Problem
stringlengths 7
665
| Rationale
stringlengths 1
2.67k
| options
stringlengths 37
151
| correct
stringclasses 5
values | annotated_formula
stringlengths 7
989
| linear_formula
stringlengths 9
402
| category
stringclasses 6
values |
|---|---|---|---|---|---|---|
изчислете 24 х 99 | "= 24 - 1 = 23 = (намаляване на всяка цифра от числото, получено от 9) тук получихме 23. сега = 9 - 2 = 7 и 9 - 3 = 6. така че имаме 76, просто напишете тези числа заедно. това е имаме 23 и 76. следователно отговорът е 2376 отговорът е e." | a ) 2673 , b ) 2763 , c ) 2637 , d ) 2736 , e ) 2376 | e | multiply(24, 99) | multiply(n0,n1)| | general |
тръба за пълнене може да напълни 1/4 от казанчето за 16 минути. за колко минути може да напълни 3/4 от казанчето? | "необходимо време = 16 * 4 * 3 / 4 = 48 минути отговорът е c" | a ) 24 мин , b ) 30 мин , c ) 48 мин , d ) 26 мин , e ) 16 мин | c | divide(16, 1) | divide(n2,n0)| | physics |
намаление от 40 % в цената на петрола позволява на домашната съпруга да получи 8 кг повече за рупии. 2400 колко е намалената цена за кг. | "обяснение : 2400 * ( 40 / 100 ) = 960 - - - - 8 ? - - - - 1 = > rs . 120 отговор : a" | a ) rs . 120 , b ) rs . 125 , c ) rs . 130 , d ) rs . 135 , e ) rs . 140 | a | divide(divide(multiply(2400, 40), const_100), 8) | multiply(n0,n2)|divide(#0,const_100)|divide(#1,n1)| | gain |
компания за миксове намалява разходите, като използва съотношение фъстъци : кашу : бадеми 10 : 4 : 1 във всяка торба с общо до 75 ядки. какъв е максималният процент, с който компанията може да намали броя на фъстъците на торба и все пак фъстъците да съставляват повече от половината от общото количество ядки? | фъстъци = 50 кашу = 20 бадеми = 5 искаме да премахнем възможно най-много фъстъци, като същевременно фъстъците представляват повече от половината от сместа. . . броят на кашуто и бадемите обаче ще остане същият, така че имаме общо 20 + 5 = 25 от тези нефъстъци. ако имахме 25 фъстъци и 25 нефъстъци, тогава това ще бъде точно 50%. ние обаче искаме повече от 50%, така че трябва да добавим още 1 фъстък. това ни дава. . . фъстъци = 26 кашу = 20 бадеми = 5 въпросът беше зададен за намаляването на броя на фъстъците като процент. започнахме с 50 фъстъци и премахнахме 24 = 24 / 50 = 48 %; отговор: b | a ) 40% , b ) 48 % , c ) 49% , d ) 50% , e ) 58 % | b | multiply(divide(75, add(add(10, 4), 1)), 10) | add(n0,n1)|add(n2,#0)|divide(n3,#1)|multiply(n0,#2) | general |
има 30% шанс тигрите изобщо да не спечелят през целия сезон. има 30% шанс португалецът изобщо да не играе през целия сезон. каква е най-голямата възможна вероятност тигрите да спечелят и португалците да играят през сезона? | "има 30% шанс тигрите изобщо да не спечелят през целия сезон, можем да заключим, че има 70% шанс тигрите да спечелят. по същия начин има 30% шанс португалците да не играят изобщо през целия сезон, ние може също така да заключи, че има 70% шанс португалецът да играе. отговор c" | a ) 55 % , b ) 60% , c ) 70 % , d ) 72% , e ) 80 % | c | multiply(subtract(const_1, divide(30, multiply(multiply(const_2, const_5), multiply(const_2, const_5)))), subtract(const_1, divide(30, multiply(multiply(const_2, const_5), multiply(const_2, const_5))))) | multiply(const_2,const_5)|multiply(#0,#0)|divide(n1,#1)|divide(n0,#1)|subtract(const_1,#2)|subtract(const_1,#3)|multiply(#4,#5)| | probability |
купихме общо 90 книги от магазина. учебниците по математика струват $4, а учебниците по история струват $5. общата цена беше $390. колко учебници по математика купихме? | "m + h = 90 h = 90 - m 4 m + 5 h = 390 4 m + 5 * ( 90 - m ) = 390 m = 60 отговорът е b." | a ) 57 , b ) 60 , c ) 63 , d ) 66 , e ) 69 | b | subtract(90, subtract(390, multiply(90, 4))) | multiply(n0,n1)|subtract(n3,#0)|subtract(n0,#1)| | general |
сумата от три последователни четни числа е 60 . намери средното число от трите? | "три последователни четни числа ( 2 p - 2 ), 2 p , ( 2 p + 2 ). ( 2 p - 2 ) + 2 p + ( 2 p + 2 ) = 60 6 p = 60 = > p = 10 . средното число е: 10 p = 60. отговор: b" | a ) 14 , b ) 60 , c ) 18 , d ) 70 , e ) 45 | b | add(add(power(add(add(divide(subtract(subtract(60, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2), const_2), power(add(add(add(divide(subtract(subtract(60, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2), const_2), const_2)), add(power(divide(subtract(subtract(60, const_10), const_2), const_4), const_2), power(add(divide(subtract(subtract(60, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2))) | subtract(n0,const_10)|subtract(#0,const_2)|divide(#1,const_4)|add(#2,const_2)|power(#2,const_2)|add(#3,const_2)|power(#3,const_2)|add(#5,const_2)|add(#4,#6)|power(#5,const_2)|power(#7,const_2)|add(#9,#10)|add(#11,#8)| | physics |
число, когато се дели на 133, остава 16 като остатък. какъв ще бъде остатъкът, ако числото се раздели на 50? | "133 + 16 = 149, разделяйки 149 равномерно на цели числа, е 2 и остават 49. правилният отговор е c." | a ) 51 , b ) 56 , c ) 49 , d ) 17 , e ) 7 | c | reminder(add(133, 16), 50) | add(n0,n1)|reminder(#0,n2)| | general |
дължината на правоъгълния под е по-голяма от ширината му с 200%. ако rs . 240 са необходими за боядисване на пода в размер на rs. 3 на кв. м, тогава каква ще бъде дължината на пода? | "нека дължината и ширината на пода са съответно l m и b m. l = b + 200 % от b = l + 2 b = 3 b площ на пода = 240 / 3 = 80 кв. м l b = 80 i. e. , l * l / 3 = 240 l 2 = 240 = > l = 15,49 отговор : d" | a ) 65 , b ) 44 , c ) 18 , d ) 15.49 , e ) 14 | d | multiply(sqrt(divide(divide(240, 3), const_3)), const_3) | divide(n1,n2)|divide(#0,const_3)|sqrt(#1)|multiply(#2,const_3)| | gain |
влак с дължина 100 m пресича платформа с дължина 125 m за 15 s ; намери скоростта на влака? | "d = 100 + 155 = 255 t = 15 s = 255 / 15 * 18 / 5 = 61,2 kmph отговор: d" | a ) 91,2 км/ч , b ) 61,9 км/ч , c ) 45,9 км/ч , d ) 61,2 км/ч , e ) 71,2 км/ч | d | subtract(multiply(15, multiply(125, const_0_2778)), 100) | multiply(n1,const_0_2778)|multiply(n2,#0)|subtract(#1,n0)| | physics |
джон има 10 чифта съвпадащи чорапи. ако той загуби 3 отделни чорапа, какъв е най-големият брой чифтове съвпадащи чорапи, които могат да му останат? | "тъй като трябва да увеличим максимално чифта съвпадащи чорапи, ще премахнем 1 чифта (2 чорапа) от 10 чифта 1 чорап от 2-ия чифт. по този начин броят на съвпадащите чифтове остава = 10 - 2 = 8 отговор b" | a ) 7 , b ) 8 , c ) 5 , d ) 4 , e ) 3 | b | subtract(10, const_3) | subtract(n0,const_3)| | general |
влак с дължина 250 м се движи със скорост 68 км/ч. за колко време ще мине човек, който тича с 8 км/ч в същата посока, в която се движи влакът? | "скорост на решението на влака спрямо човека = ( 68 - 8 ) = 60 kmph = 60 x 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. времето, необходимо му за изминаване на 250 m при ( 50 / 3 ) m / sec = ( 250 x 3 / 50 ) сек = 15 сек. отговор d" | a ) 6 сек. , b ) 7 сек. , c ) 9 сек. , d ) 15 сек. , e ) нито един | d | divide(250, multiply(add(68, 8), const_0_2778)) | add(n1,n2)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)| | physics |
гарнизон от 400 души имаше провизия за 31 дни. след 26 дни 275 души подкрепление напускат гарнизона. намерете броя на дните, за които оставащата дажба ще бъде достатъчна? | "400 - - - 31 400 - - - 5 125 - - - ? 400 * 5 = 125 * x = > x = 16 дни . отговор : a" | a ) 16 дни , b ) 45 дни , c ) 10 дни , d ) 17 дни , e ) 18 дни | a | divide(multiply(subtract(31, 26), 400), 275) | subtract(n1,n2)|multiply(n0,#0)|divide(#1,n3)| | other |
ако себестойността на 50 артикула е равна на продажната цена на 40 артикула, тогава процентът печалба или загуба е? | "c 25 % като се има предвид, че себестойността на 50 артикула е равна на продажната цена на 40 артикула. нека себестойността на един артикул = rs. 1 продажна цена на 40 артикула = rs. 50, но себестойността на 40 артикула = rs. 40 следователно търговецът е реализирал печалба. \ процент от печалбата = 10 / 40 * 100 = 25 %" | a ) 33 % , b ) 29 % , c ) 25 % , d ) 55 % , e ) 39 % | c | multiply(const_100, divide(subtract(const_100, divide(multiply(const_100, 40), 50)), divide(multiply(const_100, 40), 50))) | multiply(n1,const_100)|divide(#0,n0)|subtract(const_100,#1)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_100)| | gain |
ако два зара се хвърлят заедно, вероятността да се получи четно число и на двата зара е | "броят на изчерпателните резултати е 36. нека e е събитието на получаване на четно число на двата зара е 9 / 36 = 1 / 4 p ( e ) = 1 / 4. a )" | a ) 1/4 , b ) 15 , c ) 1/6 , d ) 1/3 , e ) 12 | a | divide(const_6, multiply(const_6, const_6)) | multiply(const_6,const_6)|divide(const_6,#0)| | other |
сплав от мед и цинк съдържа мед и цинк в съотношение 8:2. друга сплав от мед и цинк съдържа мед и цинк в съотношение 4:6. в какво съотношение трябва да се смесят двете сплави, така че получената сплав да съдържа равни пропорции мед и цинк? | "нека сплав _ 1 да бъде x единици и нека сплав _ 2 да бъде y единици. така че част от мед в сплав _ 1 = 8 x / 10 и част от цинк в сплав _ 1 = 2 x / 10 по подобен начин, част от мед в сплав _ 2 = 4 y / 10 и фракция на цинк в сплав _ 2 = 6 y / 10. смесвайки ги, получаваме мед = 8 x / 10 + 4 y / 10; цинк = 2 x / 10 + 6 y/10 така, 8 x + 4 y = 2 x + 6 y -> 6 x = 2 y -> x / y = 6/2 = 3/1 така, те трябва да бъдат смесени в съотношение 3:1 отговор: ° с" | a ) 5:1 , b ) 4:1 , c ) 3:1 , d ) 6:1 , e ) 8:1 | c | divide(subtract(divide(8, add(4, 6)), divide(4, 6)), subtract(divide(4, 6), divide(4, add(4, 6)))) | add(n2,n3)|divide(n2,n3)|divide(n0,#0)|divide(n2,#0)|subtract(#2,#1)|subtract(#1,#3)|divide(#4,#5)| | general |
средният месечен доход на p и q е rs. 5050 . средният месечен доход на q и r е rs. 6250 и средният месечен доход на p и r е rs. 5200 . месечният доход на p + q + r е: | "обяснение: нека p, q и r представляват техните съответни месечни доходи. тогава имаме: p + q = (5050 x 2) = 10100... (i) q + r = (6250 x 2) = 12500. ... ( ii ) p + r = ( 5200 x 2 ) = 10400 ... ( iii ) като съберем ( i ) , ( ii ) и ( iii ) , получаваме : 2 ( p + q + r ) = 33 000 или p + q + r = 16500 . . . ( iv ) ( p + q + r ) месечен доход = rs . 16500 . отговор : e" | a ) 16100 , b ) 15700 , c ) 17500 , d ) 16000 , e ) 16500 | e | subtract(add(5050, 5200), 6250) | add(n0,n2)|subtract(#0,n1)| | general |
ако 1 / ( x + 1 ) + 1 / ( x - 1 ) = 1 / ( x - 1 ) , каква е стойността на x ? | ако решим въпроса, получаваме x = 1. опция: c | a ) 2 , b ) - 2 , c ) 1 , d ) - 1 , e ) 5 | c | subtract(add(1, 1), 1) | add(n0,n0)|subtract(#0,n0) | general |
оценете 100 ^ 2 - 99 ^ 2 + 98 ^ 2 - 97 ^ 2 + 96 ^ 2 - 95 ^ 2 + . . . + 2 ^ 2 - 1 ^ 2 = ? | b 5050 трябва да сте забелязали, че съществуват 50 двойки n ^ 2 – ( n - 1 ) ^ 2 . n ^ 2 – ( n - 1 ) ^ 2 = n + ( n – 1 ) в такъв случай можем също така да запишем 100 ^ 2 - 99 ^ 2 + 98 ^ 2 - 97 ^ 2 + 96 ^ 2 - 95 ^ 2 + . . . + 2 ^ 2 - 1 ^ 2 като 100 + 99 + 98 + . . . + 2 + 1 = (100 x 101) / 2 = 5050 | a ) 3043 , b ) 5050 , c ) 5176 , d ) 9356 , e ) 4890 | b | divide(multiply(100, add(100, const_1)), const_2) | add(n0,const_1)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_2) | general |
колко процента от 14 е 14 процента от 1? | "14 % от 1 = ( 14 / 100 ) * 1 = 14 / 100, за да определим какъв процент от 14 е това: [ 14 ] [ / 100 * 14 ] * 100 = 1 % ans : e" | a ) 0,001 , b ) 0,01 , c ) 0,1 , d ) 101 , e ) 1 | e | p_after_gain(14, 14) | p_after_gain(n1,n0)| | gain |
годишната раждаемост и смъртност в страната на 1000 са съответно 39,4 и 19,4. броят на годините r, в които населението ще се удвои, ако приемем, че няма емиграция или имиграция, е такъв | "да предположим, че населението на страната през текущата година е 1000. така че годишното увеличение е 1000 + 39,4 - 19,4 = 1020, следователно всяка година има увеличение от 2 %. 2000 = 1000 (1 + (2/100)) ^ n n = 35 отговорът е d." | a ) 20 , b ) r = 25 , c ) r = 30 , d ) r = 35 , e ) 40 | d | divide(subtract(const_100, multiply(const_10, const_3)), multiply(divide(subtract(39.4, 19.4), 1000), const_100)) | multiply(const_10,const_3)|subtract(n1,n2)|divide(#1,n0)|subtract(const_100,#0)|multiply(#2,const_100)|divide(#3,#4)| | general |
има 15 топки в буркан. изваждате 3 сини топки, без да ги поставяте обратно вътре, и сега вероятността да извадите синя топка е 1/3. колко сини топки имаше в началото? | "7 = 3 сини топки + 12 / 3 отговор : d" | a ) 12 . , b ) 9. , c ) 8 . , d ) 7. , e ) 6. | d | add(divide(subtract(15, 3), 3), 3) | subtract(n0,n1)|divide(#0,n3)|add(n1,#1)| | probability |
средното (средното аритметично) на 8 числа е 43,1. ако сборът на половината от тези числа е 158,4, каква е средната стойност на другата половина? | средно аритметично = сума / общи числа сума = 43,1 * 8 = 344,8 сумата на половината от тези числа е 158,4. така че сумата от 4 числа е 158,4. останалите 4 числа сума = 344,8 - 158,4 = 186,4 средно аритметично от 4-те числа = 186,4 / 4 = 46,6 следователно c е отговорът. | a ) 12.8 , b ) 24.2 , c ) 46.6 , d ) 72.1 , e ) 96.8 | c | divide(subtract(multiply(8, 43.1), 158.4), divide(8, const_2)) | divide(n0,const_2)|multiply(n0,n1)|subtract(#1,n2)|divide(#2,#0) | general |
12,5 * 6,2 * 8,8 =? | "d 682 ? = 12,5 * 6,2 * 8,8 = 682" | a ) 352 , b ) 435 , c ) 224 , d ) 682 , e ) 742 | d | multiply(12.5, 6.2) | multiply(n0,n1)| | general |
ако 5 и 8 са множители от 60 n, каква е минималната стойност на n? | "60 n / 7 * 8 трябва да е цяло число = > 2 * 2 * 3 * 5 * n / 5 * 2 * 2 * 2 = 3 * n / 2 трябва да е цяло число, за да е вярно, n трябва да е кратно на 2, следователно min от n = 2, следователно a" | a ) 2 , b ) 3 , c ) 7 , d ) 14 , e ) 56 | a | lcm(5, 8) | lcm(n0,n1)| | other |
каква е вероятността да получите точно 2 глави с едно хвърляне на четири честни монети? | "един възможен случай е hhtt. p (hhtt) = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16 има 4 c 2 = 6 възможни случая. p (2 глави) = 6 * 1 / 16 = 3 / 8 отговорът е c." | a ) 12 , b ) 3/4 , c ) 3/8 , d ) 3/16 , e ) 5/16 | c | divide(const_2, choose(add(const_3, const_3), const_3)) | add(const_3,const_3)|choose(#0,const_3)|divide(const_2,#1)| | probability |
скоростта на автомобила се увеличава с 2 км след всеки час. ако разстоянието, изминато през първия час, е 45 км. какво е общото разстояние, изминато за 12 часа? | обяснение: общо изминато разстояние за 12 часа = (45 + 47 + 49 + . . . . до 12 члена) това е a. p с първи член, a = 45, брой членове, n = 12, d = 2. необходимо разстояние = 12/2 [2 x 45 + {12-1) x 2] = 6 (112) = 672 км. отговор: c | a ) 252 км , b ) 152 км , c ) 672 км , d ) 752 км , e ) 152 км | c | multiply(add(multiply(2, 45), multiply(subtract(12, const_1), 2)), divide(12, 2)) | divide(n2,n0)|multiply(n0,n1)|subtract(n2,const_1)|multiply(n0,#2)|add(#1,#3)|multiply(#4,#0) | physics |
n означава числото, получено, когато n се закръгли до най-близката десета. например 4,31 = 4,3 0,089 - 1,135 = | тук нека първото количество да бъде a = > a закръглено до най-близките десети = > 0,1 по същия начин нека второто количество да бъде b = > b закръглено до най-близките десети = > 1,1 = > a - b = 0,1 - 1,1 = - 1 следователно a - b = - 1 отговор : d | a ) 1.05 , b ) 1.04 , c ) - 1.05 , d ) - 1,0 , e ) - 0,1 | d | subtract(0.089, 1.135) | subtract(n2,n3) | general |
ако x, y и z са положителни реални числа, така че x + y - z = 50, y - z + x = 60 и z - x + y = 80, тогава намерете стойността на z? | "x + y - z = 50 , - - - - - - 1 ) y - z + x = 60 , - - - - - - 2 ) z - x + y = 80 - - - - - - 3 ) от ( 1 ) & ( 2 ) 2 z = 10 z = 5 правилната опция е c" | a ) 10 , b ) 20 , c ) 5 , d ) 15 , e ) 25 | c | subtract(80, subtract(60, 50)) | subtract(n1,n0)|subtract(n2,#0)| | general |
първоначално мъжете и жените в една стая са били в съотношение 4:5. след това 2 мъже влязоха в стаята и 3 жени напуснаха стаята. след това броят на жените се е удвоил. сега има 14 мъже в стаята. колко жени има в момента в стаята? | „удвоеният брой жени означава, че те са станали 24 от 12... и трябва да кажем текущата сила, така че 24 е отговорът... нека числото е 4 х и 5 х... дадено 4 х + 2 = 14. . така че x = 3 . .. брой жени = 5 * 3 - 3 = 12 , след това удвоено = 24 . . ans d" | a ) 12 , b ) 14 , c ) 15 , d ) 24 , e ) 36 | d | multiply(2, subtract(divide(multiply(5, subtract(14, 2)), 4), 3)) | subtract(n4,n2)|multiply(n1,#0)|divide(#1,n0)|subtract(#2,n3)|multiply(n2,#3)| | other |
12,5 * 3,2 * 7,8 =? | "a 312? = 12,5 * 3,2 * 7,8 = 312" | a ) 312 , b ) 435 , c ) 224 , d ) 646 , e ) 742 | a | multiply(12.5, 3.2) | multiply(n0,n1)| | general |
определена защитна добавка увеличава от 30 дни на 45 дни времето между необходимите проверки за поддръжка на индустриално превозно средство. с колко процента се увеличава времето между проверките за поддръжка чрез използване на добавката? | обща формула за процентно увеличение или намаление (процентна промяна): процент = промяна/оригинал ∗ 100, така че времето между проверките за поддръжка се е увеличило с 45 − 30/30 ∗ 100 = 50 отговор: c. | a ) 25 % , b ) 33 1/3 % , c ) 50% , d ) 66 2 / 3 % , e ) 75 % | c | multiply(divide(subtract(45, 30), 30), const_100) | subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100) | general |
оптометристът таксува $150 на чифт за меки контактни лещи и $85 на чифт за твърди контактни лещи. миналата седмица тя продаде 5 чифта повече меки лещи отколкото твърди лещи. ако нейните общи продажби за чифтове контактни лещи миналата седмица са били $1220, какъв е общият брой чифтове контактни лещи, които е продала? | "( x + 5 ) * 150 + x * 85 = 1220 = > x = 2 обща леща = 2 + ( 2 + 5 ) = 9 отговор a" | a ) 9 , b ) 13 , c ) 15 , d ) 17 , e ) 19 | a | add(multiply(divide(subtract(add(add(add(multiply(const_4, const_100), multiply(5, const_10)), 5), const_1000), multiply(150, 5)), add(150, 85)), const_2), 5) | add(n0,n1)|multiply(const_100,const_4)|multiply(n2,const_10)|multiply(n0,n2)|add(#1,#2)|add(n2,#4)|add(#5,const_1000)|subtract(#6,#3)|divide(#7,#0)|multiply(#8,const_2)|add(n2,#9)| | general |
пътуване с автобус от 660 мили би отнело 1 час по-малко, ако средната скорост v за пътуването беше по-голяма с 5 мили в час. каква беше средната скорост v, в мили в час, за пътуването? | "времето е разстоянието / скоростта. времевата разлика е 1 час. 660 / v - 660 / ( v + 5 ) = 1 660 ( v + 5 ) - 660 v = ( v ) ( v + 5 ) 3300 = ( v) (v + 5) 55 * 60 = (v) (v + 5) v = 55 mph отговорът е d." | a ) 40 , b ) 45 , c ) 50 , d ) 55 , e ) 60 | d | divide(subtract(sqrt(add(multiply(multiply(660, 5), const_4), power(5, const_2))), 5), const_2) | multiply(n0,n2)|power(n2,const_2)|multiply(#0,const_4)|add(#2,#1)|sqrt(#3)|subtract(#4,n2)|divide(#5,const_2)| | physics |
човек може да гребе надолу по течението с 35 км/ч и нагоре по течението с 25 км/ч. намерете съответно скоростта на човека в неподвижна вода и скоростта на потока? | "нека скоростта на човека в неподвижна вода и скоростта на потока да бъдат съответно x kmph и y kmph. дадени x + y = 35 - - - ( 1 ) и x - y = 25 - - - ( 2 ) от ( 1 ) & (2) 2 x = 60 => x = 30, y = 5. отговор: e" | a ) 35 , b ) 25 , c ) 35 , d ) 5 , e ) 30 , 5 | e | divide(divide(add(35, 25), const_2), const_2) | add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|divide(#1,const_2)| | physics |
на изпит се явиха 300 студента. от тези ученици; 30% получиха първа дивизия, 54% получиха втора дивизия, а останалите току-що преминаха. като приемем, че нито един ученик не е пропаднал; намерете броя на току-що преминалите ученици. | броят на учениците с първо деление = 30 % от 300 = 30 / 100 × 300 = 9000 / 100 = 90 и броят на учениците с второ деление = 54 % от 300 = 54 / 100 × 300 = 16200 / 100 = 162 следователно броят на учениците, които току-що са преминали = 300 – (90 + 162) = 48 отговор: e | a ) 33 , b ) 37 , c ) 54 , d ) 99 , e ) 48 | e | divide(multiply(300, subtract(const_100, add(30, 54))), const_100) | add(n1,n2)|subtract(const_100,#0)|multiply(n0,#1)|divide(#2,const_100) | general |
ако два зара се хвърлят заедно, вероятността да се получи четно число на единия зар и нечетно на другия е? | "броят на изчерпателните резултати е 36. нека e е събитието на получаване на четно число на единия зар и нечетно число на другия. нека събитието на получаване или на двете четни, или на двете нечетни тогава = 18 / 36 = 1 / 2 p (e) = 1 - 1/2 = 1/2. отговор: b" | a ) 1/9 , b ) 12 , c ) 1/1 , d ) 15 , e ) 1/8 | b | divide(const_6, multiply(const_6, const_6)) | multiply(const_6,const_6)|divide(const_6,#0)| | probability |
5 мъже са равни на толкова жени, колкото 8 момчета. всички те печелят рупии. само 45. какви са заплатите на мъжете? | "5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 45 rs . 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 45 rs . 15 m - - - - - - 45 rs . = > 1 m = 3 rs. отговор: e" | a ) 6 rs , b ) 7 rs , c ) 8 рупии , d ) 4 rs , e ) 3 rs | e | divide(45, multiply(const_3, 5)) | multiply(n0,const_3)|divide(n2,#0)| | general |
една тръба може да напълни резервоар три пъти по-бързо от друга тръба. ако заедно двете тръби могат да напълнят резервоара за 34 минути, тогава по-бавната тръба сама ще може да напълни резервоара | "обяснение: оставете по-бавната тръба сама да напълни резервоара за x минути, тогава по-бързата ще се напълни за x / 3 минути. част, напълнена от по-бавна тръба за 1 минута = 1 / x част, напълнена от по-бърза тръба за 1 минута = 3 / x част, напълнена от двете за 1 минута = 1 / x + 3 / x = 1 / 34 = > 4 / x = 1 / 34 x = 34 ∗ 4 = 136 минути опция c" | a ) 144 минути , b ) 140 минути , c ) 136 минути , d ) 132 мин , e ) нито един от тези | c | multiply(add(const_1, const_4), 34) | add(const_1,const_4)|multiply(n0,#0)| | physics |
хвърлят се два зара. каква е вероятността сумата от горната страна на двата зара да бъде по-голяма от 9? | общ брой възможни резултати при хвърляне на зар = 6 (∵ всяко едно лице от 6-те лица) следователно общ брой възможни резултати два зара са хвърлени, n (s) = 6 × 6 = 36 e = получаване на сбор по-голямо от 9, когато двата зара са хвърлени = {(4, 6), {5, 5}, {5, 6}, {6, 4}, {6, 5}, (6, 6)} следователно, n (e) = 6 p (e) = n (e) / n (s) = 6/36 = 1/6 | a ) 3/8 , b ) 2/3 , c ) 12 , d ) 1/3 , e ) 1/6 | e | multiply(multiply(divide(const_1, multiply(const_2, const_3)), divide(const_1, multiply(const_2, const_3))), multiply(const_2, const_3)) | multiply(const_2,const_3)|divide(const_1,#0)|multiply(#1,#1)|multiply(#2,#0) | other |
нека a е събитието, при което произволно избрано двуцифрено число се дели на 3 и нека b е събитието, при което произволно избрано двуцифрено число се дели на 10. какво е p (a и b)? | "p (a и b) = 1/3 * 1/10 = 1/30 отговорът е a." | a ) 1/30 , b ) 1/15 , c ) 15 , d ) 1/3 , e ) 12 | a | multiply(divide(subtract(3, const_1), multiply(subtract(3, const_1), 3)), divide(multiply(subtract(3, const_1), const_2), multiply(subtract(3, const_1), 3))) | subtract(n0,const_1)|multiply(n0,#0)|multiply(#0,const_2)|divide(#0,#1)|divide(#2,#1)|multiply(#3,#4)| | physics |
ако x е с 12 процента по-голямо от 80, тогава x = | "12% от 80 = (80 * 0,12) = 9,6 12% по-голямо от 80 = 80 + 9,6 = 89,6 отговорът е очевидно a." | a ) 89.6 , b ) 91,0 , c ) 88,0 , d ) 70.9 , e ) 71.2 | a | add(80, multiply(divide(12, const_100), 80)) | divide(n0,const_100)|multiply(n1,#0)|add(n1,#1)| | general |
a и b завършват работа за 6 дни. сам може да го направи за 8 дни. ако и двете заедно могат да свършат работата за колко дни? | "1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 24 / 7 = 3,43 дни отговор: b" | a ) 3,75 дни , b ) 3.43 дни , c ) 2,99 дни , d ) 2,98 дни , e ) 2,44 дни | b | inverse(add(inverse(6), inverse(8))) | inverse(n0)|inverse(n1)|add(#0,#1)|inverse(#2)| | physics |
средното тегло на a, b и c е 84 kg. ако d се присъедини към групата, средното тегло на групата става 80 kg. ако друг мъж e, който тежи с 8 kg повече от d, замести a, тогава средната стойност на b, c, d & e става 79 kg. какво е теглото на ? | "a + b + c = 3 * 84 = 252 a + b + c + d = 4 * 80 = 320 - - - - ( i ) така че d = 68 & e = 68 + 8 = 76 b + c + d + e = 79 * 4 = 316 - - - ( ii ) от уравнение ( i ) & ( ii ) a - e = 320 â € “ 316 = 4 a = e + 4 = 76 + 4 = 80 d" | a ) 25 , b ) 35 , c ) 75 , d ) 80 , e ) 90 | d | subtract(multiply(80, const_4), subtract(multiply(79, const_4), add(const_3.0, subtract(multiply(80, const_4), multiply(84, 8))))) | multiply(n1,const_4)|multiply(n3,const_4)|multiply(n0,const_3)|subtract(#0,#2)|add(n2,#3)|subtract(#1,#4)|subtract(#0,#5)| | general |
130 kg сплав a се смесват със 160 kg сплав b . ако сплав a има олово и калай в съотношение 2:3 и сплав b има калай и мед в съотношение 3:4, тогава количеството калай в новата сплав е ? | "количество калай в 130 kg от a = 130 * 3 / 5 = 78 kg количество калай в 160 kg от b = 160 * 3 / 7 = 68,5 kg количество калай в новата сплав = 78 + 68,5 = 146,5 kg отговор е в" | a ) 140,6 кг , b ) 145,3 кг , c ) 146,5 кг , d ) 110,8 кг , e ) 114 кг | c | add(multiply(divide(130, add(2, 3)), 3), multiply(divide(160, add(3, 4)), 3)) | add(n2,n3)|add(n4,n5)|divide(n0,#0)|divide(n1,#1)|multiply(n3,#2)|multiply(n4,#3)|add(#4,#5)| | other |
ако всяка страна на квадрат се увеличи с 325% по дължина, намерете процентното изменение на площта му? | "нека всяка страна на квадрата е a, тогава площ = a x a нова страна = 325 a / 100 = 13 a / 4 нова площ = ( 13 a x 13 a ) / ( 4 x 4 ) = ( 25 a ² / 16 ) увеличена площ = = ( 169 a ² / 16 ) - a ² увеличение % = [ ( 153 a ² / 16 ) x ( 1 / a ² ) x 100 ] % = 956,25 % отговор : c" | a ) 54% , b ) 957 % , c ) 956,25 % , d ) 958,25 % , e ) 959,50 % | c | square_area(add(const_1, divide(325, const_100))) | divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|square_area(#1)| | gain |
martin купи 10 билета за концерт, някои на пълната цена от $2,00 на билет, а някои на намалена цена от $1,60 на билет. ако е похарчил общо $18,80, колко билета с отстъпка е купил? | "нека x е броят на билетите, които той е купил по $2 на билет. тогава 2 x + ( 10 - x ) 1,6 = 18,8 0,4 x = 2,8 = > x = 7 билета с отстъпка = 10 - x = 3 ans : a" | a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | a | subtract(multiply(10, 2.00), multiply(1.60, 10)) | multiply(n0,n1)|multiply(n0,n2)|subtract(#0,#1)| | gain |
a може да свърши дадена работа за 10 дни и b може да я свърши за 15 дни и c може да я свърши 20 дни. те започнаха работата заедно и a напуска след 5 дни, а b напуска след 3 дни от началото. колко време ще се загуби работата? | "5 / 10 + 3 / 15 + x / 20 = 1 x = 18 / 3 = 6 отговор: d" | a ) 2 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | d | add(divide(subtract(const_1, add(multiply(subtract(3, 5), add(inverse(15), inverse(20))), multiply(add(inverse(20), add(inverse(10), inverse(15))), 5))), inverse(15)), const_4.0) | inverse(n1)|inverse(n2)|inverse(n0)|subtract(n4,n3)|add(#0,#1)|add(#2,#0)|add(#5,#1)|multiply(#4,#3)|multiply(n3,#6)|add(#7,#8)|subtract(const_1,#9)|divide(#10,#0)|add(const_4.0,#11)| | physics |
в края на година х, кредитите за автомобилни вноски представляват 35% от всички непогасени потребителски кредити. по това време автомобилните финансови компании отпуснаха 40 милиарда долара кредит или 1/3 от вноската по кредита за автомобили. колко милиарда долара потребителски кредит е бил неизплатен по това време? | "система от уравнения a = ( 35 / 100 ) c ( 1 / 3 ) a = 40 - - > a = 120 заместване 120 = ( 35 / 100 ) c c = ( 100 / 35 ) 120 отговор - 120 / 35 * 100 верният отговор е e . - 342.86" | a ) 120 , b ) 300 , c ) 401.36 , d ) 350.15 , e ) 342,86 | e | divide(multiply(40, 3), divide(35, const_100)) | divide(n0,const_100)|multiply(n1,n3)|divide(#1,#0)| | general |
две числа са в съотношение 3 : 5 . ако от всеки се извадят 9, те са в съотношение 2:3. първото число е: | "( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 2 : 3 x = 9 = > 3 x = 27 отговор : a" | a ) а) 27 , b ) б) 98 , c ) в) 34 , d ) г) 35 , e ) д) 62 | a | add(multiply(3, divide(9, multiply(3, 5))), multiply(5, divide(9, multiply(3, 5)))) | multiply(n0,n1)|divide(n2,#0)|multiply(n0,#1)|multiply(n1,#1)|add(#2,#3)| | other |
дължината на моста, който влак с дължина 130 метра и скорост 54 км/ч може да премине за 30 секунди е: | "скорост = [ 54 x 5 / 18 ] m / sec = [ 15 / 1 ] m / sec време = 30 sec нека дължината на моста е x метра. тогава ( 130 + x ) / 30 = 15 = > ( 130 + x ) = 450 = > x = 450 - 130 = 320 m отговор : c" | a ) 200 м , b ) 225 м , c ) 320 м , d ) 250 м , e ) 240 м | c | subtract(multiply(divide(multiply(54, speed(const_1000, const_1)), speed(const_3600, const_1)), 30), 130) | speed(const_1000,const_1)|speed(const_3600,const_1)|multiply(n1,#0)|divide(#2,#1)|multiply(n2,#3)|subtract(#4,n0)| | physics |
два вида водка се смесват в съотношение 1:2 и 2:1 и се продават с печалба съответно 10% и 40%. ако водките се смесят в равно съотношение и процентът на индивидуалната печалба от тях се увеличи съответно 4/3 и 5/3 пъти, тогава сместа ще донесе печалбата от | отговор : d d. | a ) 18 % , b ) 20% , c ) 21 % , d ) 40% , e ) не може да се определи | d | add(divide(multiply(10, 4), 2), add(10, 5)) | add(n4,n8)|multiply(n4,n6)|divide(#1,n1)|add(#0,#2)| | general |
колко е 3 2/3 - 2 1/4 делено на 6/7 - 2/5? | „3 2 / 3 - 2 1 / 4 = 11 / 3 - 9 / 4 = ( 44 - 27 ) / 12 = 17 / 12 6 / 7 - 2 / 5 = ( 30 - 14 ) / 35 = 16 / 35, така че 17 / 12 / 16 / 3 = 17 / 12 * 3 / 16 = 17 / 64 отговор - c" | a ) 17 / 36 , b ) 36 / 17 , c ) 17 / 64 , d ) 15 / 4 , e ) 14 / 4 | c | subtract(divide(add(multiply(const_10, 3), 3), 3), divide(add(const_10, 2), 4)) | add(n3,const_10)|multiply(const_10,n0)|add(n0,#1)|divide(#0,n5)|divide(#2,n2)|subtract(#4,#3)| | general |
сумата от възрастта на 5 деца, родени на интервали от 3 години всяко, е 50 години. на каква възраст е най-малкото дете? | "решение нека възрастта на децата е x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) и (x + 12) година. след това, x + ( x + 3) + ( x + 6) ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 50 ⇔ 5 x = 20 ⇔ x = 4 . ∴ възраст на най-малкото дете = x = 4 години . отговорете на a" | a ) 4 години , b ) 8 години , c ) 10 години , d ) нито един от тези , e ) 9 година | a | divide(subtract(divide(50, divide(5, 3)), multiply(subtract(5, const_1), 3)), 3) | divide(n0,n1)|subtract(n0,const_1)|divide(n2,#0)|multiply(n1,#1)|subtract(#2,#3)|divide(#4,n1)| | general |
сара купи както немски шоколад, така и швейцарски шоколад за някои торти, които печеше. швейцарският шоколад струва 2,5 долара за паунд, а немският - 1,5 долара за паунд. ако общата сума, която тя е похарчила за шоколад, е $30 и двата вида шоколад са закупени в цяло число паундове, колко общо паунда шоколад е закупила? | "ако имаше всички скъпи 2,5 ... щеше да има 30 / 2,5 или 12 от тях, но тъй като има и такива от 1,5 $, отговорът трябва да е > 12 ... ако всички бяха от 1,5 $, има ще бъде 30/1,5 или 20... така че остават само 18 и b..." | a ) 7 , b ) 18 , c ) 10 , d ) 12 , e ) 11 | b | divide(30, divide(add(2.5, 1.5), const_2)) | add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|divide(n2,#1)| | other |
общата възраст на a и b е с 16 години повече от общата възраст на b и c. c е колко години по-млад от | "като се има предвид, че a + b = 16 + b + c = > a â € “ c = 16 + b â € “ b = 16 = > c е по-млад от a с 16 години отговор : d" | a ) 14 години , b ) 12 години , c ) 56 години , d ) 16 години , e ) 55 години | d | multiply(16, const_1) | multiply(n0,const_1)| | general |
площта на сектора на окръжност, чийто радиус е 12 метра и чийто ъгъл в центъра е 30 °, е ? | 30 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 37 m 2 отговор: c | a ) 35 m 2' , b ) 36 m 2' , c ) 37 m 2' , d ) 38 m 2' , e ) 40 m 2'] | c | divide(multiply(multiply(30, const_pi), power(12, const_2)), const_360) | multiply(n1,const_pi)|power(n0,const_2)|multiply(#0,#1)|divide(#2,const_360) | geometry |
намерете голямо число от въпроса по-долу разликата на две числа е 1360. като разделим по-голямото число на по-малкото, получаваме 6 като частно и 15 като остатък | "нека по-малкото число е x. след това по-голямото число = ( x + 1360). x + 1360 = 6 x + 15 5 x = 1345 x = 269 голямо число = 269 + 1360 = 1629 e" | a ) 1254 , b ) 1376 , c ) 1456 , d ) 1555 г , e ) 1629 | e | multiply(divide(subtract(1360, 15), subtract(6, const_1)), 6) | subtract(n0,n2)|subtract(n1,const_1)|divide(#0,#1)|multiply(n1,#2)| | general |
решете уравнението 2 – x = 2 b – 2 ax , където a и b са реални параметри . намерете за кои стойности на a уравнението има за решение естествено число, ако b = 7 | решение: записваме даденото уравнение така (2 a-1) x = 2 (b-1) възможни са следните случаи: ако 2 a-1 ≠ 0, т.е. д. a ≠ 1/2, уравнението има едно решение x = 2 (b-1)/(2 a-1) ако a = 1/2 и b = 1, уравнението получава вид 0. x = 0 и всяко x е решение, ако a = 1/2 и b ≠ 1, получаваме 0. x = 2 ( b - 1 ) , където 2 ( b - 1 ) ≠ 0 в този случай уравнението няма решение . ако b = 7 и a ≠ 1/2 единственото решение е x = 2 (7-1) / (2 a-1) = 12 / (2 a-1) ако a е цяло число, тогава 2 a-1 е също цяло число и решението x = 12 / ( 2 a - 1 ) е естествено число , когато 2 a - 1 е положителен делител на 12 . за да има цяло число, делителят на 12 mu е нечетен. но единствените цели положителни нечетни числа, делими на 12, са 1 и 3. следователно 2 a - 1 = 3 < = > a = 2 или 2 a - 1 = 1 < = > a = 1 a = 2 или 2 a - 1 = 1 < = > a = 1 отговор b | a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | b | divide(add(const_1, const_1), 2) | add(const_1,const_1)|divide(#0,n0) | general |
в една каравана освен 50 кокошки има 45 кози и 8 камили с гледачи. ако общият брой на краката е с 224 повече от броя на главите, намерете броя на пазачите. | нека броят на пазачите е x, тогава общият брой на главите = (50 + 45 + 8 + x) = (103 + x). общ брой крака = (45 + 8) x 4 + (50 + x) x 2 = (312 + 2 x). (312 + 2 x) - (103 + x) = 224 = = > x = 15. следователно, брой пазачи = 15. отговор c. | a ) 25 , b ) 20 , c ) 15 , d ) 13 , e ) 14 | c | subtract(224, subtract(add(add(multiply(50, const_2), multiply(45, const_4)), multiply(8, const_4)), add(add(50, 45), 8))) | add(n0,n1)|multiply(n0,const_2)|multiply(n1,const_4)|multiply(n2,const_4)|add(#1,#2)|add(n2,#0)|add(#4,#3)|subtract(#6,#5)|subtract(n3,#7) | general |
мотоциклетист се движи от бомбай до пуна, разстояние от 160 км със средна скорост 32 км/ч. друг човек тръгва от бомбай с кола 2 часа и половина след първия и стига до пуна ½ час по-рано. какво е съотношението на скоростта на мотоциклета и колата? | "t = 160 / 32 = 5 h t = 5 - 3 = 2 времево съотношение = 5 : 2 = 5 : 2 скоростно съотношение = 2 : 5 отговор : b" | a ) 12 , b ) 2:5 , c ) 1:4 , d ) 1:1 , e ) 1:6 | b | divide(divide(160, divide(160, 32)), divide(160, subtract(divide(160, 32), const_3))) | divide(n0,n1)|divide(n0,#0)|subtract(#0,const_3)|divide(n0,#2)|divide(#1,#3)| | physics |
какъв процент ще се увеличи площта на повърхността на куба, ако всеки от ръбовете на куба нарасне с 40%? | "въпросът е много лесен. моята логика е следната: повърхност = 6 * a ^ 2 след 40% увеличение повърхност = 6 * ( ( ( 1.4 a ) ^ 2 ) = 6 * 1.96 * a ^ 2 увеличението на площ = (6 * 1,96 * a ^ 2 - 6 * a ^ 2) / 6 * a ^ 2 = (6 * a ^ 2 (1,96 - 1)) / (6 * a ^ 2) = 1,96 - 1 = 0,96 = 96 % отговор : d" | a ) 95 % , b ) 90% , c ) 85 % , d ) 96% , e ) 25 % | d | multiply(subtract(power(add(const_1, divide(40, const_100)), const_2), const_1), const_100) | divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|power(#1,const_2)|subtract(#2,const_1)|multiply(#3,const_100)| | geometry |
колко изстрела с радиус 1 cm могат да бъдат направени от сфера с радиус 5 cm? | 4 / 3 ï € * 5 * 5 * 5 = 4 / 3 ï € * 1 * 1 * 1 * x x = 125 отговор : d | a ) 33 , b ) 88 , c ) 27 , d ) 125 , e ) 199 | d | multiply(power(5, const_2), 5) | power(n1,const_2)|multiply(n1,#0) | physics |
в едно село в момента има 150 мъже и 90 жени. ако през следващата година населението ще бъде p = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 1 / 2 , а през всяка година мъжете намаляват с 10 % . какво е населението след 2 години. | следващата година общо население = [ 150 ^ 2 + 90 ^ 2 ] ^ . 5 = 174,92 = 175 човека намалява с 10 %, така че общо човек = 150 *. 9 = 135 жени ще бъдат = 175 - 135 = 40, така че населението след две години = [ 135 ^ 2 + 40 ^ 2 ] ^ . 5 = 140,80 = 141, така че населението след две години = 141 отговор: b | a ) 140 , b ) 141 , c ) 142 , d ) 143 , e ) 144 | b | power(add(power(multiply(subtract(1, divide(1, 10)), 150), const_2), power(subtract(power(add(power(150, const_2), power(90, const_2)), divide(1, 2)), multiply(subtract(1, divide(1, 10)), 150)), const_2)), divide(1, 2)) | divide(n4,n6)|divide(n4,n2)|power(n0,const_2)|power(n1,const_2)|add(#2,#3)|subtract(n4,#0)|multiply(n0,#5)|power(#4,#1)|power(#6,const_2)|subtract(#7,#6)|power(#9,const_2)|add(#8,#10)|power(#11,#1) | general |
влак с дължина 124 м, движещ се с 68 км/ч, пресича платформа за 19 сек. каква е дължината на платформата? | "d = 68 * 5 / 18 = 19 = 358 – 124 = 234 отговор: b" | a ) 338 , b ) 234 , c ) 240 , d ) 881 , e ) 271 | b | subtract(multiply(19, multiply(68, const_0_2778)), 124) | multiply(n1,const_0_2778)|multiply(n2,#0)|subtract(#1,n0)| | physics |
hcf на две числа е 42, а другите два фактора на техните lcm са 11 и 12. кое е най-голямото число. | "обяснение: hcf на двете числа = 42 hcf винаги ще бъде фактор от lcm 42 е фактор от lcm, другите два фактора са 11 и 12, тогава числата са (42 11) и (42 x 12) = 462 и 504 отговор: вариант d" | a ) 462 , b ) 450 , c ) 480 , d ) 504 , e ) 555 | d | multiply(42, 12) | multiply(n0,n2)| | other |
дадено f ( x ) = 3 x – 5 , за каква стойност на x се получава 2 * [ f ( x ) ] + 8 = f ( 3 x – 6 ) | "отговор = d = 7 f ( x ) = 3 x – 5 2 * [ f ( x ) ] + 8 = f ( 3 x – 6 ) 2 ( 3 x - 5 ) + 8 = 3 ( 3 x - 6 ) - 5 6 x - 2 = 9 x - 23 x = 7" | a ) 0 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 13 | d | divide(subtract(add(multiply(2, 5), 8), add(multiply(3, 3), 5)), subtract(multiply(2, 3), multiply(3, const_1))) | multiply(n1,n2)|multiply(n4,n0)|multiply(n0,n2)|multiply(n0,const_1)|add(n3,#0)|add(n1,#1)|subtract(#2,#3)|subtract(#4,#5)|divide(#7,#6)| | general |
шейла работи по 8 часа на ден в понеделник, сряда и петък и по 6 часа на ден във вторник и четвъртък. тя не работи в събота и неделя. тя печели $468 на седмица. колко печели в долари на час? | "обяснение: общо отработени часове = 8 x 3 + 6 x 2 = 36 общо спечелени = 468. почасова заплата = 468 / 36 = 13 отговор: д" | a ) 2 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 11 , e ) 13 | e | divide(468, add(multiply(8, const_3), multiply(6, const_2))) | multiply(n0,const_3)|multiply(n1,const_2)|add(#0,#1)|divide(n2,#2)| | physics |
търговец закупи автомобил с 20% отстъпка от първоначалната му цена. той го продаде с 50% увеличение от цената, на която го купи. какъв процент от печалбата е направил от първоначалната цена? | "първоначална цена = 100 cp = 80 s = 80 * ( 150 / 100 ) = 120 100 - 120 = 20 % отговор: c" | a ) 17 % , b ) 72% , c ) 20% , d ) 82 % , e ) 16 % | c | multiply(subtract(divide(divide(multiply(subtract(const_100, 20), add(const_100, 50)), const_100), const_100), const_1), const_100) | add(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|multiply(#0,#1)|divide(#2,const_100)|divide(#3,const_100)|subtract(#4,const_1)|multiply(#5,const_100)| | gain |
инвестирахме общо $1000. инвестирахме една част от парите при 3%, а останалите пари при 6%. общата инвестиция с лихвите в края на годината беше $1 052,50. колко пари инвестирахме при 3%? | "нека x са парите, инвестирани при 3 %. 1.03 x + 1.06 (1000 - x) = 1052.50. 0.03 x = 1060 - 1052.50. 0.03 x = 7.50. 3 x = 750. x = 250. отговорът е d." | a ) 160 долара , b ) 190 долара , c ) 220 долара , d ) 250 долара , e ) 280 долара | d | divide(subtract(multiply(multiply(const_100, multiply(add(const_2, const_3), const_2)), add(divide(6, const_100), const_1)), add(add(multiply(const_100, multiply(add(const_2, const_3), const_2)), multiply(multiply(add(const_2, const_3), const_2), 3)), multiply(const_2, const_3))), subtract(add(divide(6, const_100), const_1), add(divide(3, const_100), const_1))) | add(const_2,const_3)|divide(n2,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(const_2,const_3)|add(#1,const_1)|add(#2,const_1)|multiply(#0,const_2)|multiply(#6,const_100)|multiply(#6,n1)|subtract(#4,#5)|add(#7,#8)|multiply(#4,#7)|add(#10,#3)|subtract(#11,#12)|divide(#13,#9)| | gain |
| x + 3 | – | 4 - x | = | 9 + x | колко решения ще има това уравнение? | "имате | x + 3 | - | 4 - x | = | 8 + x | първо, погледнете трите стойности независимо от техния знак за абсолютна стойност, с други думи: | x + 3 | - | 4 - x | = | 8 + x | ( x + 3 ) - ( 4 - x ) = ( 8 + x ) сега гледате x < - 8 , така че x е число по - малко от - 8. нека се престорим, че x = - 10 тук, за да направим нещата малко по-лесни за разбиране. когато x = - 10 i.) (x + 3) (-10 + 3) (-7) ii.) (4 - x) (4 - [- 10] ) ( двойно отрицателно , така че става положително ) ( 4 + 10 ) ( 14 ) iii. ) ( 8 + x ) ( 8 + - 10 ) ( - 2 ) с други думи, когато x < - 8 , ( x + 3 ) и ( 8 + x ) са отрицателни . за да решим задачи като тази , трябва да проверим за промяна на знака . ето как го правя стъпка по стъпка . i ) | x + 3 | - | 4 - x | = | 8 + x | ii.) игнорирайте знаците за абсолютна стойност (засега) и намерете стойностите на x, които правят (x + 3), (4 - x) и (8 + x) = нула, както следва: (x + 3 ) x = - 3 ( - 3 + 3 ) = 0 ( 4 - x ) x = 4 ( 4 - 4 ) = 0 ( 8 + x ) x = - 8 ( 8 + - 8 ) = 1 b" | a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | b | divide(multiply(add(4, 3), const_2), 9) | add(n0,n1)|multiply(#0,const_2)|divide(#1,n2)| | general |
площта на правоъгълен парцел е 460460 кв.м. ако дължината е с 15% 15% повече от ширината, каква е ширината на парцела? | "обяснение: дължина 115 % от ширината. дължина × ширина = 460 m 2 ⇒ 115 % от ширина × ширина = 460 m 2 ⇒ 115 / 100 × ширина × ширина = 460 m 2 ⇒ ширина × ширина = 400 m 2 ⇒ ширина = 20 m отговор: вариант b" | a ) 14 метра , b ) 20 метра , c ) 18 метра , d ) 12 метра , e ) 16 метра | b | sqrt(divide(460460, subtract(const_1, divide(15, const_100)))) | divide(n1,const_100)|subtract(const_1,#0)|divide(n0,#1)|sqrt(#2)| | geometry |
две тръби a и b могат отделно да напълнят резервоар съответно за 16 и 18 минути. трета тръба c може да източи 45 литра вода на минута. ако всички тръби са отворени, резервоарът може да се напълни за 18 минути. какъв е капацитета на резервоара? | "1 / 16 + 1 / 18 - 1 / x = 1 / 18 x = 16 16 * 45 = 720 отговор: b" | a ) 590 литра , b ) 720 литра , c ) 740 литра , d ) 860 литра , e ) 620 литра | b | multiply(multiply(inverse(subtract(add(add(divide(const_1, 16), divide(const_1, 18)), divide(const_1, 45)), divide(const_1, 18))), const_3), 18) | divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|divide(const_1,n3)|add(#0,#1)|add(#4,#2)|subtract(#5,#3)|inverse(#6)|multiply(#7,const_3)|multiply(n1,#8)| | physics |
17 топки са номерирани от 1 до 17. изтегля се топка и след това се изтегля друга топка без замяна. каква е вероятността и двете топки да имат четни числа? | p (1-вата топка е четна) = 8/17 p (2-рата топка също е четна) = 7/16 p (и двете топки са четни) = 8/17 * 7/16 = 7/34 отговорът е d. | a ) 1/7 , b ) 3/14 , c ) 5 / 23 , d ) 7 / 34 , e ) 9 / 41 | d | multiply(divide(add(const_4, const_4), 17), divide(subtract(add(const_4, const_4), 1), subtract(17, 1))) | add(const_4,const_4)|subtract(n0,n1)|divide(#0,n0)|subtract(#0,n1)|divide(#3,#1)|multiply(#2,#4) | other |
арти може да свърши една работа за 9 дни. за колко дни тя ще изпълни три пъти работа от същия вид? | "имаме важна връзка, повече работа, повече време (дни) една работа може да бъде свършена за 9 дни. три пъти работа от един и същи вид може да бъде свършена за 9 x 3 = 27 дни отговор d" | a ) 6 дни , b ) 18 дни , c ) 21 дни , d ) 27 дни , e ) 13 дни | d | multiply(const_3, 9) | multiply(n0,const_3)| | physics |
каква е стойността на n, ако сумата от последователните нечетни числа r от 1 до n е равна на 169? | "преди да се захванете с този въпрос, първо трябва да разберете, че въпросът се състои от две ключови части, 1-ва е намирането на колко термина в тази последователност и 2-ра каква действителна числова стойност е този термин. в аритметична прогресия, в този случай последователни нечетни цели числа 1, 3, 5, .. ., има два набора от правила. правило # 1 (аритметична последователност): xn = a + d (n-1) идентифицира какъв би бил действителният # в последователността. всяко число в последователността има член като 1 (е първият член), 3 (е вторият член) и така нататък, така че ако ви помоля да разберете какъв е 10-ият член от тази последователност, вие ще използвате тази формула за да намерим тази стойност. a = 1 (първи член) d = 2 (обща разлика) запомнете в последователността 1, 3, 5, 7 общата разлика винаги е 2 * в странична бележка използваме n-1, защото правим n няма d в първия член, следователно, ако решаваме първия член, ще получим 0 като n-1 и 0 по d ще ни даде 0, оставяйки само първия член. това работи независимо кой е първият ви член във всяка последователност. но не забравяйте, че въпросът пита каква е стойността на n, ако сумата от последователните нечетни цели числа от 1 до n е равна на 169? което означава, че първо се нуждаем от последователна последователност, която сумира до 169 и след това намираме каква е стойността на n, в този случай това ще бъде последното число в тази последователност. за да открием, че първо трябва да знаем колко члена (колко от n има), за да можем да включим n в тази формула, ако знаем каква е сумата. за да се случи това, трябва да използваме правило # 2. правило № 2 (сумиране на аритметична серия): 169 = n/2 (2 a + (n-1) d). като се има предвид, че въпросът ни дава каква е сумата (169 в този случай), ние просто ще използваме тази формула, за да решим за n. след като решим за n (13 в този случай), можем просто да включим n в първата формула (правило 1) и да намерим стойността. в началото се чувства много объркващо и трудно, но след като идентифицирате стъпките, всичко, което трябва да направите, е да включите и пуснете. имаме сумата (169) на редица, броят на членовете в тази редица е (неизвестен). правило # 2 ни казва колко числа има в тази последователност, а правило # 1 ни дава какъв е последният член." | a ) 47 , b ) 25 , c ) 37 , d ) 33 , e ) 29 | b | add(subtract(multiply(sqrt(169), const_2), multiply(const_2, 1)), 1) | multiply(n0,const_2)|sqrt(n1)|multiply(#1,const_2)|subtract(#2,#0)|add(n0,#3)| | general |
определена лаборатория експериментира само с бели и кафяви мишки. в един експеримент 2/3 от мишките са бели. ако има 7 кафяви мишки в експеримента, колко мишки са общо в експеримента? | "нека общ брой мишки = m брой бели мишки = 2 / 3 m брой кафяви мишки = 1 / 3 m = 7 = > m = 21 отговор d" | a ) 39 , b ) 33 , c ) 26 , d ) 21 , e ) 10 | d | subtract(divide(7, divide(2, 3)), 7) | divide(n0,n1)|divide(n2,#0)|subtract(#1,n2)| | general |
има 7 чифта чорапи и 2 чорапа са носени от тях, така че чифтът носени чорапи не са от същия чифт. какъв е броят на двойката, която може да се образува. | "първо трябва да запомните, че има разлика в левия и десния чорап. сега няма начин да изберете който и да е чорап = 7 и за втори = 6, така че общият брой методи = 7 * 6 = 42 отговор: e" | a ) 40 , b ) 49 , c ) 41 , d ) 56 , e ) 42 | e | add(choose(7, 2), choose(7, 2)) | choose(n0,n1)|add(#0,#0)| | probability |
кое е най-малкото положително цяло число, което се дели на 4 до 6 включително? | "цялото число трябва да се дели на: 4, 5 и 6. най-малкото общо кратно на тези цели числа е lcm = 4 * 5 * 6 = 7920 отговор: a" | a ) 120 , b ) 48 , c ) 82 , d ) 76 , e ) 160 | a | lcm(4, 6) | lcm(n0,n1)| | general |
когато камък се пусне от сграда с височина 200 m, скоростта му е пропорционална на времето, изминало след падането. изминатото разстояние е пропорционално на квадрата на изминалото време. след 1 секунда скоростта на влака е била 10 м/сек и е бил на 190 м над земята. когато скоростта му е 25 m/s, какво ще бъде разстоянието му от земята? | v = x * t и s = y * t ^ 2 10 = x * 1, следователно x = 10 единици (200-190) = y * 1 * 1 y = 10, когато скорост = 25 m/s, изминало време = 25 / 10 = 2,5 секунди разстояние, изминато от камък = 10 * ( 2,5 ) ^ 2 = 62,5 mts, така че разстоянието на камък над земята = 200 - 62,5 = 137,5 mtrs отговор: b | a ) 140 м , b ) 137,5 м , c ) 125,75 м , d ) 142,5 м , e ) 152,5 м | b | subtract(200, multiply(power(divide(25, subtract(200, 190)), const_2), 10)) | subtract(n0,n3)|divide(n4,#0)|power(#1,const_2)|multiply(n2,#2)|subtract(n0,#3) | physics |
ако 2 x = 3 y = 10, тогава 15 xy =? | "2 x = 10; x = 5 3 y = 10; y = 10/3 умножение: 15 xy = 15 * 5 * 10/3 = 250 отговор: e." | a ) 1200 , b ) 200 , c ) 120 , d ) 40 , e ) 250 | e | divide(subtract(divide(multiply(2, const_100), const_2), const_2), add(divide(multiply(2, const_100), const_2), const_2)) | multiply(n0,const_100)|divide(#0,const_2)|add(#1,const_2)|subtract(#1,const_2)|divide(#3,#2)| | general |
два товарни влака с дължина 500 m се движат в противоположни посоки по успоредни коловози. техните скорости са съответно 30 км/ч и 90 км/ч. намерете времето, необходимо на по-бавния влак, за да премине машиниста на по-бързия? | "относителна скорост = 90 + 30 = 120 км / ч. 120 * 5 / 18 = 100 / 3 м / сек. изминато разстояние = 500 + 500 = 1000 м. необходимо време = 1000 * 3 / 100 = 30 сек. отговор: б" | a ) 48 , b ) 30 , c ) 26 , d ) 23 , e ) 12 | b | add(30, 90) | add(n1,n2)| | physics |
отношението на три числа е 5 : 1 : 4 , а сборът им е 1000 . последното число от трите числа е ? | "5 : 1 : 4 общо части = 10 10 части - - > 1000 1 част - - - - > 100 последното число от трите числа е = 4 * 100 = 400 отговор : d" | a ) 24 , b ) 26 , c ) 27 , d ) 400 , e ) 30 | d | sqrt(divide(1000, add(power(4, 1), add(power(5, 1), power(1, 1))))) | power(n0,n1)|power(n1,n1)|power(n2,n1)|add(#0,#1)|add(#3,#2)|divide(n3,#4)|sqrt(#5)| | other |
в торба с малки топки 1/4 са зелени, 1/8 са сини, 1/12 са жълти и останалите 26 са бели. колко топки са сини? | нека първо намерим частта от зелени, сини и жълти топки 1/4 + 1/8 + 1/12 = 6/24 + 3/24 + 2/24, общ знаменател = 11/24, добавете числителите частта от бялото топките се дава от 24/24 - 11/24 = 13/24, така че частта 13/24 съответства на 26 топки. ако x е общият брой топки, тогава (13/24) от x = 26 топки или (13/24)? x = 26 x = 26? (24/13) = 48, общ брой топки частта от сините топки е 1/8 от x. броят на сините топки се дава от (1/8) от 48 = 6 топки. правилен отговор a | a ) 6 , b ) 5 , c ) 4 , d ) 3 , e ) 8 | a | multiply(divide(26, subtract(const_1, add(add(divide(1, 4), divide(1, 8)), divide(1, 12)))), divide(1, 8)) | divide(n0,n1)|divide(n0,n3)|divide(n0,n5)|add(#0,#1)|add(#3,#2)|subtract(const_1,#4)|divide(n6,#5)|multiply(#6,#1) | general |
гарван напуска гнездото си и лети напред-назад от гнездото си до близкия ров, за да събира червеи. разстоянието между гнездото и канавката е 250 метра. за час и половина враната успява да донесе червеи в гнездото си 15 пъти. каква е скоростта на враната в километри в час? | "разстоянието между гнездото и канавката е 250 метра. 15 пъти означава = гарван напуска гнездото си и лети обратно (отива и се връща) т.е. 2 пъти получаваме общо 30 кръга. така че разстоянието е 30 * 250 = 7500. d = st 7500 / 1,5 = t, мисля, че можем да приемем 7500 метра за 7,5 km, само тогава получаваме t = 5. (1000 метра = 1 km) d)" | a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | d | divide(divide(multiply(250, multiply(15, const_2)), const_1000), divide(15, const_10)) | divide(n1,const_10)|multiply(n1,const_2)|multiply(n0,#1)|divide(#2,const_1000)|divide(#3,#0)| | physics |
разтвор x е 10 процента алкохол по обем, а разтвор y е 30 процента алкохол по обем. колко милилитра разтвор y трябва да се добавят към 300 милилитра разтвор x, за да се създаде разтвор, който е 15 процента алкохол по обем? | "15 % е 5 % - точки по-високи от 10 %, но 15 % - точки по-ниски от 30 %. следователно трябва да има 3 части разтвор x за 1 част разтвор y. трябва да добавим 100 ml разтвор y. отговорът е б." | a ) 50 , b ) 100 , c ) 150 , d ) 200 , e ) 250 | b | multiply(divide(subtract(15, 10), subtract(30, 15)), 300) | subtract(n3,n0)|subtract(n1,n3)|divide(#0,#1)|multiply(n2,#2)| | general |
в събота вечер всяка от стаите в определен мотел беше наета за 40 или 60 долара. ако 10 от стаите, които са били наети за $60, вместо това са били наети за $40, тогава общият наем, начислен от мотела за тази нощ, би бил намален с 40 процента. какъв беше общият наем, който мотелът действително е начислил за тази нощ? | "нека общата такса за наема на мотела за всички стаи = x, ако вместо това 10 стаи, които са били наети за 60 $, са били наети за 40 $, тогава общата разлика в цените = 20 $ * 10 = 200 $ общият наем, начислен от мотела, би бил намален с 40 % . 4 x = 200 = > x = 500 отговор a" | a ) 500 долара , b ) 800 долара , c ) 1000 долара , d ) 1600 долара , e ) 2400 долара | a | divide(multiply(10, subtract(60, 40)), divide(40, const_100)) | divide(n5,const_100)|subtract(n1,n0)|multiply(n2,#1)|divide(#2,#0)| | gain |
дължината на правоъгълното поле е удвоена от ширината му. вътре в полето има езерце с квадратна форма с дължина 9м. ако площта на езерото е 1/8 от площта на полето. каква е дължината на полето? | "a / 8 = 9 * 9 = > a = 9 * 9 * 8 x * 2 x = 9 * 9 * 8 x = 18 = > 2 x = 36 отговор: b" | a ) 54 , b ) 36 , c ) 75 , d ) 28 , e ) 11 | b | sqrt(divide(multiply(square_area(9), 8), inverse(const_2))) | inverse(const_2)|square_area(n0)|multiply(n2,#1)|divide(#2,#0)|sqrt(#3)| | geometry |
колко време ще отнеме на влак с дължина 380 m, движещ се със скорост 72 kmph, за да пресече друг влак с дължина 540 m, движещ се с 36 kmph в същата посока? | "разстоянието, което трябва да бъде изминато = сбор от техните дължини = 380 + 540 = 920 m. относителна скорост = 72 - 36 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps. необходимо време = d / s = 920 / 10 = 92 втори отговор : d" | a ) 50 , b ) 99 , c ) 88 , d ) 92 , e ) 12 | d | divide(add(380, 540), multiply(subtract(72, 36), const_0_2778)) | add(n0,n2)|subtract(n1,n3)|multiply(#1,const_0_2778)|divide(#0,#2)| | physics |
площта на кръг се увеличава с 800 %. с колко процента се е увеличил радиусът на окръжността? | "площта на кръга се увеличава с 800 %, като по този начин площта се увеличава 9 пъти. площта на кръга е пропорционална на квадрата на радиуса (площ = π r ^ 2), следователно радиусът трябва да се увеличи 3 пъти ( увеличаване на диаметъра 3 пъти = увеличение на площта 9 пъти), което е увеличение с 200 %. отговор: д." | a ) 100% , b ) 400% , c ) 300% , d ) 600% , e ) 200% | e | multiply(const_100, divide(const_2, const_2)) | divide(const_2,const_2)|multiply(#0,const_100)| | gain |
адам взе назаем малко пари при лихва от 6 % p. а . за първите две години в размер на 9 % p. а . за следващите 3 години и в размер на 14 % p. а . за период над 5 години. 1 £ той плаща обща лихва от рупии. 11400 в края на 9 години колко пари е взел назаем? | нека заетата сума е x . тогава (x * 2 * 6) / 100 + ( x * 9 * 3) / 100 + ( x * 14 * 4) / 100 = 11400 ( 3 x / 25 + 27 x / 100 + 14 x / 25 ) = 11400 95 x / 100 = 11400 x = (11400 * 100) / 95 = 12000. следователно, заета сума = rs. 12000 отговор е e. | a ) rs . 8000 , b ) rs . 09000 , c ) rs . 11000 , d ) rs . 10 000 , e ) rs . 12000 | e | divide(divide(multiply(11400, const_100), add(multiply(14, subtract(9, 5)), add(multiply(6, const_2), multiply(9, 3)))), const_1000) | multiply(n6,const_100)|multiply(n0,const_2)|multiply(n1,n2)|subtract(n1,n4)|add(#1,#2)|multiply(n3,#3)|add(#4,#5)|divide(#0,#6)|divide(#7,const_1000) | gain |
кое число трябва да добавите към 859622, за да получите число, делимо на 456? | "дивидент = частно * делител + напомняне 859622 / 456 дава частно = 1885 и напомняне = 62. така че следващото число, делимо на 456, е 456 места пред 456 * 1885, което означава, че 456 – 62 = 394 трябва да се добави към 859622. e " | a ) 565771 , b ) 456578 , c ) 676885 , d ) 788090 , e ) 859622 | e | multiply(456, subtract(add(floor(divide(859622, 456)), const_1), divide(859622, 456))) | divide(n0,n1)|floor(#0)|add(#1,const_1)|subtract(#2,#0)|multiply(n1,#3)| | general |
ако един шофьор е карал 1 час повече в определен ден и със средна скорост от 5 мили в час по-бързо, той би изминал 50 мили повече, отколкото в действителност. колко повече мили би изминал, отколкото в действителност, ако беше карал 2 часа повече и със средна скорост от 10 мили в час по-бързо през този ден? | "случай 1: нека скорост = r, време = t и разстояние = d, така че d = rt случай 2: (d + 50) = (r + 5) (t + 1) случай 3: (d + x) = ( r + 10 ) ( t + 2 ) x = 100 ans a" | a ) 100 , b ) 120 , c ) 140 , d ) 150 , e ) 160 | a | add(multiply(subtract(50, 5), 2), multiply(2, 10)) | multiply(n3,n4)|subtract(n2,n1)|multiply(n3,#1)|add(#2,#0)| | physics |
в равнината x-y има 4 точки (0,0), (0,4), (8,4) и (8,0). ако тези 4 точки образуват правоъгълник, каква е вероятността x + y < 4? | "линията y = - x + 4 пресича правоъгълника и тези три точки на пресичане (0,0), (0,4) и (4,0) образуват триъгълник. точките под линията y = - x + 4 отговарят на x + y < 4. площта на този триъгълник е (1/2) (4) (4) = 8 площта на правоъгълника е 32. p (x + y < 4) = 8/32 = 1/4 отговорът е г." | a ) 12 , b ) 1/3 , c ) 2/3 , d ) 1/4 , e ) 2/5 | d | divide(divide(multiply(4, 4), const_2), multiply(4, add(const_1, 4))) | add(const_1,n0)|multiply(n0,n0)|divide(#1,const_2)|multiply(n0,#0)|divide(#2,#3)| | general |
харолд и милисънт се женят и трябва да обединят вече пълните си библиотеки. ако харолд, който има 1/2 толкова книги от милисънт, донесе 1/3 от своите книги в новия им дом, тогава милисънт ще има достатъчно място, за да донесе 1/5 от своите книги в новия им дом. каква част от капацитета на старата библиотека на millicent е капацитетът на библиотеката на новия дом? | "защото виждаме, че h ще донесе 1/3 от книгите си в новия дом - - > опитайте се да изберете число, което се дели на 3. преди: приемете h = 30 книги h = 1/2 m - - > m = 60 книги след: h '= 1 / 3 h = 10 книги m ' = 1 / 5 m = общо 12 книги = 22 книги m ' = 22 = 11 / 30 * 60 съотношение : 11 / 30 ans : d" | a ) 12 , b ) 2/3 , c ) 3/4 , d ) 11 / 30 , e ) 5/6 | d | subtract(1, multiply(divide(1, 3), divide(1, 2))) | divide(n0,n3)|divide(n0,n1)|multiply(#0,#1)|subtract(n0,#2)| | general |
нека числото, което, когато се умножи по 16, се увеличава с 375. | "решение нека числото е x . тогава 16 x - x = 375 ‹ = › 15 x = 375 x ‹ = › 25 . отговор d" | a ) 14 , b ) 20 , c ) 26 , d ) 25 , e ) 30 | d | divide(375, subtract(16, const_1)) | subtract(n0,const_1)|divide(n1,#0)| | general |
a може да завърши работа за 60 дни, b за 9 дни и c за 2 дни, b и c започват работата, но са принудени да напуснат след 3 дни. останалата работа е извършена от in ? | "b + c 1 ден работа = 1 / 9 + 1 / 12 = 7 / 36 работа, извършена от b и c за 3 дни = 7 / 36 * 3 = 7 / 12 оставаща работа = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 1/60 работа се извършва от a за 1 ден 5/12 работа се извършва от a за 60 * 5/12 = 25 дни отговорът е b" | a ) 10 дни , b ) 25 дни , c ) 6 дни , d ) 7 дни , e ) 8 дни | b | multiply(divide(const_1, add(divide(const_1, 9), divide(const_1, 2))), 3) | divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|add(#0,#1)|divide(const_1,#2)|multiply(n3,#3)| | physics |
джил има 14 галона вода, съхранявани в буркани от литър, половин галон и един галон. тя има равен брой от всеки размер буркан, съдържащ течността. какъв е общият брой буркани, пълни с вода? | нека броят на всеки размер буркан = wтогава 1/4 w + 1/2 w + w = 14 1 3/4 w = 14 w = 8 общият брой буркани = 3 w = 24 отговор: e | a ) 3 , b ) 6 , c ) 9 , d ) 12 , e ) 24 | e | multiply(divide(14, add(const_1, add(const_0_25, divide(const_1, const_2)))), const_3) | divide(const_1,const_2)|add(#0,const_0_25)|add(#1,const_1)|divide(n0,#2)|multiply(#3,const_3)| | general |
играч на крикет, чиято средна стойност за боулинг е 21,5 ръна на уикет, взема 5 уикета за 52 ръна в мач. поради това средната му стойност намалява с 0,5 . какъв ще бъде броят на уикетите, взети от него до последния мач? | "средно = общо рънове / общо рънове на уикета след последния мач = 21,5 w + 52 общо уикета след последния мач = w + 5 ( 21,5 w + 52 ) / ( w + 5 ) = 21,5 - 0,5 = 21 w = 106, така че общо уикети след последния мач = w + 5 = 111 отговор : c" | a ) 64 , b ) 72 , c ) 111 , d ) 721 , e ) 108 | c | divide(subtract(multiply(subtract(21.5, 0.5), 5), 52), 0.5) | subtract(n0,n3)|multiply(n1,#0)|subtract(#1,n2)|divide(#2,n3)| | general |
8 човека, работещи по 8 часа на ден, могат да свършат работа за 18 дни. колко часа на ден трябва да работят 12 човека, за да свършат същата работа за 12 дни? | "броят часове, необходими за завършване на работата, е 8 * 8 * 18 = 1152 12 × 12 × ( x ) = 1152 x = 8 отговорът е c." | a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10 | c | divide(multiply(multiply(8, 8), 18), multiply(12, 12)) | multiply(n0,n1)|multiply(n3,n4)|multiply(n2,#0)|divide(#2,#1)| | physics |