques)\") par [Jean d'Alembert](/wiki/Jean_Le_Rond_d%27Alembert \"Jean Le Rond d'Alembert\").\n\n\nCe n'est qu'au XIXe siècle que l'algèbre linéaire devient une branche des mathématiques à part entière. [Carl Friedrich Gauss](/wiki/Carl_Friedrich_Gauss \"Carl Friedrich Gauss\") trouve [une méthode générique](/wiki/%C3%89limination_de_Gauss-Jordan \"Élimination de Gauss-Jordan\") pour la résolution des systèmes d'équations linéaires et [Camille Jordan](/wiki/Camille_Jordan_(math%C3%A9maticien) \"Camille Jordan (mathématicien)\") résout définitivement le problème de la [réduction d'endomorphisme](/wiki/R%C3%A9duction_d%27endomorphisme \"Réduction d'endomorphisme\"). En 1843, [William Rowan Hamilton](/wiki/William_Rowan_Hamilton \"William Rowan Hamilton\") (inventeur du terme *vector*) découvre les [quaternions](/wiki/Quaternion \"Quaternion\") ([extension](/wiki/Alg%C3%A8bre_simple \"Algèbre simple\") de degré 4 du [corps](/wiki/Corps_commutatif \"Corps commutatif\") des [nombres réels](/wiki/Nombre_r%C3%A9el \"Nombre réel\")). En 1844, [Hermann Grassmann](/wiki/Hermann_G%C3%BCnther_Grassmann \"Hermann Günther Grassmann\") publie son traité *Die lineale Ausdehnungslehre*, *La théorie de l'extension linéaire*, qui est la première tentative de formalisation générale de la notion d'espace vectoriel. Si son œuvre reste grandement inaperçue, elle contient l'essentiel des idées modernes de l'algèbre linéaire, et cette étape fondamentale dans le développement de l'algèbre linéaire est reconnue comme telle tant par Hamilton que par [Giuseppe Peano](/wiki/Giuseppe_Peano \"Giuseppe Peano\"), qui axiomatise entièrement la théorie en 1888\\. Les espaces vectoriels deviennent alors une structure générale omniprésente dans presque tous les domaines mathématiques, notamment en [analyse](/wiki/Analyse_(math%C3%A9matiques) \"Analyse (mathématiques)\") ([espaces de fonctions](/wiki/Espace_fonctionnel \"Espace fonctionnel\")).\n\n\n\n## Intérêt\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=2 \"Modifier la section : Intérêt\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=2 \"Modifier le code source de la section : Intérêt\")]\nSous leur forme la plus simple, les applications linéaires dans les [espaces vectoriels](/wiki/Espace_vectoriel \"Espace vectoriel\") représentent intuitivement les déplacements dans les espaces géométriques élémentaires comme la [droite](/wiki/Droite_(math%C3%A9matiques) \"Droite (mathématiques)\"), le [plan](/wiki/Plan_(math%C3%A9matiques) \"Plan (mathématiques)\") ou notre [espace](/wiki/Espace_(notion)#Physique \"Espace (notion)\") physique. Les bases de cette théorie remplacent maintenant la représentation construite par [Euclide](/wiki/Euclide \"Euclide\") au [IIIe siècle av. J.\\-C.](/wiki/IIIe_si%C3%A8cle_av._J.-C. \"IIIe siècle av. J.-C.\") La construction moderne permet de généraliser la notion d'espace à des [dimensions](/wiki/Dimension_d%27un_espace_vectoriel \"Dimension d'un espace vectoriel\") quelconques.\n\n\nL'algèbre linéaire permet de résoudre tout un ensemble d'équations dites linéaires utilisées non seulement en mathématiques ou en [mécanique](/wiki/M%C3%A9canique_(science) \"Mécanique (science)\"), mais aussi dans de nombreuses autres branches comme les [sciences naturelles](/wiki/Science_de_la_nature \"Science de la nature\") ou les [sciences sociales](/wiki/Sciences_sociales \"Sciences sociales\").\n\n\nLes espaces vectoriels forment aussi un outil fondamental pour les [sciences de l'ingénieur](/wiki/Sciences_de_l%27ing%C3%A9nieur \"Sciences de l'ingénieur\") et servent de base à de nombreux domaines dans la [recherche opérationnelle](/wiki/Recherche_op%C3%A9rationnelle \"Recherche opérationnelle\").\n\n\nEnfin, c'est un outil utilisé en mathématiques dans des domaines aussi divers que la [théorie des groupes](/wiki/Th%C3%A9orie_des_groupes \"Théorie des groupes\"), [des anneaux](/wiki/Th%C3%A9orie_des_anneaux \"Théorie des anneaux\") ou [des corps](/wiki/Corps_commutatif \"Corps commutatif\"), l'[analyse fonctionnelle](/wiki/Analyse_fonctionnelle_(math%C3%A9matiques) \"Analyse fonctionnelle (mathématiques)\"), la [géométrie différentielle](/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_diff%C3%A9rentielle \"Géométrie différentielle\") ou la [théorie des nombres](/wiki/Th%C3%A9orie_des_nombres \"Théorie des nombres\").\n\n\n\n## Présentation élémentaire\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=3 \"Modifier la section : Présentation élémentaire\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=3 \"Modifier le code source de la section : Présentation élémentaire\")]\nL'algèbre linéaire commence par l'étude de [vecteurs](/wiki/Vecteur \"Vecteur\") dans les espaces cartésiens de dimension 2 et 3\\. Un vecteur, ici, est une [classe d'équivalence](/wiki/Relation_d%27%C3%A9quivalence \"Relation d'équivalence\") de bipoints qui unifie les segments de droite caractérisés à la fois par leur longueur (ou *norme*), leur direction et leur sens : deux bipoints représentent un même vecteur si le quadrilatère formé sur les quatre points est un [parallélogramme](/wiki/Parall%C3%A9logramme \"Parallélogramme\"). Les vecteurs peuvent alors être utilisés pour représenter certaines entités physiques comme des déplacements, additionnés entre eux ou encore multipliés par des scalaires (*nombres*), formant ainsi le premier exemple concret d'espace vectoriel.\n\n\nL'algèbre linéaire moderne s'intéresse beaucoup aux espaces de [dimension arbitraire, éventuellement infinie](/wiki/Dimension_d%27un_espace_vectoriel \"Dimension d'un espace vectoriel\"). La plupart des résultats obtenus en dimension 2 ou 3 peuvent être étendus aux dimensions finies supérieures, ce qui permet une interprétation géométrique de listes de nombres (une liste de *n* nombres s'interprétant comme un vecteur d'un espace à *n* dimensions).\n\n\n\n## Quelques théorèmes\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=4 \"Modifier la section : Quelques théorèmes\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=4 \"Modifier le code source de la section : Quelques théorèmes\")]\n* [Théorème de la base incomplète](/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_la_base_incompl%C3%A8te \"Théorème de la base incomplète\")[\\[2]](#cite_note-2) : soient *E* un espace vectoriel, *G* une [famille génératrice](/wiki/Famille_g%C3%A9n%C3%A9ratrice \"Famille génératrice\") de *E* et *L* une [famille libre](/wiki/Ind%C3%A9pendance_lin%C3%A9aire \"Indépendance linéaire\") de vecteurs de *E*. Alors il existe au moins une [base](/wiki/Base_(alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire) \"Base (algèbre linéaire)\") de *E* formée en prenant la réunion de *L* et d'une partie de *G*.\n* En particulier, tout espace vectoriel possède au moins une base.\n* Toutes les bases d'un même espace vectoriel ont le même [cardinal](/wiki/Cardinalit%C3%A9_(math%C3%A9matiques) \"Cardinalité (mathématiques)\").\n* Tout espace vectoriel A possède un [espace dual](/wiki/Espace_dual \"Espace dual\") A\\* ; si A est [de dimension finie](/wiki/Espace_vectoriel_de_dimension_finie \"Espace vectoriel de dimension finie\"), A\\* est de même dimension.\n* [Formule de Grassmann](/wiki/Formule_de_Grassmann \"Formule de Grassmann\") : Soient \n\n\n\nF\n\n\n{\\\\displaystyle F}\n\n et \n\n\n\nG\n\n\n{\\\\displaystyle G}\n\n deux [sous\\-espaces vectoriels](/wiki/Sous-espace_vectoriel \"Sous-espace vectoriel\") d'un même espace vectoriel. On a alors :\n\n\n\ndim\n⁡\n(\nF\n)\n\\+\ndim\n⁡\n(\nG\n)\n\\=\ndim\n⁡\n(\nF\n\\+\nG\n)\n\\+\ndim\n⁡\n(\nF\n∩\nG\n)\n.\n\n\n{\\\\displaystyle \\\\dim(F)\\+\\\\dim(G)\\=\\\\dim(F\\+G)\\+\\\\dim(F\\\\cap G).}\n\n\n\n\nD'autres théorèmes concernent les conditions d'inversion de [matrices](/wiki/Matrice_(math%C3%A9matiques) \"Matrice (mathématiques)\") de divers types :\n\n\n\n* [matrice diagonale](/wiki/Matrice_diagonale \"Matrice diagonale\") ;\n* [matrice triangulaire](/wiki/Matrice_triangulaire \"Matrice triangulaire\") ;\n* [matrice à diagonale dominante](/wiki/Matrice_%C3%A0_diagonale_dominante \"Matrice à diagonale dominante\").\n\n\nUn théorème intéressant à l'époque des mémoires d'ordinateurs de petite taille était qu'on pouvait travailler séparément sur des sous\\-ensembles (« blocs ») d'une matrice en les combinant ensuite par les mêmes règles qu'on utilise pour combiner des scalaires dans les matrices (*cf*. l’article [Matrice par blocs](/wiki/Matrice_par_blocs \"Matrice par blocs\")). Avec les mémoires actuelles de plusieurs [gigaoctets](/wiki/Octet \"Octet\"), cette question a perdu un peu de son intérêt pratique, mais reste très prisée en [théorie des nombres](/wiki/Th%C3%A9orie_des_nombres \"Théorie des nombres\"), pour la [décomposition en produit de facteurs premiers](/wiki/D%C3%A9composition_en_produit_de_facteurs_premiers \"Décomposition en produit de facteurs premiers\") avec le [crible général de corps de nombres](/wiki/Crible_alg%C3%A9brique \"Crible algébrique\") (*[algorithme de Lanczos](/wiki/Algorithme_de_Lanczos \"Algorithme de Lanczos\")*).\n\n\n\n## Utilisations\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=5 \"Modifier la section : Utilisations\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=5 \"Modifier le code source de la section : Utilisations\")]\nLes espaces vectoriels forment le support et le fondement de l'algèbre linéaire. Ils sont aussi présents dans de nombreux domaines distincts. S'il n'est pas possible d'indiquer ici tous les cas d'utilisation, on peut tout de même citer pour les principales structures objet de théories, des exemples significatifs. Leurs rôles dans de vastes théories ne traitant pas d'une structure particulière, comme celles des [nombres algébriques](/wiki/Th%C3%A9orie_alg%C3%A9brique_des_nombres \"Théorie algébrique des nombres\") ou de [Galois](/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois \"Théorie de Galois\") peuvent aussi être évoqués.\n\n\nLes espaces vectoriels utilisés sont d'une grande diversité. On y trouve les classiques espaces vectoriels de dimension 2 ou 3 sur les [nombres réels](/wiki/Nombre_r%C3%A9el \"Nombre réel\"), cependant la dimension peut être quelconque, même infinie. Les nombres complexes sont aussi très utilisés, ainsi que les [rationnels](/wiki/Nombre_rationnel \"Nombre rationnel\"). Il n'est pas rare qu'une partie des nombres réels ou complexes soit considéré comme un espace vectoriel rationnel. Le corps de base peut aussi contenir un nombre fini d'éléments, définissant parfois un [espace vectoriel fini](/wiki/Espace_vectoriel_fini \"Espace vectoriel fini\").\n\n\nLes propriétés géométriques de la structure permettent la démonstration de nombreux théorèmes. Elles ne se limitent pas aux cas où l'espace est réel, même dans le cas de corps plus insolites comme les [corps finis](/wiki/Corps_fini \"Corps fini\") ou les [extensions finies](/wiki/Extension_finie \"Extension finie\") des rationnels, les propriétés géométriques s'avèrent parfois essentielles.\n\n\n\n### Groupe fini\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=6 \"Modifier la section : Groupe fini\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=6 \"Modifier le code source de la section : Groupe fini\")]\nArticle détaillé : [Représentations d'un groupe fini](/wiki/Repr%C3%A9sentations_d%27un_groupe_fini \"Représentations d'un groupe fini\").\n[](/wiki/Fichier:Rotations_du_cube.jpg)\n\n[Représentation du groupe symétrique d'indice 4](/wiki/Repr%C3%A9sentations_du_groupe_sym%C3%A9trique \"Représentations du groupe symétrique\") comme groupe des rotations du cube dans un espace vectoriel de dimension 3\\.\n\n\nLa [classification des groupes finis](/wiki/Groupe_fini#Classification_des_groupes_finis \"Groupe fini\") est une vaste question, encore objet de recherche. Si le groupe contient un petit nombre d'éléments, les [théorèmes de Sylow](/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8mes_de_Sylow \"Théorèmes de Sylow\") peuvent suffire pour en déterminer la structure. Une méthode beaucoup plus puissante est nécessaire dans le cas général.\n\n\n[Georg Frobenius](/wiki/Ferdinand_Georg_Frobenius \"Ferdinand Georg Frobenius\"), à la suite de travaux de [Richard Dedekind](/wiki/Richard_Dedekind \"Richard Dedekind\"), développe une nouvelle théorie[\\[3]](#cite_note-3) en [1896](/wiki/1896_en_science \"1896 en science\"). Elle se fonde sur l'idée que l'ensemble des « [symétries](/wiki/Sym%C3%A9trie \"Symétrie\") » (au sens : [automorphismes](/wiki/Application_lin%C3%A9aire#Cas_particuliers \"Application linéaire\")) d'un espace vectoriel possède une structure de groupe. Il est toujours possible de *représenter* un groupe fini par des « symétries » bien choisies sur un espace vectoriel de dimension suffisante. Un groupe est ainsi incarné par des [transformations géométriques](/wiki/Transformation_g%C3%A9om%C3%A9trique \"Transformation géométrique\") simples. Une telle incarnation prend le nom de *représentation d'un groupe*.\n\n\nLes espaces vectoriels choisis sont de dimension finie, en général sur le corps des complexes[\\[4]](#cite_note-4), cependant pour disposer de bonnes propriétés arithmétiques le corps peut être celui des [rationnels](/wiki/Nombre_rationnel \"Nombre rationnel\")[\\[5]](#cite_note-5) ou encore utiliser des [entiers algébriques](/wiki/Entier_alg%C3%A9brique \"Entier algébrique\") comme pour la démonstration du [théorème de Burnside sur les groupes résolubles](/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Burnside_(groupe_r%C3%A9soluble) \"Théorème de Burnside (groupe résoluble)\")[\\[6]](#cite_note-6). [Richard Brauer](/wiki/Richard_Brauer \"Richard Brauer\") étudie un cas très abstrait, celui des représentations sur un espace vectoriel construit à l'aide d'un [corps fini](/wiki/Corps_fini \"Corps fini\")[\\[7]](#cite_note-7).\n\n\nUn exemple relativement simple d'utilisation de cette théorie est donné par Burnside, avec [son théorème](/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Burnside_(probl%C3%A8me_de_1902) \"Théorème de Burnside (problème de 1902)\") sur les [sous\\-groupes](/wiki/Sous-groupe \"Sous-groupe\") d'[exposant](/wiki/Exposant_d%27un_groupe \"Exposant d'un groupe\") fini du [groupe](/wiki/Groupe_(math%C3%A9matiques) \"Groupe (mathématiques)\") [linéaire](/wiki/Groupe_g%C3%A9n%C3%A9ral_lin%C3%A9aire \"Groupe général linéaire\") GL(*n*, [ℂ](/wiki/Nombre_complexe \"Nombre complexe\")).\n\n\n\n### Anneau\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=7 \"Modifier la section : Anneau\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=7 \"Modifier le code source de la section : Anneau\")]\nArticle détaillé : [Théorie des anneaux](/wiki/Th%C3%A9orie_des_anneaux \"Théorie des anneaux\").\n[](/wiki/Fichier:Noether.jpg)\n\n[Emmy Noether](/wiki/Emmy_Noether \"Emmy Noether\") utilise la notion d'espace vectoriel pour étudier les [anneaux](/wiki/Anneau_noeth%C3%A9rien \"Anneau noethérien\") portant maintenant son nom.\n\n\nUn exemple célèbre d'anneau disposant aussi d'une structure d'espace vectoriel est celui des [polynômes](/wiki/Polyn%C3%B4me_formel \"Polynôme formel\") à coefficients dans un corps. Cet espace vectoriel, de dimension infinie, est largement utilisé en algèbre linéaire, à travers par exemple le [polynôme minimal](/wiki/Polyn%C3%B4me_minimal_d%27un_endomorphisme \"Polynôme minimal d'un endomorphisme\") ou [caractéristique](/wiki/Polyn%C3%B4me_caract%C3%A9ristique \"Polynôme caractéristique\"). Le [morphisme canonique](/wiki/Polyn%C3%B4me_d%27endomorphisme \"Polynôme d'endomorphisme\") entre les polynômes et les applications linéaires d'un espace vectoriel est à l'origine d'une structure d'algèbre qui est un anneau, si la multiplication externe est *oubliée*.\n\n\nCette méthode permet d'élucider la structure de certains anneaux. Tout anneau est un espace vectoriel sur ceux de ses sous\\-anneaux qui sont des corps. L'espace vectoriel ressemble à la structure développée par Grassman. Cette remarque est utilisée au début du XXe siècle, en particulier par [Emil Artin](/wiki/Emil_Artin \"Emil Artin\") et [Emmy Noether](/wiki/Emmy_Noether \"Emmy Noether\"), pour élucider cette structure dans le cas des anneaux artiniens et [noethériens](/wiki/Anneau_noeth%C3%A9rien \"Anneau noethérien\"), qui sont des copies de sous\\-algèbres sur un espace vectoriel construit sur [sous\\-anneau](/wiki/Sous-anneau \"Sous-anneau\") qui s'avère être un corps.\n\n\nUn exemple est la généralisation d'un théorème de [Wedderburn](/wiki/Joseph_Wedderburn \"Joseph Wedderburn\") par Artin et portant maintenant le nom de [théorème d'Artin\\-Wedderburn](/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_d%27Artin-Wedderburn \"Théorème d'Artin-Wedderburn\"). Il est important en [algèbre non commutative](/wiki/Th%C3%A9orie_des_anneaux \"Théorie des anneaux\").\n\n\n[Un lemme élémentaire](/wiki/Anneau_oppos%C3%A9 \"Anneau opposé\") permet par ailleurs d'interpréter le corps des [quaternions](/wiki/Quaternion \"Quaternion\") comme l'algèbre des [endomorphismes](/wiki/Repr%C3%A9sentation_de_groupe#Définitions \"Représentation de groupe\") d'[une représentation réelle de degré 4](/wiki/Quaternion#Représentation_des_quaternions_comme_matrices_4x4_de_nombres_réels \"Quaternion\") du [groupe associé](/wiki/Groupe_des_quaternions \"Groupe des quaternions\").\n\n\n\n### Théorie de Galois\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=8 \"Modifier la section : Théorie de Galois\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=8 \"Modifier le code source de la section : Théorie de Galois\")]\nArticle détaillé : [Théorie de Galois](/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois \"Théorie de Galois\").\n[](/wiki/Fichier:Pentagone_construit.png)\n\nLa théorie de Galois permet de déterminer quels polygones réguliers sont constructibles à la règle et au compas. [Le pentagone en fait partie](/wiki/Construction_du_pentagone_r%C3%A9gulier_%C3%A0_la_r%C3%A8gle_et_au_compas \"Construction du pentagone régulier à la règle et au compas\").\n\n\nLa théorie de Galois contient de nombreux exemples d'espaces vectoriels. Elle consiste à étudier un corps comme un espace vectoriel sur un sous\\-corps. Ainsi chaque sous\\-corps permet de considérer la structure initiale comme un espace vectoriel particulier.\n\n\nUn exemple d'application est celui des figures [constructible à la règle et au compas](/wiki/Construction_%C3%A0_la_r%C3%A8gle_et_au_compas \"Construction à la règle et au compas\"). Ces points forment un corps disposant d'une structure d'espace vectoriel sur les nombres rationnels. Il est de dimension infinie et, pour chaque point, le plus petit sous\\-corps le contenant est de dimension finie égale à une [puissance de 2](/wiki/Puissance_de_deux \"Puissance de deux\"). Un tel sous\\-corps est appelé une [tour d'extensions quadratiques](/wiki/Tour_d%27extensions_quadratiques \"Tour d'extensions quadratiques\"). Cette propriété de ces espaces vectoriels permet de résoudre d'antiques conjectures comme la [duplication du cube](/wiki/Duplication_du_cube \"Duplication du cube\"), la [trisection de l'angle](/wiki/Trisection_de_l%27angle \"Trisection de l'angle\") ou la construction d'un [polygone régulier](/wiki/Polygone_r%C3%A9gulier \"Polygone régulier\").\n\n\nL'exemple historique de la théorie est celui de la résolution d'une [équation polynomiale](/wiki/%C3%89quation_polynomiale \"Équation polynomiale\"). Le [théorème d'Abel](/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_d%27Abel_(alg%C3%A8bre) \"Théorème d'Abel (algèbre)\") donne une [condition nécessaire et suffisante](/wiki/%C3%89quivalence_logique \"Équivalence logique\") de résolution par [radicaux](/wiki/Racine_d%27un_nombre#Racines_d'un_complexe \"Racine d'un nombre\"). Les espaces vectoriels utilisés ont pour éléments ceux du plus petit corps *L* contenant tous les coefficients du polynôme ainsi que ses racines et le corps sous\\-jacent est un sous\\-corps *K* du premier contenant tous les coefficients. Le [groupe de Galois](/wiki/Groupe_de_Galois \"Groupe de Galois\") est composé des automorphismes du corps *L* qui laissent invariant le corps *K*. Ces automorphismes sont en nombre fini et sont des [automorphismes du *K*\\-espace vectoriel](/wiki/Application_lin%C3%A9aire#Cas_particuliers \"Application linéaire\") *L*. L'élément clé de [la démonstration](/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_d%27Abel_(alg%C3%A8bre)#Démonstration_du_théorème_de_Galois \"Théorème d'Abel (algèbre)\") montre que l'équation est résoluble seulement si ces automorphismes sont [diagonalisables](/wiki/Diagonalisation \"Diagonalisation\").\n\n\n\n## Notes et références\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=9 \"Modifier la section : Notes et références\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=9 \"Modifier le code source de la section : Notes et références\")]\n1. [↑](#cite_ref-1) [Roshdi Rashed](/wiki/Roshdi_Rashed \"Roshdi Rashed\"), *D'Al Khwarizmi à Descartes, Étude sur l'histoire des mathématiques classiques*, Hermann, 2011\n2. [↑](#cite_ref-2) Dans le cas où *G* est infinie, ce théorème utilise l'[axiome du choix](/wiki/Axiome_du_choix \"Axiome du choix\"), qui intervient de même dans les énoncés suivants en dimension infinie.\n3. [↑](#cite_ref-3) (en) [C. W. Curtis](/wiki/Charles_W._Curtis \"Charles W. Curtis\"), « Representation theory of finite groups, from Frobenius to Brauer », dans *[Math. Intelligencer](/wiki/The_Mathematical_Intelligencer \"The Mathematical Intelligencer\")*, 1992, p. 48\\-57\n4. [↑](#cite_ref-4) Les 11 premiers chapitres de [Jean\\-Pierre Serre](/wiki/Jean-Pierre_Serre \"Jean-Pierre Serre\"), Représentations linéaires des groupes finis \\[[détail des éditions](/wiki/R%C3%A9f%C3%A9rence:Repr%C3%A9sentations_de_groupes_(Serre) \"Référence:Représentations de groupes (Serre)\")] ne concernent que les espaces vectoriels complexes.\n5. [↑](#cite_ref-5) (en) [Walter Feit](/wiki/Walter_Feit \"Walter Feit\"), *Characters of finite groups*, Benjamin, 1967\n6. [↑](#cite_ref-6) (en) [William Burnside](/wiki/William_Burnside \"William Burnside\"), *Theory of Groups of Finite Order*, Dover, 2004\n7. [↑](#cite_ref-7) (de) [Richard Brauer](/wiki/Richard_Brauer \"Richard Brauer\"), « Über die Darstellung von Gruppen in Galoisschen Feldern », dans *[Act. Sci. Ind.](/wiki/Hermann_(%C3%A9ditions)#1876-1956 \"Hermann (éditions)\")*, vol. 195, 1935\n\n\n## Bibliographie\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=10 \"Modifier la section : Bibliographie\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=10 \"Modifier le code source de la section : Bibliographie\")]\n* Vincent Blanloeil, *Une introduction moderne à l’algèbre linéaire*, Ellipses, 2012\n* Roger Mansuy et Rached Mneimné, *Algèbre linéaire \\- Réduction des endomorphismes*, Vuibert, 2012\n\n\n## Voir aussi\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=11 \"Modifier la section : Voir aussi\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=11 \"Modifier le code source de la section : Voir aussi\")]\n\nSur les autres projets Wikimedia :\n\n\n* [Algèbre linéaire](https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Linear_algebra?uselang=fr), sur Wikimedia Commons\n* [algèbre linéaire](https://fr.wiktionary.org/wiki/alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire \"wikt:algèbre linéaire\"), sur le Wiktionnaire\n* [Algèbre linéaire](https://fr.wikiversity.org/wiki/Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire \"v:Algèbre linéaire\"), sur Wikiversity\n* [Algèbre linéaire](https://fr.wikibooks.org/wiki/Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire \"b:Algèbre linéaire\"), sur Wikibooks\n\n\n\n### Articles connexes\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=12 \"Modifier la section : Articles connexes\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=12 \"Modifier le code source de la section : Articles connexes\")]\n* [Propriétés métriques des droites et plans](/wiki/Propri%C3%A9t%C3%A9s_m%C3%A9triques_des_droites_et_plans \"Propriétés métriques des droites et plans\")\n* [Algèbre générale](/wiki/Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale \"Algèbre générale\")\n* [Algèbre multilinéaire](/wiki/Alg%C3%A8bre_multilin%C3%A9aire \"Algèbre multilinéaire\")\n* [Loi d'inertie de Sylvester](/wiki/Loi_d%27inertie_de_Sylvester \"Loi d'inertie de Sylvester\")\n* [Optimisation linéaire](/wiki/Optimisation_lin%C3%A9aire \"Optimisation linéaire\")\n* [Algorithme de Bartels\\-Stewart](/wiki/Algorithme_de_Bartels-Stewart \"Algorithme de Bartels-Stewart\")\n\n\n### Liens externes\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&veaction=edit&section=13 \"Modifier la section : Liens externes\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit&section=13 \"Modifier le code source de la section : Liens externes\")]\n* (en) [Linear Algebra](http://www.egwald.com/linearalgebra/index.php) par Elmer G. Wiens\n* [Les cours du ROSO, dont de l'Algèbre linéaire](https://web.archive.org/web/20101108172830/http://roso.epfl.ch/teaching.html)\n* [Braise : la base raisonnée d'exercices de mathématiques et son chapitre sur l'Algèbre linéaire](http://braise.univ-rennes1.fr/)\n* (en) 3Blue1Brown, « [Essence of linear algebra](https://www.youtube.com/playlist?list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab) », sur YouTube (consulté le 12 juin 2018) chaîne dont le but est « d'animer les intuitions géométriques soustendant de nombreux sujets enseignés dans les cours habituels d'algèbre linéaire. »\n\n\n\n\n\n| [v](/wiki/Mod%C3%A8le:Palette_Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire \"Modèle:Palette Algèbre linéaire\") · [m](https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Palette_Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire&action=edit)Algèbre linéaire générale | | |\n| --- | --- | --- |\n| * [Vecteur](/wiki/Vecteur \"Vecteur\") * [Scalaire](/wiki/Scalaire_(math%C3%A9matiques) \"Scalaire (mathématiques)\") * [Combinaison linéaire](/wiki/Combinaison_lin%C3%A9aire \"Combinaison linéaire\") * [Espace vectoriel](/wiki/Espace_vectoriel \"Espace vectoriel\") * [Matrice](/wiki/Matrice_(math%C3%A9matiques) \"Matrice (mathématiques)\") | | |\n| Famille de vecteurs | * [Famille génératrice](/wiki/Famille_g%C3%A9n%C3%A9ratrice \"Famille génératrice\") * [Famille libre (indépendance linéaire)](/wiki/Ind%C3%A9pendance_lin%C3%A9aire \"Indépendance linéaire\") * [Base](/wiki/Base_(alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire) \"Base (algèbre linéaire)\") * [Théorème de la base incomplète](/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_la_base_incompl%C3%A8te \"Théorème de la base incomplète\") * [Théorème de la dimension pour les espaces vectoriels](/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_la_dimension_pour_les_espaces_vectoriels \"Théorème de la dimension pour les espaces vectoriels\") * [Rang](/wiki/Rang_(alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire) \"Rang (algèbre linéaire)\") * [Colinéarité](/wiki/Colin%C3%A9arit%C3%A9 \"Colinéarité\") | [Mathématiques](/wiki/Fichier:Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg \"Mathématiques\") |\n| Sous\\-espace | * [Sous\\-espace vectoriel](/wiki/Sous-espace_vectoriel \"Sous-espace vectoriel\") * [Somme de Minkowski](/wiki/Somme_de_Minkowski \"Somme de Minkowski\") * [Somme directe](/wiki/Somme_directe \"Somme directe\") * [Sous\\-espace supplémentaire](/wiki/Sous-espace_suppl%C3%A9mentaire \"Sous-espace supplémentaire\") * [Dimension](/wiki/Dimension_d%27un_espace_vectoriel \"Dimension d'un espace vectoriel\") * [Codimension](/wiki/Codimension \"Codimension\") * [Droite](/wiki/Droite_vectorielle \"Droite vectorielle\") * [Plan](/wiki/Plan_vectoriel \"Plan vectoriel\") * [Hyperplan](/wiki/Hyperplan \"Hyperplan\") |\n| Morphisme etnotions relatives | * [Application linéaire](/wiki/Application_lin%C3%A9aire \"Application linéaire\") * [Noyau](/wiki/Noyau_(alg%C3%A8bre) \"Noyau (algèbre)\") * [Conoyau](/wiki/Conoyau \"Conoyau\") * [Lemme des noyaux](/wiki/Lemme_des_noyaux \"Lemme des noyaux\") * [Pseudo\\-inverse](/wiki/Pseudo-inverse \"Pseudo-inverse\") * [Théorème de factorisation](/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_factorisation \"Théorème de factorisation\") * [Théorème du rang](/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_du_rang \"Théorème du rang\") * [Équation linéaire](/wiki/%C3%89quation_lin%C3%A9aire \"Équation linéaire\") * [Système d'équations linéaires](/wiki/Syst%C3%A8me_d%27%C3%A9quations_lin%C3%A9aires \"Système d'équations linéaires\") * [Élimination de Gauss\\-Jordan](/wiki/%C3%89limination_de_Gauss-Jordan \"Élimination de Gauss-Jordan\") * [Forme linéaire](/wiki/Forme_lin%C3%A9aire \"Forme linéaire\") * [Espace dual](/wiki/Espace_dual \"Espace dual\") * [Orthogonalité](/wiki/Orthogonalit%C3%A9 \"Orthogonalité\") * [Base duale](/wiki/Base_duale \"Base duale\") * [Endomorphisme linéaire](/wiki/Endomorphisme_lin%C3%A9aire \"Endomorphisme linéaire\") * [Valeur propre, vecteur propre et espace propre](/wiki/Valeur_propre,_vecteur_propre_et_espace_propre \"Valeur propre, vecteur propre et espace propre\") * [Projecteur](/wiki/Projecteur_(math%C3%A9matiques) \"Projecteur (mathématiques)\") * [Symétrie](/wiki/Sym%C3%A9trie_vectorielle \"Symétrie vectorielle\") * [Matrice diagonalisable](/wiki/Matrice_diagonalisable \"Matrice diagonalisable\") * [Diagonalisation](/wiki/Diagonalisation \"Diagonalisation\") * [Endomorphisme nilpotent](/wiki/Endomorphisme_nilpotent \"Endomorphisme nilpotent\") |\n| Dimension finie | * [Espace vectoriel de dimension finie](/wiki/Espace_vectoriel_de_dimension_finie \"Espace vectoriel de dimension finie\") * [Trace](/wiki/Trace_(alg%C3%A8bre) \"Trace (algèbre)\") * [Déterminant](/wiki/D%C3%A9terminant_(math%C3%A9matiques) \"Déterminant (mathématiques)\") * [Polynôme caractéristique](/wiki/Polyn%C3%B4me_caract%C3%A9ristique \"Polynôme caractéristique\") * [Polynôme d'endomorphisme](/wiki/Polyn%C3%B4me_d%27endomorphisme \"Polynôme d'endomorphisme\") * [Théorème de Cayley\\-Hamilton](/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Cayley-Hamilton \"Théorème de Cayley-Hamilton\") * [Polynôme minimal d'un endomorphisme](/wiki/Polyn%C3%B4me_minimal_d%27un_endomorphisme \"Polynôme minimal d'un endomorphisme\") * [Invariants de similitude](/wiki/Invariants_de_similitude \"Invariants de similitude\") * [Réduction d'endomorphisme](/wiki/R%C3%A9duction_d%27endomorphisme \"Réduction d'endomorphisme\") * [Réduction de Jordan](/wiki/R%C3%A9duction_de_Jordan \"Réduction de Jordan\") * [Décomposition de Dunford](/wiki/D%C3%A9composition_de_Dunford \"Décomposition de Dunford\") * [Décomposition de Frobenius](/wiki/D%C3%A9composition_de_Frobenius \"Décomposition de Frobenius\") |\n| Enrichissementsde structure | * [Norme](/wiki/Norme_(math%C3%A9matiques) \"Norme (mathématiques)\") * [Produit scalaire](/wiki/Produit_scalaire \"Produit scalaire\") * [Forme quadratique](/wiki/Forme_quadratique \"Forme quadratique\") * [Espace vectoriel topologique](/wiki/Espace_vectoriel_topologique \"Espace vectoriel topologique\") * 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\"جبر مجرد – arabe\")\n* [Asturianu](https://ast.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra_astrauta \"Álxebra astrauta – asturien\")\n* [Башҡортса](https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D3%A9%D0%B9%D3%A9%D0%BC_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Дөйөм алгебра – bachkir\")\n* [Беларуская](https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Абстрактная алгебра – biélorusse\")\n* [Беларуская (тарашкевіца)](https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Абстрактная альгебра – Belarusian (Taraškievica orthography)\")\n* [Български](https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Абстрактна алгебра – bulgare\")\n* [বাংলা](https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%AE%E0%A7%82%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4_%E0%A6%AC%E0%A7%80%E0%A6%9C%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%BF%E0%A6%A4 \"বিমূর্ত বীজগণিত – bengali\")\n* [Bosanski](https://bs.wikipedia.org/wiki/Apstraktna_algebra \"Apstraktna algebra – bosniaque\")\n* [Català](https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%80lgebra_abstracta \"Àlgebra abstracta – catalan\")\n* [کوردی](https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%DB%95%D8%A8%D8%B1%DB%8C_%D9%BE%DB%95%D8%AA%DB%8C \"جەبری پەتی – sorani\")\n* [Čeština](https://cs.wikipedia.org/wiki/Abstraktn%C3%AD_algebra \"Abstraktní algebra – tchèque\")\n* [Чӑвашла](https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%C4%95%D1%80%D0%BB%D0%B5%D1%85%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Пĕрлехи алгебра – tchouvache\")\n* [Cymraeg](https://cy.wikipedia.org/wiki/Algebra_haniaethol \"Algebra haniaethol – gallois\")\n* [Dansk](https://da.wikipedia.org/wiki/Abstrakt_algebra \"Abstrakt algebra – danois\")\n* [Deutsch](https://de.wikipedia.org/wiki/Abstrakte_Algebra \"Abstrakte Algebra – allemand\")\n* [Ελληνικά](https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CF%86%CE%B7%CF%81%CE%B7%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%B7_%CE%AC%CE%BB%CE%B3%CE%B5%CE%B2%CF%81%CE%B1 \"Αφηρημένη άλγεβρα – grec\")\n* [English](https://en.wikipedia.org/wiki/Abstract_algebra \"Abstract algebra – anglais\")\n* [Esperanto](https://eo.wikipedia.org/wiki/Abstrakta_algebro \"Abstrakta algebro – espéranto\")\n* [Español](https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_abstracta \"Álgebra abstracta – espagnol\")\n* [Eesti](https://et.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cldalgebra \"Üldalgebra – estonien\")\n* [Euskara](https://eu.wikipedia.org/wiki/Aljebra_abstraktu \"Aljebra abstraktu – basque\")\n* [فارسی](https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%AF \"جبر مجرد – persan\")\n* [Suomi](https://fi.wikipedia.org/wiki/Abstrakti_algebra \"Abstrakti algebra – finnois\")\n* [Galego](https://gl.wikipedia.org/wiki/%C3%81lxebra_abstracta 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[Lietuvių](https://lt.wikipedia.org/wiki/Abstrak%C4%8Dioji_algebra \"Abstrakčioji algebra – lituanien\")\n* [Latviešu](https://lv.wikipedia.org/wiki/Abstrakt%C4%81_algebra \"Abstraktā algebra – letton\")\n* [മലയാളം](https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%85%E0%B4%AE%E0%B5%82%E0%B5%BC%E0%B4%A4%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%AC%E0%B5%80%E0%B4%9C%E0%B4%97%E0%B4%A3%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82 \"അമൂർത്തബീജഗണിതം – malayalam\")\n* [Bahasa Melayu](https://ms.wikipedia.org/wiki/Algebra_abstrak \"Algebra abstrak – malais\")\n* [Malti](https://mt.wikipedia.org/wiki/Al%C4%A1ebra_astratta \"Alġebra astratta – maltais\")\n* [မြန်မာဘာသာ](https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%81%E1%80%B1%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%85%E1%80%BA%E1%80%A1%E1%80%80%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%9B%E1%80%AC%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC \"ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ – birman\")\n* [Nederlands](https://nl.wikipedia.org/wiki/Abstracte_algebra \"Abstracte algebra – néerlandais\")\n* [Norsk nynorsk](https://nn.wikipedia.org/wiki/Abstrakt_algebra \"Abstrakt algebra – norvégien nynorsk\")\n* [Norsk bokmål](https://no.wikipedia.org/wiki/Abstrakt_algebra \"Abstrakt algebra – norvégien bokmål\")\n* [Occitan](https://oc.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bra_abstracha \"Algèbra abstracha – occitan\")\n* [Polski](https://pl.wikipedia.org/wiki/Algebra_abstrakcyjna \"Algebra abstrakcyjna – polonais\")\n* [Português](https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_abstrata \"Álgebra abstrata – portugais\")\n* [Română](https://ro.wikipedia.org/wiki/Algebr%C4%83_abstract%C4%83 \"Algebră abstractă – roumain\")\n* [Русский](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%89%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Общая алгебра – russe\")\n* [Scots](https://sco.wikipedia.org/wiki/Abstract_algebra \"Abstract algebra – écossais\")\n* [Srpskohrvatski / српскохрватски](https://sh.wikipedia.org/wiki/Apstraktna_algebra \"Apstraktna algebra – serbo-croate\")\n* [සිංහල](https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B7%80%E0%B7%92%E0%B6%BA%E0%B7%94%E0%B6%9A%E0%B7%8A%E0%B6%AD_%E0%B7%80%E0%B7%93%E0%B6%A2_%E0%B6%9C%E0%B6%AB%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%BA \"වියුක්ත වීජ ගණිතය – cingalais\")\n* [Simple English](https://simple.wikipedia.org/wiki/Abstract_algebra \"Abstract algebra – Simple English\")\n* [Slovenčina](https://sk.wikipedia.org/wiki/Abstraktn%C3%A1_algebra \"Abstraktná algebra – slovaque\")\n* [Slovenščina](https://sl.wikipedia.org/wiki/Abstraktna_algebra \"Abstraktna algebra – slovène\")\n* [Shqip](https://sq.wikipedia.org/wiki/Algjebra_abstrakte \"Algjebra abstrakte – albanais\")\n* [Српски / srpski](https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BF%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Апстрактна алгебра – serbe\")\n* [Svenska](https://sv.wikipedia.org/wiki/Abstrakt_algebra \"Abstrakt algebra – suédois\")\n* [ไทย](https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E0%B8%8A%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%98%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%A1 \"พีชคณิตนามธรรม – thaï\")\n* [Tagalog](https://tl.wikipedia.org/wiki/Alhebrang_basal \"Alhebrang basal – tagalog\")\n* [Türkçe](https://tr.wikipedia.org/wiki/Soyut_cebir \"Soyut cebir – turc\")\n* [Українська](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 \"Абстрактна алгебра – ukrainien\")\n* [اردو](https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B1%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D8%A7 \"تجریدی الجبرا – ourdou\")\n* [Tiếng Việt](https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_tr%E1%BB%ABu_t%C6%B0%E1%BB%A3ng \"Đại số trừu tượng – vietnamien\")\n* [吴语](https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E4%BB%A3%E6%95%B0 \"抽象代数 – wu\")\n* [IsiXhosa](https://xh.wikipedia.org/wiki/I-Abstract_algebra \"I-Abstract algebra – xhosa\")\n* [ייִדיש](https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%91%D7%A1%D7%98%D7%A8%D7%90%D7%A7%D7%98%D7%A2_%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%A2%D7%91%D7%A8%D7%A2 \"אבסטראקטע אלגעברע – yiddish\")\n* [中文](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E4%BB%A3%E6%95%B0 \"抽象代数 – chinois\")\n* [粵語](https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E4%BB%A3%E6%95%B8 \"抽象代數 – cantonais\")\n\n\n[Modifier les liens](https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q159943#sitelinks-wikipedia \"Modifier les liens interlangues\")\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n* [Article](/wiki/Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale \"Voir le contenu de la page [c]\")\n* [Discussion](/wiki/Discussion:Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale \"Discussion au sujet de cette page de contenu [t]\")\n\n\n\n\n\n\nfrançais\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n* [Lire](/wiki/Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale)\n* [Modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&veaction=edit \"Modifier cette page [v]\")\n* [Modifier le 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libre.\n\n\n[](/wiki/Aide:Homonymie \"Aide:Homonymie\")\nPour les articles homonymes, voir [Algèbre (homonymie)](/wiki/Alg%C3%A8bre_(homonymie) \"Algèbre (homonymie)\").\n\n\n\n\nAlgèbre générale[](/wiki/Fichier:Jules_Vuillemin_-_Photo_Philippe_Binant.jpg)[Jules Vuillemin](/wiki/Jules_Vuillemin \"Jules Vuillemin\"), *La philosophie de l'algèbre*.\n\n| Partie de | [Algèbre](/wiki/Alg%C3%A8bre \"Algèbre\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q159943?uselang=fr#P279 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n| --- | --- |\n| Objet | [Structure algébrique](/wiki/Structure_alg%C3%A9brique \"Structure algébrique\")[Voir et modifier les données sur Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q159943?uselang=fr#P2578 \"Voir et modifier les données sur Wikidata\") |\n\n[modifier](https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&veaction=edit&section=0) \\- [modifier le code](https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&action=edit&section=0) \\- [modifier Wikidata](https://www.wikidata.org/wiki/Q159943 \"d:Q159943\")[](/wiki/Mod%C3%A8le:Infobox_Discipline \"Documentation du modèle\")\n\n\nL'**[algèbre](/wiki/Alg%C3%A8bre \"Algèbre\") générale**, ou **algèbre abstraite**, est la branche des [mathématiques](/wiki/Math%C3%A9matiques \"Mathématiques\") qui porte principalement sur l'étude des [structures algébriques](/wiki/Structure_alg%C3%A9brique \"Structure algébrique\") et de leurs relations. L'appellation *algèbre générale* s'oppose à celle d'*[algèbre élémentaire](/wiki/Alg%C3%A8bre_(math%C3%A9matiques_%C3%A9l%C3%A9mentaires) \"Algèbre (mathématiques élémentaires)\")* ; cette dernière enseigne le [calcul algébrique](/wiki/Calcul_alg%C3%A9brique \"Calcul algébrique\"), c'est\\-à\\-dire les règles de manipulation des [formules](/wiki/%C3%89quation_alg%C3%A9brique \"Équation algébrique\") et des [expressions algébriques](/wiki/Expressions_alg%C3%A9briques \"Expressions algébriques\").\n\n\nHistoriquement, les structures algébriques sont apparues dans différents domaines des mathématiques, et n'y ont pas été étudiées séparément. C'est pourquoi l'algèbre générale possède beaucoup de connexions avec toutes les branches des mathématiques.\n\n\nL'étude des structures algébriques peut être faite de manière abstraite, mais unifiée dans le cadre de l'[algèbre universelle](/wiki/Alg%C3%A8bre_universelle \"Algèbre universelle\").\n\n\n\n\n## Histoire\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&veaction=edit&section=1 \"Modifier la section : Histoire\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&action=edit&section=1 \"Modifier le code source de la section : Histoire\")]\nComme dans d'autres parties des mathématiques, des problèmes et des exemples concrets ont joué un rôle important dans le développement de l'algèbre abstraite. Jusqu'à la fin du XIXe siècle, beaucoup \\- ou plus \\- de ces problèmes étaient en quelque sorte liés à la théorie des [équations algébriques](/wiki/%C3%89quation_alg%C3%A9brique \"Équation algébrique\"). Les principaux thèmes sont les suivants:\n\n\n\n* Résolution de systèmes d'[équations linéaires](/wiki/%C3%89quation_lin%C3%A9aire \"Équation linéaire\"), ce qui a conduit à l'[algèbre linéaire](/wiki/Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire \"Algèbre linéaire\")\n* Tentatives de trouver des formules aux solutions d'[équations polynomiales](/wiki/%C3%89quation_polynomiale \"Équation polynomiale\") générales de degré supérieur qui ont abouti à la découverte de [groupes](/wiki/Groupe_de_Galois \"Groupe de Galois\") comme des manifestations abstraites de [symétrie](/wiki/Sym%C3%A9trie \"Symétrie\")\n* Études arithmétiques des formes de degré quadratique supérieur et des [équations diophantiennes](/wiki/%C3%89quation_diophantienne \"Équation diophantienne\"), qui ont produit directement les notions d'un [anneau](/wiki/Anneau_(math%C3%A9matiques) \"Anneau (mathématiques)\") et [idéal](/wiki/Id%C3%A9al_(math%C3%A9matiques) \"Idéal (mathématiques)\").\n\n\n### Algèbre moderne\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&veaction=edit&section=2 \"Modifier la section : Algèbre moderne\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&action=edit&section=2 \"Modifier le code source de la section : Algèbre moderne\")]\nLa fin du XIXe siècle et le début du XXe siècle a connu un énorme changement dans la méthodologie des mathématiques. L'algèbre abstraite a émergé autour du début du XXe siècle, sous le nom d'*algèbre moderne*. Son étude faisait partie de l'entraînement pour plus de [rigueur intellectuelle](/w/index.php?title=Rigueur_intellectuelle&action=edit&redlink=1 \"Rigueur intellectuelle (page inexistante)\") en mathématiques. Les définitions officielles de certaines [structures algébriques](/wiki/Structure_alg%C3%A9brique \"Structure algébrique\") ont émergé au XIXe siècle.\n\n\n\n## Applications\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&veaction=edit&section=3 \"Modifier la section : Applications\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&action=edit&section=3 \"Modifier le code source de la section : Applications\")]\nEn raison de sa généralité, l'algèbre abstraite est utilisée dans de nombreux domaines des mathématiques et de la science. Par exemple, la [topologie algébrique](/wiki/Topologie_alg%C3%A9brique \"Topologie algébrique\") utilise des objets algébriques pour son étude. La [théorie algébrique des nombres](/wiki/Th%C3%A9orie_alg%C3%A9brique_des_nombres \"Théorie algébrique des nombres\") étudie divers anneaux numériques qui généralisent l'ensemble des entiers. En utilisant la théorie des nombres algébriques, [Andrew Wiles](/wiki/Andrew_Wiles \"Andrew Wiles\") a prouvé le [dernier théorème de Fermat](/wiki/Dernier_th%C3%A9or%C3%A8me_de_Fermat \"Dernier théorème de Fermat\").\n\n\n\n## Bases\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&veaction=edit&section=4 \"Modifier la section : Bases\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&action=edit&section=4 \"Modifier le code source de la section : Bases\")]\n* [Théorie des ensembles](/wiki/Th%C3%A9orie_des_ensembles \"Théorie des ensembles\")\n\t+ [Notion d'ensemble](/wiki/Ensemble \"Ensemble\")\n\t+ [Sous\\-ensemble](/wiki/Sous-ensemble \"Sous-ensemble\")\n\t+ [Opérations sur les ensembles](/wiki/Op%C3%A9rations_sur_les_ensembles \"Opérations sur les ensembles\")\n\t+ [Produit cartésien](/wiki/Produit_cart%C3%A9sien \"Produit cartésien\")\n* Correspondances et relations\n\t+ [Relation binaire](/wiki/Relation_binaire \"Relation binaire\")\n\t+ [Fonctions et applications](/wiki/Fonction_et_application \"Fonction et application\")\n* [Loi de composition](/wiki/Loi_de_composition \"Loi de composition\")\n\t+ [Loi interne](/wiki/Loi_de_composition_interne \"Loi de composition interne\")\n\n\n## Structures algébriques\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&veaction=edit&section=5 \"Modifier la section : Structures algébriques\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&action=edit&section=5 \"Modifier le code source de la section : Structures algébriques\")]\nArticle détaillé : [Structure algébrique](/wiki/Structure_alg%C3%A9brique \"Structure algébrique\").\n* [Magmas](/wiki/Magma_(math%C3%A9matiques) \"Magma (mathématiques)\") :\n\t+ [Demi\\-groupe](/wiki/Demi-groupe \"Demi-groupe\") (ou semi\\-groupe)\n\t+ [Quasigroupe](/wiki/Quasigroupe \"Quasigroupe\")\n\t+ [Monoïde](/wiki/Mono%C3%AFde \"Monoïde\")\n\t+ Boucle\n\t+ [Groupe](/wiki/Groupe_(math%C3%A9matiques) \"Groupe (mathématiques)\")\n* Annélides :\n\t+ [Anneau](/wiki/Anneau_unitaire \"Anneau unitaire\")\n\t+ [Corps](/wiki/Corps_(math%C3%A9matiques) \"Corps (mathématiques)\")\n\t+ [Corps commutatif](/wiki/Corps_commutatif \"Corps commutatif\")\n* Moduloïdes :\n\t+ [Module](/wiki/Module_sur_un_anneau \"Module sur un anneau\")\n\t+ [Espace vectoriel](/wiki/Espace_vectoriel \"Espace vectoriel\") (étudié dans le cadre de l'[algèbre linéaire](/wiki/Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire \"Algèbre linéaire\"))\n* Algèbres :\n\t+ [Algèbre sur un anneau](/wiki/Alg%C3%A8bre_sur_un_anneau \"Algèbre sur un anneau\")\n\t+ [Algèbre sur un corps](/wiki/Alg%C3%A8bre_sur_un_corps \"Algèbre sur un corps\")\n* Treillis :\n\t+ demi\\-treillis\n\t+ treillis\n* [Opérade](/wiki/Op%C3%A9rade \"Opérade\")\n\n\n## Articles connexes\n\n\\[[modifier](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&veaction=edit&section=6 \"Modifier la section : Articles connexes\") \\| [modifier le code](/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_g%C3%A9n%C3%A9rale&action=edit&section=6 \"Modifier le code source de la section : Articles connexes\")]\n* [Évariste Galois](/wiki/%C3%89variste_Galois \"Évariste Galois\") et [Niels Henrik Abel](/wiki/Niels_Henrik_Abel \"Niels Henrik Abel\") (mathématiciens ayant fourni un travail majeur pour la construction de l'algèbre)\n* [Emmy Noether](/wiki/Emmy_Noether \"Emmy Noether\")\n* [Théorie des codes](/wiki/Th%C3%A9orie_des_codes \"Théorie des codes\")\n* [Théorie des groupes](/wiki/Th%C3%A9orie_des_groupes \"Théorie des groupes\")\n\n\n\n\n| [v](/wiki/Mod%C3%A8le:Palette_Domaines_des_math%C3%A9matiques \"Modèle:Palette Domaines des mathématiques\") · [m](https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Palette_Domaines_des_math%C3%A9matiques&action=edit)Domaines des [mathématiques](/wiki/Math%C3%A9matiques \"Mathématiques\") | |\n| --- | --- |\n| * [Algèbre](/wiki/Alg%C3%A8bre \"Algèbre\") * [Algèbre commutative](/wiki/Alg%C3%A8bre_commutative \"Algèbre commutative\") * [Algèbre homologique](/wiki/Homologie_et_cohomologie \"Homologie et cohomologie\") * [Algèbre linéaire](/wiki/Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire \"Algèbre linéaire\") * [Analyse](/wiki/Analyse_(math%C3%A9matiques) \"Analyse (mathématiques)\") * [Analyse réelle](/wiki/Analyse_r%C3%A9elle \"Analyse réelle\") * [Analyse complexe](/wiki/Analyse_complexe \"Analyse complexe\") * [Analyse fonctionnelle](/wiki/Analyse_fonctionnelle_(math%C3%A9matiques) \"Analyse fonctionnelle (mathématiques)\") * [Analyse numérique](/wiki/Analyse_num%C3%A9rique \"Analyse numérique\") * [Calcul quantique](/wiki/Ordinateur_quantique \"Ordinateur quantique\") * [Combinatoire](/wiki/Combinatoire \"Combinatoire\") * [Géométrie](/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie \"Géométrie\") * [Géométrie algébrique](/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_alg%C3%A9brique \"Géométrie algébrique\") * [Géométrie différentielle](/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_diff%C3%A9rentielle \"Géométrie 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