Datasets:

INSAIT-Institute

/

mathqa-bgeval

like 1

Follow

Institute for Computer Science, Artificial intelligence and Technology 75

средната възраст на 10 мъже се увеличава с години, когато двама от тях на възраст 21 години и 23 години се заменят с двама нови мъже. средната възраст на двамата нови мъже е

"обща увеличена възраст = (10 * 2) години = 20 години. сбор от възрастта на двама нови мъже = (21 + 23 + 20) години = 64 години средна възраст на двама нови мъже = (64/2) години = 32 години . отговор : д"

a ) 22 , b ) 30 , c ) 99 , d ) 38 , e ) 32

e

add(divide(add(21, 23), const_2), multiply(const_1, 10))

add(n1,n2)|multiply(n0,const_1)|divide(#0,const_2)|add(#2,#1)|

general

ако 64 ( 8 ^ x ) = 1, тогава x =

"8 ^ x = 1 / 64 8 ^ x = 1 / 8 ^ 2 8 ^ x = 8 ^ - 2 x = - 2 e"

a ) 2 , b ) – 1 , c ) 0 , d ) 1 , e ) - 2

e

divide(log(divide(1, 64)), log(8))

divide(n2,n0)|log(n1)|log(#0)|divide(#2,#1)|

general

правоъгълник с дължина 105 cm и ширина 40 cm. ако дължината на правоъгълника се увеличи с двадесет и пет процента, тогава с колко процента трябва да се намали ширината, за да се запази същата площ.

"обяснение: решение: (25 / (105 + 25) * 100) % = 19,23 % отговор: b"

a ) 25 % , b ) 19,23 % , c ) 40% , d ) 75 % , e ) нито един от тези

b

multiply(add(const_1, divide(divide(multiply(105, 40), add(105, divide(multiply(multiply(const_3, const_10), 105), const_100))), 40)), const_10)

multiply(n0,n1)|multiply(const_10,const_3)|multiply(n0,#1)|divide(#2,const_100)|add(n0,#3)|divide(#0,#4)|divide(#5,n1)|add(#6,const_1)|multiply(#7,const_10)|

geometry

шивач подстригва 6 фута от противоположните ръбове на квадратно парче плат и 5 фута от другите два ръба. ако останат 80 квадратни фута плат, каква е дължината на страната на оригиналното парче плат?

"нека първоначалната страна на квадрата е x. (x - 12) * (x - 10) = 80 = 8 * 10 x = 20 отговорът е c."

a ) 16 , b ) 18 , c ) 20 , d ) 24 , e ) 32

c

divide(add(add(multiply(const_2, 6), multiply(const_2, 5)), sqrt(add(multiply(6, subtract(80, multiply(multiply(const_2, 5), multiply(const_2, 6)))), power(add(multiply(const_2, 6), multiply(const_2, 5)), const_2)))), const_2)

multiply(n0,const_2)|multiply(n1,const_2)|add(#0,#1)|multiply(#1,#0)|power(#2,const_2)|subtract(n2,#3)|multiply(#5,n0)|add(#6,#4)|sqrt(#7)|add(#2,#8)|divide(#9,const_2)|

geometry

основата и височината на успоредника са съответно 12 m и 6 m. тогава неговата площ е = = = = = = ?

a = b * h = > a = 12 * 6 = 72 кв. м . отговор: (д)

a ) 27 кв. м' , b ) 126 кв. м' , c ) 84 кв. м' , d ) 18 кв. м' , e ) 72 кв. м']

e

rectangle_area(12, 6)

rectangle_area(n0,n1)

geometry

колко прости числа са между 76/8 и 124/5?

"76 / 8 = 38 / 4 = 19 / 2 = 10 - 124 / 5 = 25 - простите числа между 10 и 29 са 11, 13, 17, 19 и 23 - знакът означава, че числото е малко по-малко. отговор д "

a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5

e

floor(const_2)

floor(const_2)|

general

изчислете: 40 - 12 * 3 * 2 =?

"според реда на операциите, 12 ? 3 ? 2 (деление и умножение) се извършва първо отляво надясно 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, следователно 40 - 12 * 3 * 2 = 40 - 8 = 32 правилен отговор ° с"

a ) 62 , b ) 52 , c ) 32 , d ) 12 , e ) 22

c

subtract(40, multiply(multiply(12, 3), 2))

multiply(n1,n2)|multiply(n3,#0)|subtract(n0,#1)|

general

тръба a може да напълни резервоар за 6 минути, а тръба b го изпразва за 24 минути. ако двете тръби се отворят заедно след колко минути трябва да се затвори тръба b, така че резервоарът да се напълни за 30 минути?

"оставете тръбата b да бъде затворена след x минути. 30 / 6 - x / 24 = 1 = > x / 24 = 30 / 6 - 1 = 4 = > x = 4 * 24 = 96. отговор: c"

a ) 18 , b ) 27 , c ) 96 , d ) 27 , e ) 21

c

multiply(subtract(divide(30, 6), const_1), 24)

divide(n2,n0)|subtract(#0,const_1)|multiply(n1,#1)|

physics

каква е сложната лихва върху rs: 40 000 за 4 месеца при процент от 5% годишно

"това е месечна сложна ставка = 5 / 12 % на месец 40 000 * ( 1 + 5 / 1200 ) ^ 4 - 40 000 = 670,85 отговор: a"

a ) 670.85 , b ) 671.85 , c ) 672.85 , d ) 673.85 , e ) 674.85

a

divide(multiply(multiply(multiply(const_3, const_100), const_100), multiply(5, divide(4, multiply(4, const_3)))), const_100)

multiply(const_100,const_3)|multiply(const_3,n1)|divide(n1,#1)|multiply(#0,const_100)|multiply(n2,#2)|multiply(#3,#4)|divide(#5,const_100)|

gain

марк и ан заедно бяха разпределени n кутии бисквитки за продажба за клубен проект. mark продаде 6 кутии по-малко от n и ann продаде 2 кутии по-малко от n. ако марк и ан са продали поне една кутия бисквитки, но заедно са продали по-малко от n кутии, каква е стойността на n?

"ако n = 7 маркирайте продадена 1 кутия и ан е продала 5 кутии общо 6 < 7 отговор: e"

a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5

e

add(6, const_1)

add(n0,const_1)|

general

броят на диагоналите на многоъгълник с n страни се дава по формулата q = n (n-3)/2. ако един многоъгълник има два пъти повече диагонали от страните, колко страни има?

"q = n ( n - 3 ) q = 2 * n 2 n = n ( n - 3 ) = > 2 = n - 3 = > n = 5 отговор b"

a ) 3 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8

b

add(3, 2)

add(n0,n1)|

general

магазинерът на справедлива цена получава 10% печалба от стоките си. той загуби 70% стоки по време на кражба. неговият процент на загуба е:

"обяснение: да предположим, че той има 100 артикула. ​​нека c. p. от всеки артикул е re. 1. обща цена = rs. 100. брой артикули, останали след кражба = 30. s. p. от всеки артикул = rs. 1,10 общо продажба = 1,10 * 30 = rs. 33 следователно, загуба % = 67 / 100 * 100 = 67 % отговор: d"

a ) 72% , b ) 42% , c ) 32 % , d ) 67 % , e ) 22%

d

subtract(const_100, subtract(add(const_100, 10), divide(multiply(add(const_100, 10), 70), const_100)))

add(n0,const_100)|multiply(n1,#0)|divide(#1,const_100)|subtract(#0,#2)|subtract(const_100,#3)|

gain

възрастта на somu е една трета от тази на баща му. преди 8 години той беше една пета от възрастта на баща си. каква е неговата възраст в момента?

"обяснение: нека възрастта на сому е x, а тази на баща му е 3 x. така че x - 8 = 3 x - 8 / 5 = x = 16 отговор: опция d"

a ) 11 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 10

d

divide(subtract(multiply(add(const_4, const_1), 8), 8), subtract(add(const_4, const_1), const_3))

add(const_1,const_4)|multiply(n0,#0)|subtract(#0,const_3)|subtract(#1,n0)|divide(#3,#2)|

general

13 кофи с вода пълнят резервоар, когато капацитетът на всяка кофа е 42 литра. колко кофи ще са необходими за напълване на същия резервоар, ако вместимостта на всяка кофа е 6 литра?

"капацитет на резервоара = ( 13 ã — 42 ) литър брой кофи, необходими за капацитета на всяка кофа е 17 литра = 13 ã — 42 / 6 = 13 ã — 7 = 91 отговорът е a"

a ) 91 , b ) 80 , c ) 96 , d ) 98 , e ) 90

a

divide(multiply(42, 13), 6)

multiply(n0,n1)|divide(#0,n2)|

physics

фериботът може да побере до 70 тона товар. какъв е най-големият брой превозни средства, които фериботът може да превози, ако половината от превозните средства са автомобили със средно (средно аритметично) тегло 0,75 тона и половината от превозните средства са камиони със средно (средно аритметично) тегло 4 тона?

"теглото на една кола и един камион е 4,75 тона. 70 / 4,75 = 14 плюс остатък фериботът може да превози 14 коли и 14 камиона за общо 28 превозни средства. отговорът е c."

a ) 14 , b ) 20 , c ) 28 , d ) 32 , e ) 36

c

add(divide(70, add(0.75, 4)), divide(70, add(0.75, 4)))

add(n1,n2)|divide(n0,#0)|add(#1,#1)|

general

два влака, движещи се в противоположни посоки, пресичат човек, стоящ на перона съответно за 27 секунди и 17 секунди и се пресичат един друг за 22 секунди. съотношението на техните скорости е ?

"нека скоростите на двата влака са съответно x m / sec и y m / sec. тогава дължината на първия влак = 27 x метра, а дължината на втория влак = 17 y метра. (27 x + 17 y) / ( x + y) = 22 = = > 27 x + 17 y = 22 x + 22 y = = > 5 x = 5 y = = > x / y = 1/1. отговор: c"

a ) 3/1 , b ) 3/1 , c ) 1/1 , d ) 3/5 , e ) 5/2

c

divide(subtract(27, 22), subtract(22, 17))

subtract(n0,n2)|subtract(n2,n1)|divide(#0,#1)|

physics

точно 3/7 от хората в стаята са на възраст под 21 години и точно 5/9 от хората в стаята са на възраст над 65 години. ако общият брой на хората в стаята е повече от 50 и по-малко от 100, колко души в стаята са на възраст под 21 години?

"общият брой на хората в стаята трябва да е кратен на 7 и 9 (за да бъде 3/7 и 5/9 от числото цяло число), следователно общият брой на хората трябва да е кратен на lcm от 7 и 9, което е 63. тъй като общият брой на хората в стаята е по-голям от 50 и по-малък от 100, тогава в стаята има 91 души. следователно има 3/7 * 63 = 27 души в стаята на възраст под 21 години. отговор: a."

a ) 27 , b ) 35 , c ) 39 , d ) 60 , e ) 65

a

divide(multiply(multiply(7, 9), 3), 7)

multiply(n1,n4)|multiply(n0,#0)|divide(#1,n1)|

general

4 , 12 , 48 , 240 , 1440 , 10080 , ( . . . )

"обяснение: продължете да умножавате дадените числа по 3, 4, 5, 6, 7,8 отговор: опция а"

a ) 80640 , b ) 10080 , c ) 6200 , d ) 10020 , e ) 12500

a

subtract(negate(240), multiply(subtract(12, 48), divide(subtract(12, 48), subtract(4, 12))))

negate(n3)|subtract(n1,n2)|subtract(n0,n1)|divide(#1,#2)|multiply(#3,#1)|subtract(#0,#4)|

general

произведението на две последователни числа е 7832. кое е по-малкото от двете числа?

"c 88 от дадените алтернативи, 88 × 89 = 7832 ∴ по-малко число = 88"

a ) 78 , b ) 68 , c ) 88 , d ) 97 , e ) 37

c

sqrt(7832)

sqrt(n0)|

general

стойността на 3,6 x 0,48 x 2,50 / 0,12 x 0,09 x 0,5 е

"разтвор следователно = 3,6 x 0,48 x 2,50 / 0,12 x 0,09 x 0,5 = 36 x 48 x 250 / 12 x 9 x 5 = 800 отговор b"

a ) 80 , b ) 800 , c ) 8000 , d ) 80 000 , e ) нито един от тези

b

divide(multiply(multiply(3.6, 0.48), 2.50), multiply(multiply(0.12, 0.09), 0.5))

multiply(n0,n1)|multiply(n3,n4)|multiply(n2,#0)|multiply(n5,#1)|divide(#2,#3)|

general

две тръби могат да напълнят казанчето съответно за 10 часа и 12 часа, докато третата го изпразва за 30 часа. ако всички тръби се отворят едновременно, казанчето ще се напълни

"решение: работа, извършена от всички резервоари, работещи заедно за 1 час. 1/10 + 1/12 − 1/30 = 3/20 следователно, резервоарът ще бъде напълнен за 20/3 = 6,67 часа опция (a)"

a ) 6.67 часа , b ) 8 ч , c ) 8,5 часа , d ) 10 ч , e ) нито един от тези

a

inverse(subtract(add(divide(const_1, 10), divide(const_1, 12)), divide(const_1, 30)))

divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|add(#0,#1)|subtract(#3,#2)|inverse(#4)|

physics

ако 1/8 от молива е черен, 1/2 от останалото е бяло, а останалите 7/2 е синьо, намерете общата дължина на молива?

(1/8) p + (1/2) p + (7/2) = p при решаване на горното за p получаваме 9,333, сега проверяваме за отговора: 9,333/8 = 1,166 cm 9,333/2 = 4,665 cm сега 1,166 + 4,665 + ( 7 / 2 ) = 9,33 cm отговор : d

a ) 7.33 см , b ) 6.33 см , c ) 5.33 см , d ) 9.33 см , e ) 8,33 см

d

add(divide(multiply(divide(7, 2), add(divide(1, 8), divide(1, 2))), subtract(const_1, add(divide(1, 8), divide(1, 2)))), divide(7, 2))

divide(n0,n1)|divide(n0,n3)|divide(n4,n3)|add(#0,#1)|multiply(#3,#2)|subtract(const_1,#3)|divide(#4,#5)|add(#6,#2)

general

средната температура за понеделник, вторник, сряда и четвъртък беше 48 градуса, а за вторник, сряда, четвъртък и петък беше 46 градуса. ако температурата в понеделник е била 42 градуса . намери температурата в петък?

"m + tu + w + th = 4 * 48 = 192 tu + w + th + f = 4 * 46 = 184 m = 42 tu + w + th = 192 - 42 = 150 f = 184 – 150 = 34 . отговор : а"

a ) 34 , b ) 55 , c ) 66 , d ) 81 , e ) 21

a

subtract(42, subtract(multiply(48, const_4), multiply(46, const_4)))

multiply(n0,const_4)|multiply(n1,const_4)|subtract(#0,#1)|subtract(n2,#2)|

general

определена таксиметрова компания таксува $2,10 за първата 1/5 от миля плюс $0,40 за всяка следваща 1/5 от миля. колко би таксувала тази компания за пътуване с такси, което е дълго 8 мили?

"определена таксиметрова компания таксува $2,10 за първата 1/5 от миля плюс $0,40 за всяка допълнителна 1/5 от миля. какво би таксувала тази компания за пътуване с такси, което е дълго 8 мили? a. 15,60 b. 16.00 в. 17.50 г. 18.70 д. 19.10 1/5 мили = 0,2 мили. цената на 8 мили дълго пътуване ще бъде $2,10 за първите 0,2 мили плюс (8 - 0,2) / 0,2 * 0,4 = $2,1 + $15,6 = $17,7. отговор: c."

a ) 15.6 , b ) 16.0 , c ) 17.7 , d ) 18.7 , e ) 19.1

c

add(2.10, multiply(subtract(divide(8, divide(1, 5)), 1), 0.40))

divide(n1,n2)|divide(n6,#0)|subtract(#1,n1)|multiply(n3,#2)|add(n0,#3)|

general

двама колоездачи тръгват от едни и същи места в противоположни посоки. единият се движи на север с 30 км/ч, а другият се движи на юг с 40 км/ч. колко време ще отнеме да са на 50 км един от друг?

"за да са на разстояние (30 + 40) км един от друг, им отнема 1 час, за да бъдат на 50 км един от друг, отнемат им 1/70 * 50 = 0,714 часа отговорът е b"

a ) 1.32 ч , b ) 0.714 часа , c ) 3.231 часа , d ) 0.515 часа , e ) 6.214 часа

b

divide(50, add(30, 40))

add(n0,n1)|divide(n2,#0)|

physics

в равнината x-y има правоъгълен триъгълник abc (∠ b = 90 o). ако дължината на ac е 25 и наклонът на отсечката ac е 4/3, каква е дължината на ab?

"наклон = промяна във вертикална посока / промяна в хоризонтална посока = 4 / 3 промяна във вертикална посока = 4 x = ab промяна в хоризонтална посока = 3 x = bc ab ^ 2 + bc ^ 2 = 25 ^ 2 16 x ^ 2 + 9 x ^ 2 = 625 25 x ^ 2 = 625 x ^ 2 = 25 x = 5 следователно ab = 5 * 4 = 20 отговор : d"

a ) 12 , b ) 18 , c ) 24 , d ) 20 , e ) 40

d

multiply(4, divide(25, sqrt(add(power(4, const_2), power(3, const_2)))))

power(n2,const_2)|power(n3,const_2)|add(#0,#1)|sqrt(#2)|divide(n1,#3)|multiply(n2,#4)|

general

средната стойност на 5 последователни нечетни числа a, b, c, d и e е 13. колко процента от b е c?

обяснение: в такъв случай средното число (c) е средното ∴ c = 13 и b = 11 изискван процент = 13 / 11 x 100 = 118,2 отговор: опция d

a ) 98.2 , b ) 102.8 , c ) 108.2 , d ) 118.2 , e ) 122.8

d

multiply(divide(add(add(divide(multiply(5, 13), 5), const_2), const_2), add(divide(multiply(5, 13), 5), const_2)), const_100)

multiply(n0,n1)|divide(#0,n0)|add(#1,const_2)|add(#2,const_2)|divide(#3,#2)|multiply(#4,const_100)

general

палиндромът е число, което се чете еднакво напред и назад, като например 343. колко нечетни 8-цифрени числа са палиндроми?

"първо разпознайте, трябва да вземете предвид само първите четири цифри (защото вторите четири са само първите четири обърнати) има 9000 възможности за първите четири цифри на 8-цифрено число, 1000 - 9999 включително. всичко започва с 1, 3,5, 7,9 ще бъде странно, което е 5/9 хиляди от комбинациите. 5/9 * 9000 = 5000 отговор: d"

a ) 4000 , b ) 4500 , c ) 5055 , d ) 5000 , e ) 2500

d

divide(power(const_10, divide(8, const_2)), const_2)

divide(n1,const_2)|power(const_10,#0)|divide(#1,const_2)|

general

човек заема rs . 7000 за 2 години при 4% p. а . проста лихва. той веднага го дава назаем на друго лице на 6 p . а за 2 години. намерете неговата печалба от транзакцията на година.

"печалба за 2 години = [ ( 7000 * 6 * 2 ) / 100 ] - [ ( 7000 * 4 * 2 ) / 100 ] 840 - 560 = 280 печалба за 1 година = ( 280 / 2 ) = 140 rs отговор : c "

a ) 100 рупии , b ) 150 рупии , c ) 140 рупии , d ) 180 рупии , e ) 200 рупии

c

divide(subtract(divide(multiply(multiply(7000, 6), 2), const_100), divide(multiply(multiply(7000, 4), 2), const_100)), 2)

multiply(n0,n3)|multiply(n0,n2)|multiply(n1,#0)|multiply(n1,#1)|divide(#2,const_100)|divide(#3,const_100)|subtract(#4,#5)|divide(#6,n1)|

gain

два теста имаха еднаква максимална оценка. процентът на успешното преминаване на първия и втория тест беше съответно 40% и 45%. кандидат получи 240 точки на втория тест и се провали с 57 точки на този тест. намирам оценката за преминаване на първия тест?

"нека максималната оценка във всеки тест е m. кандидатът се е провалил с 57 точки на втория тест. оценка за преминаване на втория тест = 240 + 57 = 297 45 / 100 m = 297 оценка за преминаване на първия тест = 40 / 100 m = 40 / 45 * 297 = 264 . отговор: d"

a ) 768 , b ) 243 , c ) 246 , d ) 264 , e ) 224

d

add(240, 57)

add(n2,n3)|

gain

ако страната на правилния шестоъгълник отгоре е 2, каква е обиколката на вписания кръг?

сега ac ще бъде 1, защото кръгът докосва средните точки на кръга. тогава получаваме кайт акбо. имаме ac = 1 и cb = 1, сега трябва да намерим bo, което е радиус от тройки, получаваме 30: 60: 90 = 1: √ 3: 2 сега cbo е правоъгълен триъгълник, тогава получаваме bo като √ 3. r = √ 3 . . . обиколката е 2 ∏ r е 2 ∏ √ 3 . отговор: опция a.

a ) 2 ∏ √ 3' , b ) 3 ∏' , c ) 4 ∏ / √ 3' , d ) 2 ∏ / √ 3' , e ) ∏ √ 3']

a

circumface(sqrt(subtract(power(2, const_2), power(divide(2, const_2), const_2))))

divide(n0,const_2)|power(n0,const_2)|power(#0,const_2)|subtract(#1,#2)|sqrt(#3)|circumface(#4)

geometry

каква е разликата между местната стойност на 1 и 2 в числото 2124?

обяснение : 100 â € “ 20 = 80 отговор : d

a ) 70 , b ) 75 , c ) 20 , d ) 80 , e ) 60

d

subtract(multiply(1, const_100), multiply(2, const_10))

multiply(n0,const_100)|multiply(n1,const_10)|subtract(#0,#1)

general

след 10 години a ще бъде два пъти по-стар от b преди 10 години. ако a сега е със 7 години по-голям от b, настоящата възраст на b е

"нека сегашната възраст на a е a и b е b a + 10 = 2 * ( b - 10 ) = > 2 b - a = 30 . . . . . . (i) a = b + 7 = > 2 b - b - 7 = 30 b = 37, така че настоящата възраст на b е 37 години отговор: a"

a ) 37 , b ) 38 , c ) 39 , d ) 40 , e ) 41

a

add(add(multiply(const_2, 10), 10), 7)

multiply(n0,const_2)|add(n0,#0)|add(n2,#1)|

general

съотношението на сегашната възраст на песъчливата към тази на моли е 9:2. след осем години съотношението на възрастта на пясъчния към моли ще бъде 5:2. на каква възраст беше санди преди 6 години?

"нека настоящата възраст на санди да бъде 9 х години, а тази на моли да е 2 х години. (9 х + 8) / (2 х + 8) = 5/2 8 х = 24 х = 3 преди шест години, санди" възрастта е 9 (3) - 6 = 21 отговорът е b."

a ) 18 , b ) 21 , c ) 24 , d ) 27 , e ) 30

b

subtract(divide(multiply(subtract(multiply(5, add(const_10, 6)), multiply(2, add(const_10, 6))), 9), add(2, 2)), 6)

add(n4,const_10)|add(n1,n1)|multiply(n2,#0)|multiply(n1,#0)|subtract(#2,#3)|multiply(n0,#4)|divide(#5,#1)|subtract(#6,n4)|

other

годишният доход на ребека е 15 долара, а годишният доход на джими е 18 долара. с колко трябва да се увеличи годишният доход на ребека, така че да съставлява 50% от общия доход на ребека и джими?

"общо ребека = x + 15; общо = x + 20 + 18 x + 15 / x + 33 = 50 / 100 следователно x = 3 d"

a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 3 , e ) 10

d

negate(divide(subtract(multiply(add(15, 18), divide(50, const_100)), 15), subtract(const_1, divide(50, const_100))))

add(n0,n1)|divide(n2,const_100)|multiply(#0,#1)|subtract(const_1,#1)|subtract(#2,n0)|divide(#4,#3)|negate(#5)|

general

купувате парче земя с площ â € š 1600, колко е дълга едната страна на парцела?

"опитайте да попълните числата в отговора y x y = намерете най-близкото до 900. отговор b"

a ) 28 , b ) 40 , c ) 30 , d ) 31 , e ) 32

b

sqrt(1600)

sqrt(n0)|

geometry

a може да извърши работа за 15 дни b за 14 дни и c за 16 дни. ако работят по него заедно, след колко дни са необходими за завършване на работата?

човек ( a ) ( b ) ( c ) ( a + b + c ) време - ( 15 ) ( 14 ) ( 16 ) процент - ( 224 ) ( 240 ) ( 210 ) ( 674 ) работа - ( 3360 ) ( 3360 ) ( 3360 ) ( 3360 ) следователно a + b + c изисква ( 3360 / 674 ) дни за завършване на цялата работа = 3360 / 674 отговорът е c

a ) 3360 / 210 , b ) 3360 / 21 , c ) 3360 / 674 , d ) 3360 / 240 , e ) 3360 / 224

c

divide(multiply(multiply(15, 14), 16), multiply(add(add(15, 14), 16), 15))

add(n0,n1)|multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|multiply(n2,#1)|multiply(n0,#2)|divide(#3,#4)

physics

всеки от резервоарите a и b е във формата на прав кръгов цилиндър. вътрешността на резервоар a е с височина 10 метра и обиколка 9 метра, а вътрешността на резервоар b има височина 9 метра и обиколка 10 метра. капацитетът на резервоар a е какъв процент от капацитета на резервоар b?

"радиусът на резервоар a е 9 / ( 2 * pi ). капацитетът на резервоар a е 10 * pi * 81 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 405 / ( 2 * pi ) радиусът на резервоар b е 10 / ( 2 * pi ) капацитетът на резервоар b е 9 * pi * 100 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 450 / ( 2 * pi ) резервоар a / резервоар b = 405 / 450 = 9 / 10 = 90 % от отговорът е б."

a ) 75 % , b ) 90% , c ) 100% , d ) 120% , e ) 125 %

b

multiply(multiply(power(divide(9, 10), const_2), divide(10, 9)), const_100)

divide(n0,n2)|divide(n1,n3)|power(#1,const_2)|multiply(#0,#2)|multiply(#3,const_100)|

physics

какво е най-малкото положително цяло число x, така че 66 - x е кубът на положително цяло число

"дадено 66 - x е идеален куб, така че ще вземем 64 = 4 * 4 * 4 66 - x = 64 x = 66 - 64 = 2 правилната опция е e"

a ) 5 , b ) 7 , c ) 47 , d ) 9 , e ) 2

e

add(const_3, const_4)

add(const_3,const_4)|

general

едно казанче може да се напълни с кран за 6 часа, докато може да се изпразни с друг кран за 12 часа. ако се отворят и двата крана едновременно, след колко време ще се напълни казанчето?

"нетна част, напълнена за 1 час = (1/6 - 1/12) = 1/12 казанчето ще се напълни за 12/1 часа, т.е. 12 часа. отговор: c"

a ) 5,2 часа , b ) 2,9 часа , c ) 12 часа , d ) 7,2 часа , e ) 1,4 часа

c

divide(const_1, subtract(divide(const_1, 6), divide(const_1, 12)))

divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|subtract(#0,#1)|divide(const_1,#2)|

physics

сместа от семена x е 40 процента райграс и 60 процента синя трева по тегло; семенната смес y е 25 процента райграс и 75 процента власатка. ако смес от x и y съдържа 40 процента райграс, колко процента от теглото на тази смес е x?

"- - - - - - - - - - - - - - - - > райграс x - - - - - - - - - - - - - - > 40 % y - - - - - - - - - - - - - - - > 25 % m (смес) - - - - > 40 % 0,4 x + ( m - x ) 0,25 = 0,4 m 0,15 x = 0,15 m x = 1 m x = 100 % от m a"

a ) 100% , b ) 33,33 % , c ) 40% , d ) 50% , e ) 66,66 %

a

divide(subtract(40, 25), subtract(divide(40, const_100), divide(25, const_100)))

divide(n0,const_100)|divide(n2,const_100)|subtract(n4,n2)|subtract(#0,#1)|divide(#2,#3)|

gain

проучване сред n души в град ерос установи, че 50 % от тях предпочитат марка a. друго проучване сред 125 души в град анджи установи, че 60 % предпочитат марка a. общо 55 % от всички анкетирани заедно предпочитат марка a. какъв е общият брой на анкетираните?

това е просто средно претеглен въпрос. тъй като дадената средна стойност от 50% и 60% е 55% (точно по средата), това означава, че броят на анкетираните хора в eros (n) е същият като броя на анкетираните в angie. така че n = 125 общо = 125 + 125 = 250 отговор ( e )

a ) 50 , b ) 100 , c ) 150 , d ) 200 , e ) 250

e

divide(subtract(multiply(125, divide(60, const_100)), multiply(125, divide(55, const_100))), subtract(divide(55, const_100), divide(50, const_100)))

divide(n2,const_100)|divide(n3,const_100)|divide(n0,const_100)|multiply(n1,#0)|multiply(n1,#1)|subtract(#1,#2)|subtract(#3,#4)|divide(#6,#5)

general

операцията е дефинирана за всички цели числа a и b чрез уравнението ab = (a-1) (b-1). ако y 12 = 110, каква е стойността на y?

ab = ( a - 1 ) ( b - 1 ) y 12 = ( y - 1 ) ( 12 - 1 ) = 110 - - > y - 1 = 10 - - > y = 11 отговор : a

a ) 11 , b ) 12 , c ) 13 , d ) 15 , e ) 18

a

add(divide(110, subtract(12, 1)), 1)

subtract(n2,n0)|divide(n3,#0)|add(n0,#1)

general

всеки месец търговец на дребно продава 100 еднакви артикула. за всеки артикул той прави печалба от $60, което представлява 10% от цената на артикула за търговеца на дребно. ако търговецът обмисля да даде 5% отстъпка за артикулите, които продава, какъв е най-малкият брой артикули, които ще трябва да продаде всеки месец, за да оправдае политиката на отстъпката?

"за този въпрос ще ни е необходима следната формула: продажна цена = себестойност + печалба ни се казва, че печалбата от 1 артикул е 20 $ и че това представлява 10 % от себестойността: продажна цена = себестойност + 60 $ продажба цена = $600 + $60 по този начин продажната цена е $660 за всеки артикул. продажбата на всички 100 артикула дава на търговеца на дребно... 100 ($60) = $2000 печалба, ако търговецът на дребно предлага 5% отстъпка от продажбата цена, тогава уравнението се променя... 5% (660) = $33 отстъпка $627 = $600 + $27 сега, търговецът на дребно прави печалба от само $27 на продаден артикул. за да спечели $2000 печалба, търговецът на дребно трябва да се продаде ... $ 27 ( x ) = $ 2 000 x = 2 000 / 27 x = 222,222222 артикула ще забележите, че това не е сред изборите за отговор ... 221 и 223 са. продажбата на 221 артикула ще ни донесе 9 (221) = $1989, което не е достатъчно пари. за да се върнем на поне $2000, трябва да продадем 223 артикула. ​​окончателен отговор: d"

a ) 191 , b ) 213 , c ) 221 , d ) 223 , e ) 226

d

divide(multiply(100, 60), subtract(60, divide(multiply(add(divide(multiply(100, 60), 10), 60), 5), 100)))

multiply(n0,n1)|divide(#0,n2)|add(n1,#1)|multiply(n3,#2)|divide(#3,n0)|subtract(n1,#4)|divide(#0,#5)|

gain

a и b обикалят кръгова писта с дължина 200 m в цикъл със скорости 36 kmph и 72 kmph. след колко време ще се срещнат за първи път в началната точка?

"време, необходимо за среща за първи път в началната точка = lcm { дължина на пистата / скорост на a, дължина на пистата / скорост на b } = lcm { 200 / ( 36 * 5 / 18 ), 200 / ( 72 * 5 / 18) } = lcm (20, 10) = 20 сек. отговор: d"

a ) 120 сек , b ) 198 сек , c ) 178 сек , d ) 20 сек , e ) 276 сек

d

divide(200, subtract(multiply(72, const_0_2778), multiply(36, const_0_2778)))

multiply(n2,const_0_2778)|multiply(n1,const_0_2778)|subtract(#0,#1)|divide(n0,#2)|

physics

ако x и y са нечетни прости числа и x < y, колко отделни положителни r цяло число множители има 2 xy?

тъй като 2 xy прости r фактора са x ^ 1 * y ^ 1 * 2 ^ 1, неговият общ брой или фактори трябва да бъдат (1 + 1) (1 + 1) (1 + 1) = 2 ^ 3 = 8. следователно мисля, че d ще бъде правилният отговор.

a ) 3 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 12

d

multiply(multiply(2, add(const_1, const_1)), add(const_1, const_1))

add(const_1,const_1)|multiply(n0,#0)|multiply(#0,#1)|

other

човек може да гребе с 8 км/ч в неподвижна вода. когато реката тече с 3 км/ч му трябва 1 час да гребе до място и черно. какво е общото разстояние, изминато от човека?

"m = 8 s = 3 ds = 11 us = 5 x / 11 + x / 5 = 1 x = 3,4 d = 3,4 * 2 = 6,8 отговор: e"

a ) 5,75 , b ) 5.7 , c ) 5.76 , d ) 5.74 , e ) 6.8

e

multiply(divide(multiply(add(8, 3), subtract(8, 3)), add(add(8, 3), subtract(8, 3))), const_2)

add(n0,n1)|subtract(n0,n1)|add(#0,#1)|multiply(#0,#1)|divide(#3,#2)|multiply(#4,const_2)|

physics

дължината на влак и тази на платформа са равни. ако със скорост 36 k/h влакът пресича платформата за една минута, тогава дължината на влака (в метри) е?

"скорост = [ 36 * 5 / 18 ] m / сек = 10 м / сек ; време = 1 мин. = 60 сек . нека дължината на влака и тази на платформата са x метри . тогава 2 x / 60 = 10 ã ¨ x = 10 * 60 / 2 = 300 отговор : c"

a ) 752 , b ) 799 , c ) 300 , d ) 750 , e ) 712

c

divide(divide(multiply(36, const_1000), divide(const_60, const_1)), const_2)

divide(const_60,const_1)|multiply(n0,const_1000)|divide(#1,#0)|divide(#2,const_2)|

physics

общата възраст на x и y е с 19 години по-висока от общата възраст на y и z. z е с колко десетилетия по-млад от x?

"d 19 (x + y) â € “ (y + z) = 19 x â € “ z = 19"

a ) 11 , b ) 15 , c ) 12 , d ) 19 , e ) 20

d

divide(19, const_1)

divide(n0,const_1)|

general

за всички реални числа v една операция се определя от уравнението v * = v - v / 3 . ако (v *) * = 16, тогава v =

"( v * ) * = ( v - v / 3 ) - ( v - v / 3 ) / 3 16 = 2 v / 3 - 2 v / 9 = 4 v / 9 v = 36 отговорът е c ."

a ) 30 , b ) 33 , c ) 36 , d ) 39 , e ) 42

c

divide(divide(16, subtract(const_1, divide(const_1, 3))), subtract(const_1, divide(const_1, 3)))

divide(const_1,n0)|subtract(const_1,#0)|divide(n1,#1)|divide(#2,#1)|

general

намерете обиколката и лицето на правоъгълника с дължина 11 cm и ширина 9 cm.

"дължина = 11 см, ширина = 9 см периметър на правоъгълник = 2 (дължина + ширина) = 2 (11 + 9) см = 2 × 20 см = 40 см знаем, че площта на правоъгълника = дължина × ширина = ( 11 × 9 ) cm 22 = 99 cm 2 отговор : b"

a ) 71 см 2 , b ) 99 см 2 , c ) 141 см 2 , d ) 171 см 2 , e ) 221 см 2

b

square_area(11)

square_area(n0)|

geometry

група мъже решили да свършат работа за 55 дни, но 15 от тях отсъствали. ако останалата част от групата е свършила работата за 60 дни, намерете първоначалния брой мъже?

"първоначален брой мъже = 15 * 60 / ( 60 - 55 ) = 180 отговорът е a"

a ) 180 , b ) 150 , c ) 140 , d ) 100 , e ) 25

a

divide(multiply(15, 60), subtract(60, 55))

multiply(n1,n2)|subtract(n2,n0)|divide(#0,#1)|

physics

два влака се движат в една посока със 108 км/ч и 54 км/ч. по-бързият влак пресича човек в по-бавния влак за 24 секунди. намерете дължината на по-бързия влак?

"относителна скорост = ( 108 - 54 ) * 5 / 18 = 3 * 5 = 15 mps. разстояние, изминато за 27 секунди = 24 * 15 = 360 m. дължината на по-бързия влак = 360 m. отговор: e"

a ) 320 , b ) 330 , c ) 340 , d ) 350 , e ) 360

e

multiply(divide(subtract(108, 54), const_3_6), 24)

subtract(n0,n1)|divide(#0,const_3_6)|multiply(n2,#1)|

physics

ученик пътува от дома си до училище с 10 км/ч и стига до училище с 2 часа закъснение. на следващия ден се движи с 15 км/ч и стига до училище 1 час по-рано. какво е разстоянието между къщата му и училището?

"нека x е разстоянието от къщата му до училището. x / 10 = x / 15 + 3 6 x = 4 x + 180 2 x = 180 x = 90 km отговорът е d."

a ) 60 , b ) 70 , c ) 80 , d ) 90 , e ) 100

d

multiply(multiply(10, 15), divide(subtract(15, 10), add(2, 2)))

add(n1,n1)|multiply(n0,n2)|subtract(n2,n0)|divide(#2,#0)|multiply(#3,#1)|

physics

влак с дължина 250 м, който се движи със скорост 50 км/ч ще мине покрай дърво в?

"скорост = 50 * 5 / 18 = 125 / 9 м / сек взето време = 250 * 9 / 125 = 18 сек отговор: a"

a ) 18 сек , b ) 20 сек , c ) 25 сек , d ) 30 сек , e ) 1 минута

a

multiply(divide(250, multiply(50, const_1000)), const_3600)

multiply(n1,const_1000)|divide(n0,#0)|multiply(#1,const_3600)|

physics

дължината на минутната стрелка на часовника е 5,4 cm. каква е площта, покрита от това за 20 минути

"площта на кръга е pi * r ^ 2, но за 20 минути покритата площ е ( 20 / 60 ) * 360 = 120 градуса, така че формулата е pi * r ^ 2 * ( ъгъл / 360 ) = 3,14 * ( 5,4 ^ 2 ) * ( 120 / 360 ) = 30,54 cm ^ 2 отговор : d"

a ) 15.27 , b ) 16.27 , c ) 17.27 , d ) 30.54 , e ) 30.27

d

multiply(divide(add(multiply(const_2, 20), const_2), add(const_3, const_4)), multiply(multiply(5.4, 5.4), divide(multiply(const_1, const_60), multiply(const_100, const_3_6))))

add(const_3,const_4)|multiply(n1,const_2)|multiply(const_1,const_60)|multiply(const_100,const_3_6)|multiply(n0,n0)|add(#1,const_2)|divide(#2,#3)|divide(#5,#0)|multiply(#6,#4)|multiply(#7,#8)|

physics

държава x налага двустепенен данък върху вносните автомобили: първият ред налага данък от 25% от цената на автомобила до определено ценово ниво. ако цената на автомобила е по-висока от нивото на първия ред, данъкът върху частта от цената, която надвишава тази стойност, е 15%. ако рон е внесъл внесена кола за $30 000 и накрая е платил $5500 данъци, какво е нивото на цената на първия клас?

нека t е цената на подреждането, p е общата цена = 30000 за дадените условия: 0,25 t + 0,15 (p - t) = 5500 0,25 t + 0,15 * 30000 - 0,15 t = 5500 0,10 t + 4500 = 5500 0,10 t = 5500 - 4500 = 1000 t = 1000 / 0,10 = 10000 отговор a

a ) 10 000 долара , b ) 11 000 долара , c ) 12 000 долара , d ) 10500 долара , e ) 11500 долара

a

divide(subtract(5500, multiply(divide(15, const_100), 30000)), subtract(divide(25, const_100), divide(15, const_100)))

divide(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|multiply(n2,#0)|subtract(#1,#0)|subtract(n3,#2)|divide(#4,#3)

general

във факултета по обратно инженерство 230 студенти от втора година изучават числени методи, 423 студенти от втора година изучават автоматично управление на летателни апарати и 134 студенти от втора година изучават и двете. колко студенти има във факултета, ако второкурсниците са приблизително 80% от общия брой?

"отговорът е d: 649 решение: общият брой ученици, които учат и двете, е 423 + 230 - 134 = 519 (като извадим 134, тъй като те вече са били включени в двете други числа). така че 80% от общия брой е 519, така че 100% е приблизително 649."

a ) 515 . , b ) 545 . , c ) 618 . , d ) 649 . , e ) 666 .

d

add(230, 423)

add(n0,n1)|

general

стандартното отклонение на нормалното разпределение на данните е 2, а 3 стандартни отклонения под средната стойност са по-големи от 48. каква е възможната стойност за средната стойност на разпределението?

"стандартното отклонение ({sd}) = 2; 3 стандартни отклонения под средната стойност е по-голямо от 48: {средно} - 3 * {sd} > 48; {средно} - 6 > 48; {средно} > 54. отговор : д ."

a ) 46 , b ) 47 , c ) 48 , d ) 55 , e ) 50

d

add(add(48, multiply(3, 2)), const_1)

multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|add(#1,const_1)|

general

определена телефонна компания предлага два плана, a и b. съгласно план а, компанията таксува общо $0,60 за първите 9 минути на всеки разговор и $0,06 на минута след това. съгласно план b, компанията таксува $0,08 на минута за всеки разговор. каква е продължителността на един разговор в минути, за който компанията таксува една и съща сума по план а и по план б?

"нека продължителността, в минути, за която компанията таксува същото при план a и план b, е t минути. тогава при план a цената ще бъде $0,6 + 0,06 (t - 9), а при план b цената ще бъде $0,08 t. искаме тези суми да са равни: 0,6 + 0,06 (t - 9) = 0,08 t - -> 60 + 6 (t - 9) = 8 t - - > t = 3. отговор: a."

a ) 3 , b ) 9 , c ) 15 , d ) 21 , e ) 30

a

divide(subtract(0.60, multiply(0.06, 9)), subtract(0.08, 0.06))

multiply(n1,n2)|subtract(n3,n2)|subtract(n0,#0)|divide(#2,#1)|

other

закари помага на по-малкия си брат, стерлинг, да научи таблицата за умножение. за всеки въпрос, на който стерлинг отговаря правилно, закари му дава 3 бонбона. за всеки въпрос, на който стерлинг отговаря неправилно, закари отнема два бонбона. след 9 въпроса, ако стерлинг беше отговорил правилно на още 2 въпроса, той щеше да спечели 31 бонбона. на колко от 9-те въпроса zachary отговори правилно?

"получих две уравнения: 3 x - 2 y = 25 x + y = 9 3 x - 2 ( 9 - x ) = 25 3 x - 18 + 2 x = 25 5 x = 43 x = 8,6 или между 8 и 9 . ( и c )"

a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10

c

divide(add(subtract(multiply(2, subtract(9, 2)), multiply(3, 2)), 31), add(3, 2))

add(n0,n2)|multiply(n0,n2)|subtract(n1,n2)|multiply(n2,#2)|subtract(#3,#1)|add(n3,#4)|divide(#5,#0)|

general

ако средната стойност на 5 положителни числа е 60 и разликата между най-голямото и най-малкото от тези 5 числа е 10, каква е максималната възможна стойност за най-голямото от тези 5 числа?

"сума от 5 цяло число (a, b, c, d, e) = 5 * 60 = 300 e - a = 10 i. e. e = a + 10, за да бъде e максималното, оставащите 4 трябва да са възможно най-малко, тъй като най-малкото от 5 числа е a, така че за да минимизираме други числа, можем да ги вземем равни на най-малкото от 5 числа, т.е. a + a + a + a + (a + 10) = 300 i. e. 5 a = 290 i . e . a = 58 i e . най-голямото e = 58 + 10 = 68 отговор : опция d"

a ) 50 , b ) 52 , c ) 49 , d ) 68 , e ) 74

d

add(divide(subtract(multiply(60, 5), 10), 5), 10)

multiply(n0,n1)|subtract(#0,n3)|divide(#1,n0)|add(n3,#2)|

general

в дадена компания една трета от работниците нямат пенсионен план. 20% от работниците, които нямат план за пенсиониране, са жени, а 40% от работниците, които имат план за пенсиониране, са мъже. ако 160 от работниците в тази компания са мъже, колко от работниците са жени?

"настройте уравнение: x = общ брой работници 160 = 0,4 * 2 / 3 * x + 0,8 * 1 / 3 * x 160 = 16 / 30 x x = 300 300 - 160 = 140 отговор д"

a ) 80 , b ) 95 , c ) 105 , d ) 120 , e ) 140

e

multiply(divide(160, add(subtract(divide(const_1, const_3), multiply(divide(const_1, const_3), divide(20, const_100))), multiply(subtract(const_1, divide(const_1, const_3)), divide(40, const_100)))), add(multiply(divide(const_1, const_3), divide(20, const_100)), subtract(subtract(const_1, divide(const_1, const_3)), multiply(subtract(const_1, divide(const_1, const_3)), divide(40, const_100)))))

divide(const_1,const_3)|divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(#0,#1)|subtract(const_1,#0)|multiply(#2,#4)|subtract(#0,#3)|add(#5,#6)|subtract(#4,#5)|add(#3,#8)|divide(n2,#7)|multiply(#9,#10)|

gain

цената на еднофамилна къща е $120 000 през 1980 г. през 1988 г. цената се е увеличила до 180 000 долара. какъв беше процентът увеличение на цената на дома?

"процентно увеличение = увеличение на цената / първоначална цена * 100 = ( 180 000 - 120 000 ) / 120 000 * 100 = 50 % отговор: b"

a ) 60% , b ) 50% , c ) 55 % , d ) 40% , e ) 33,3%

b

multiply(divide(subtract(multiply(multiply(const_12, multiply(const_4, const_4)), const_1000), multiply(multiply(const_12, const_1000), const_10)), multiply(multiply(const_12, const_1000), const_10)), const_100)

multiply(const_4,const_4)|multiply(const_1000,const_12)|multiply(#0,const_12)|multiply(#1,const_10)|multiply(#2,const_1000)|subtract(#4,#3)|divide(#5,#3)|multiply(#6,const_100)|

general

сумата от 53 нечетни числа е ?

"сума от 1-во n нечетно число. s = 1 + 3 + 5 + 7 + . . . = n ^ 2 така, сбор от 1-ви 53 нечетни числа = 53 ^ 2 = 2809 отговор: b"

a ) 2709 , b ) 2809 , c ) 2909 , d ) 3009 , e ) 3109

b

multiply(multiply(53, const_2), divide(53, const_2))

divide(n0,const_2)|multiply(n0,const_2)|multiply(#0,#1)|

general

намерете стойността на 5 + 2 â € ¢ ( 8 â € “ 3 )

5 + 2 â € ¢ ( 8 â € “ 3 ) = 5 + 2 ( 5 ) = 5 + 2 * 5 = 5 + 10 = 15 правилен отговор e

a ) 25 , b ) 13 , c ) 17 , d ) 24 , e ) 15

e

add(multiply(subtract(8, 3), 2), 5)

subtract(n2,n3)|multiply(n1,#0)|add(n0,#1)

general

масата на 1 кубичен метър вещество е 500 килограма при определени условия. какъв е обемът, в кубически сантиметри, на 1 грам от това вещество при тези условия? (1 килограм = 1000 грама и 1 кубичен метър = 1 000 000 кубически сантиметра)

"плътността е масата, разделена на обема. така че плътността на даденото вещество ще бъде маса / обем = 500 kg / 1 m ^ 3 = 800 kg / m ^ 3 или 1 g / 1,5 cm ^ 3 = 0,5 g / cm ^ 3 . след това се запитайте дали 500 000 g е еквивалентно на 1 000 000 кубични сантиметра, тогава 1 g е еквивалентно на колко кубични сантиметра? - -> 1 g - 1 000 000 / 500 000 = 10 / 5 = 2,0 кубични сантиметра. отговорът е c"

a ) 0,8 , b ) 1.25 , c ) 2.0 , d ) 2.5 , e ) 80,0

c

subtract(divide(power(const_100, const_3), multiply(500, 1,000)), const_2)

multiply(n1,n4)|power(const_100,const_3)|divide(#1,#0)|subtract(#2,const_2)|

geometry

кое най-малко число трябва да се добави към 1057, така че сумата да се дели изцяло на 23

"обяснение: (1057 / 23) дава остатък 22 22 + 1 = 23, така че трябва да добавим 1 отговор: опция b"

a ) а) 4 , b ) б) 1 , c ) в) 2 , d ) г) 3 , e ) д) 5

b

subtract(23, reminder(1057, 23))

reminder(n0,n1)|subtract(n1,#0)|

general

съотношението между продажната цена и себестойността на артикула е 5:6. какво е съотношението между печалбата и себестойността на този артикул?

"нека c . p . = rs . 6 x и s . p . = rs . 5 x . тогава печалба = rs . x необходимо съотношение = x : 6 x = 1 : 6 . отговор: c"

a ) 2:6 , b ) 1:8 , c ) 1:6 , d ) 2:1 , e ) 2:5

c

inverse(subtract(const_1, divide(6, 5)))

divide(n1,n0)|subtract(const_1,#0)|inverse(#1)|

other

. при изкопаване на езерце 20 m * 10 m * 5 m обемите на извлечената почва ще бъдат ?

20 * 10 * 5 = 1000 отговор : b

a ) 3323 , b ) 1000 , c ) 2877 , d ) 2992 , e ) 7111

b

multiply(multiply(20, 10), 5)

multiply(n0,n1)|multiply(n2,#0)

general

когато 1/20 % от 8 000 се извади от 1/10 от 8 000, разликата е

1/20 % от 8000 = 4 1/10 от 8000 = 800 800 - 2 = 798 ans : d

a ) 50 , b ) 200 , c ) 380 , d ) 798 , e ) 400

d

multiply(inverse(10), multiply(multiply(const_100, const_10), add(const_4, const_4)))

add(const_4,const_4)|inverse(n4)|multiply(const_10,const_100)|multiply(#0,#2)|multiply(#1,#3)

general

35% от служителите на една компания са мъже. 60% от мъжете във фирмата говорят френски и 40% от служителите на компанията говорят френски. какъв е % от жените в компанията, които не говорят френски?

брой служители = 100 (да речем) мъже = 35 жени = 65 мъже, говорещи френски = 0,6 * 35 = 21 служители, говорещи френски = 0,4 * 100 = 40 следователно жени, говорещи френски = 40 - 21 = 19 и жени, които не говорят френски = 65 - 19 = 46 % от жените, говорещи френски = 46 / 65 * 100 = 70,77 % отговор e

a ) 4 % , b ) 10 % , c ) 96% , d ) 90,12 % , e ) 70,77 %

e

multiply(divide(subtract(divide(subtract(const_100, 35), const_100), subtract(divide(40, const_100), multiply(divide(35, const_100), divide(60, const_100)))), divide(subtract(const_100, 35), const_100)), const_100)

divide(n2,const_100)|divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|divide(#3,const_100)|multiply(#1,#2)|subtract(#0,#5)|subtract(#4,#6)|divide(#7,#4)|multiply(#8,const_100)

gain

колко цели числа k, по-големи от 100 и по-малки от 700, има такива, че ако стотните и единичните цифри на k се обърнат, полученото цяло число е k + 99?

"не съм сигурен дали това е най-краткото... но ето как го направих, има 5 набора от цели числа със стотици и единици, разменени цифри, което удовлетворява k + 99. 1. 102 | 201 ( удовлетворява k + 99, където k = 102 ) 2. 203 | 302 ( удовлетворява k + 99 , където k = 203 ) 3 . . . . 4 . . . . 5. 506 | 607 всеки набор има 10 такива числа . 1. 102 | 201 ( все още k + 99 е в сила добър ) 2. 112 | 211 3. 122 | 221 4. 132 | 231 5 . . . . 6 . . . . 7 . . . . 8 . . . . 9 . 182 | 281 10. 192 | 291 следователно , 5 комплекти с 10 такива числа във всеки комплект ще дадат 5 x 10 = 50 цели числа. a"

a ) 50 , b ) 60 , c ) 70 , d ) 80 , e ) 90

a

multiply(const_10, subtract(const_10, const_2))

subtract(const_10,const_2)|multiply(#0,const_10)|

general

мотоциклетист започна да кара на магистрала маркер a, измина 120 мили до магистрала b и след това, без да спира, продължи към магистрала c, където спря. средната скорост на мотоциклетиста по време на цялото пътуване е била 45 мили в час. ако пътуването от маркер a до маркер b продължи 3 пъти повече часа от останалата част от пътуването и разстоянието от маркер b до маркер c е половината от разстоянието от маркер a до маркер b, каква беше средната скорост в мили в час на мотоциклетиста по време на шофиране от маркер b до маркер c?

"a - b = 120 мили b - c = 60 мили средна скорост = 45 мили време, необходимо за a - b 3 t и b - c be t средна скорост = ( 120 + 60 ) / общо време 45 = 180 / 4 t t = 60 b - c = 60 mph отговор e"

a ) 40 , b ) 45 , c ) 50 , d ) 55 , e ) 60

e

multiply(divide(divide(add(divide(120, const_2), 120), 45), const_4), divide(120, const_2))

divide(n0,const_2)|add(n0,#0)|divide(#1,n1)|divide(#2,const_4)|multiply(#3,#0)|

physics

коя най-голяма възможна дължина може да се използва за измерване точно на 15 метра 20 см, 12 метра 20 см и 14 метра 20 см

"обяснение: първо преобразувайте всички термини в cm. т.е. 1520 cm, 1220 cm, 1420 cm. сега, когато трябва да изчислим този тип въпрос, трябва да намерим hcf. hcf на горните термини е 20. опция a "

a ) 20 см , b ) 25 см , c ) 24 см , d ) 55 см , e ) 30 см

a

floor(divide(add(multiply(15, const_100), 20), add(multiply(12, const_100), 20)))

multiply(n0,const_100)|multiply(n2,const_100)|add(n1,#0)|add(n3,#1)|divide(#2,#3)|floor(#4)|

physics

дик и джейн спестяват по 5000 долара през 1989 г. през 1990 г. дик спести 10 процента повече отколкото през 1989 г. и заедно той и джейн спестиха общо 10 000 долара. приблизително какъв процент по-малко е спестила джейн през 1990 г. отколкото през 1989 г.?

"1990 г. спестен дик = $5500 джейн спести = $4500 (джейн спести $500 по-малко, отколкото предходната година) джейн спести приблизително $500 / 5000 $ (10%) по-малко през 1990 г. отговор: a"

a ) 10 % , b ) 15 % , c ) 20% , d ) 25 % , e ) 30%

a

multiply(subtract(const_1, subtract(const_2, add(divide(10, const_100), const_1))), const_100)

divide(n3,const_100)|add(#0,const_1)|subtract(const_2,#1)|subtract(const_1,#2)|multiply(#3,const_100)|

general

робърт изяде 7 шоколада, никел изяде 5 шоколада. колко повече шоколадови бонбони е изял робърт от никел?

7 - 5 = 2 . отговорът е e

a ) а) 4 , b ) б) 7 , c ) в) 9 , d ) г) 5 , e ) д) 2

e

subtract(7, 5)

subtract(n0,n1)|

general

малък, правоъгълен парк има периметър от 560 фута и диагонал от 600 фута. каква е площта му в квадратни фута?

можете да избегнете много работа в този проблем, като разберете, че с предоставената информация диагоналът образува триъгълник вътре в правоъгълника със страни, които имат съотношение 3:4:5. диагонал = 200 2 x + 2 y = 560, или x + y = 280 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 за всяка страна на триъгълника, използвайки съотношението 3: 4: 5 за страни и знаейки c = 600, можете да изведете следното a = 360 b = 480 360 x 480 = 172 800 a е отговорът.

a ) 172 800' , b ) 19 600' , c ) 20 000' , d ) 20 400' , e ) 20 800']

a

multiply(multiply(divide(600, add(const_2, const_3)), const_3), multiply(divide(600, add(const_2, const_3)), const_4))

add(const_2,const_3)|divide(n1,#0)|multiply(#1,const_3)|multiply(#1,const_4)|multiply(#2,#3)

geometry

при разделяне на 109 на число частното е 9, а остатъкът е 1. намерете делителя

"d = (d - r) / q = (109 - 1) / 9 = 108 / 9 = 12 a)"

a ) 12 , b ) 14 , c ) 18 , d ) 22 , e ) 24

a

floor(divide(109, 9))

divide(n0,n1)|floor(#0)|

general

намерете сложна лихва върху $10 000 при 15% годишно за 2 години и 4 месеца, натрупвана годишно.

"време = 2 години 4 месеца = 2 (4/12) години = 2 (1/3) години. сума = $ [ 10000 x ( 1 + ( 15 / 100 ) ) 2 x ( 1 + ( ( 1 / 3 ) * 15) / 100)] = $ [10000 * (23 / 20) * (23 / 20) * (21 / 20)] = $ 13886,25. :. c. i. = rs. (13886,25 - 10000) = $ 3886,25 отговор на ."

a ) 3886.25 , b ) 3286.25 , c ) 3186.25 , d ) 3386.25 , e ) 3586.25

a

add(add(multiply(10000, divide(15, const_100)), multiply(add(10000, multiply(10000, divide(15, const_100))), divide(15, const_100))), multiply(add(add(10000, multiply(10000, divide(15, const_100))), multiply(add(10000, multiply(10000, divide(15, const_100))), divide(15, const_100))), divide(divide(15, const_100), const_3)))

divide(n1,const_100)|divide(#0,const_3)|multiply(n0,#0)|add(n0,#2)|multiply(#3,#0)|add(#2,#4)|add(#3,#4)|multiply(#6,#1)|add(#5,#7)|

gain

получавайки седмичната си издръжка, джон прекарва 3/5 от издръжката си в аркадата. на следващия ден той похарчи една трета от оставащата си надбавка в магазина за играчки и след това похарчи последните си $1,28 в магазина за бонбони. каква е седмичната издръжка на джон?

"обща надбавка = x сума, изразходвана в игралната зала = 3 / 5 x оставаща сума = 2 / 5 x сума, изразходвана в магазина за играчки = 2 / 5 * 1 / 3 x = 2 / 15 x оставаща сума = 2 / 5 x - 2/15 x = 4/15 x сега, 4/15 x = $1,28 следователно, x = $4,80. отговор д"

a ) 2,40 долара , b ) 3,00 долара , c ) 3,20 долара , d ) 3,60 долара , e ) 4,80 долара

e

divide(1.28, subtract(const_1, add(divide(3, 5), multiply(divide(const_1, 3), subtract(const_1, divide(3, 5))))))

divide(n0,n1)|divide(const_1,n0)|subtract(const_1,#0)|multiply(#1,#2)|add(#0,#3)|subtract(const_1,#4)|divide(n2,#5)|

general

какъв е диапазонът на всички корени на | x ^ 2 - 4 | = x?

"тук получаваме 2 квадратни уравнения . . . 1 ) x ^ 2 - x - 4 = 0 . . . . . корени 2 , - 1 2 ) x ^ 2 + x - 4 = 0 . . . . . .корени - 2, 1 вмъквайки всеки корен в дадено уравнение, може да се види, че -1 и -2 не отговарят на уравненията. така че стойността на x за дадено уравнение... x = 4 или x = 1 предполагам диапазон е 4 - 1 = 3 b"

a ) 4 , b ) 3 , c ) 2 , d ) 1 , e ) 0

b

sqrt(4)

sqrt(n1)|

general

страните на правоъгълен парк са в съотношение 3 : 2 и площта му е 3750 кв. м, цената на ограждането му при 60 ps на метър е ?

"3 x * 2 x = 3750 = > x = 25 2 (75 + 50) = 250 m 250 * 0,60 = rs. 150 отговор: c"

a ) 287 , b ) 369 , c ) 150 , d ) 279 , e ) 361

c

divide(multiply(60, rectangle_perimeter(sqrt(divide(multiply(3750, 2), 3)), divide(3750, sqrt(divide(multiply(3750, 2), 3))))), const_100)

multiply(n1,n2)|divide(#0,n0)|sqrt(#1)|divide(n2,#2)|rectangle_perimeter(#3,#2)|multiply(n3,#4)|divide(#5,const_100)|

physics

себестойността на радиото е рупии. 1680 и беше продаден за rs. 1450, намерете загубата %?

"1680 - - - - 230 100 - - - - ? = > 13 % отговор: b"

a ) 18 , b ) 13 , c ) 15 , d ) 18 , e ) 41

b

multiply(divide(subtract(1680, 1450), 1680), const_100)

subtract(n0,n1)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)|

gain

когато положително цяло число n е разделено на положително цяло число p, частното е 18, с остатък 7. когато n се дели на (p+3), частното е 15, а остатъкът е 1. каква е стойността на n?

"n / p = 18 7 / p = 18 p + 7 n / ( p + 2 ) = 15 1 / ( p + 3 ) = 15 p + 45 + 1 решавайки тези две уравнения, получаваме p = 11 n = 205 отговор е д."

a ) 151 , b ) 331 , c ) 511 , d ) 691 , e ) 205

e

multiply(18, divide(subtract(add(multiply(15, 3), 1), 7), subtract(18, 15)))

multiply(n2,n3)|subtract(n0,n3)|add(n4,#0)|subtract(#2,n1)|divide(#3,#1)|multiply(n0,#4)|

general

ако човек върви с 25 км/ч вместо с 10 км/ч, той би изминал 20 км повече. действителното изминато от него разстояние е:

"нека действителното изминато разстояние е x km. x / 10 = ( x + 20 ) / 25 25 x = 10 x + 200 15 x = 200 x = 13,3 km. отговор: c"

a ) 50 км , b ) 56 км , c ) 13,3 км , d ) 70 км , e ) 80 км

c

multiply(10, divide(20, subtract(25, 10)))

subtract(n0,n1)|divide(n2,#0)|multiply(n1,#1)|

general

голям съд е пълен на 30% с вода. ако се добавят 45 литра вода, съдът става 3/4 пълен. какъв е капацитетът на големия контейнер?

"голям контейнер е 30% пълен с вода и след като се добавят 45 литра вода, контейнерът става 75% пълен. следователно тези 45 литра представляват 45% от контейнера, което означава, че неговият капацитет е 45 / 0,45 = 100 литра. или: ако капацитетът на контейнера е x литра, тогава: 0,3 x + 45 = 0,75 x - - > x = 100 литра. отговор: д."

a ) 36 литра , b ) 40 литра , c ) 45 литра , d ) 54 литра , e ) 100 литра

e

divide(45, subtract(divide(3, 4), divide(30, const_100)))

divide(n2,n3)|divide(n0,const_100)|subtract(#0,#1)|divide(n1,#2)|

general

32% от 1500 е

1% от 1500 е = 15 32% от 1500 е = 32 * 15 = 480 отговор: a

a ) 480 , b ) 440 , c ) 370 , d ) 415 , e ) 435

a

multiply(divide(32, 1500), const_100)

divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|

gain

намерете най-малкото число, което трябва да се умножи по 54000, за да стане перфектен куб.

54000 = 2 ^ 1 * 3 ^ 3 * 10 ^ 3, за да стане ps * 2 ^ 2 или 4 отговор: a

a ) 4' , b ) 5' , c ) 6' , d ) 3' , e ) 7']

a

multiply(divide(divide(divide(divide(54000, const_1000), const_3), const_3), const_3), divide(divide(divide(divide(54000, const_1000), const_3), const_3), const_3))

divide(n0,const_1000)|divide(#0,const_3)|divide(#1,const_3)|divide(#2,const_3)|multiply(#3,#3)

geometry

"палиндромно цяло число" е цяло число, което остава същото, когато цифрите му са обърнати. така например 43334 и 516615 са примери за палиндромни цели числа. колко 6-цифрени палиндромни цели числа са едновременно четни и по-големи от 500000?

първата цифра и последната цифра са еднакви, така че двете възможности са 6 или 8. втората и третата цифра могат да бъдат всяко число от 0 до 9. общият брой на палиндромните цели числа е 2 * 10 * 10 = 200 отговорът е b b.

a ) 160 , b ) 200 , c ) 240 , d ) 300 , e ) 480

b

multiply(divide(500000, multiply(const_1000, const_10)), const_4)

multiply(const_10,const_1000)|divide(n3,#0)|multiply(#1,const_4)

general

средната стойност на 7 числа е 25. ако всяко число се умножи по 5. намери средната стойност на нов набор от числа?

"обяснение: средна стойност на новите числа = 25 * 5 = 125 отговор: опция d"

a ) а) 110 , b ) б) 122 , c ) в) 120 , d ) г) 125 , e ) д) 145

d

multiply(25, 5)

multiply(n1,n2)|

general

тел с дължина 90 см трябва да се нареже на две парчета, така че едното парче да бъде 2/5 от другото, колко сантиметра ще бъде по-късото парче?

"1 : 2 / 5 = 5 : 2 2 / 7 * 90 = 25 отговор: а"

a ) 25 , b ) 20 , c ) 47 , d ) 36 , e ) 30

a

subtract(90, divide(90, add(divide(2, 5), const_1)))

divide(n1,n2)|add(#0,const_1)|divide(n0,#1)|subtract(n0,#2)|

physics

има котки, събрали се и решили да убият мишките от 999964. всяка котка убива равен брой мишки и всяка котка убива повече мишки, отколкото има котки. тогава какъв е броят на котките?

"999964 може да се запише като 1000000 â € “ 36 = 10002 â € “ 62 т.е. във формата a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) = ( 1000 + 6 ) * ( 1000 - 6 ) = (1006) * (994) като се има предвид, че броят на котките е по-малък от броя на мишките. така че броят на котките е 994, а броят на мишките е 1006 отговор д"

a ) 941,1009 , b ) 991,1001 , c ) 991,1009 , d ) 791,1009 , e ) 994,1006

e

divide(999964, add(multiply(const_100, const_10), add(const_3, const_2)))

add(const_2,const_3)|multiply(const_10,const_100)|add(#0,#1)|divide(n0,#2)|

general

какъв е остатъкът, когато разделите 2 ^ 200 - 1 на 7?

отговорът е c. това е много подобно на въпроса 32 ^ 32 ^ 32 - 1 делено на 7 .

a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5

c

reminder(multiply(200, 2), 1)

multiply(n0,n1)|reminder(#0,n2)|

general

дворът е с дължина 25 метра и 16 метра дъска, която трябва да бъде настлана с тухли с размери 20 см на 10 см. общият брой необходими тухли е:

"обяснение: брой тухли = дворна площ / 1 тухлена площ = (2500 × 1600 / 20 × 10 ) = 20 000 опция c"

a ) 16000 , b ) 18 000 , c ) 20 000 , d ) 22000 , e ) нито един от тези

c

divide(multiply(multiply(25, const_100), multiply(16, const_100)), multiply(20, 10))

multiply(n0,const_100)|multiply(n1,const_100)|multiply(n2,n3)|multiply(#0,#1)|divide(#3,#2)|

physics

намерете принципа за определена сума пари при 5% годишно за 2 2/5 години, ако сумата е rs. 1008 ?

"1008 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 900 отговор: a"

a ) 900 , b ) 2217 , c ) 2889 , d ) 2777 , e ) 2991

a

divide(1008, add(divide(multiply(divide(add(multiply(2, 5), 2), 5), 5), const_100), const_1))

multiply(n1,n3)|add(n1,#0)|divide(#1,n3)|multiply(n0,#2)|divide(#3,const_100)|add(#4,const_1)|divide(n4,#5)|

general

ако парична сума се удвои за 20 години при проста лихва, процентът на година е

"обяснение: нека сума = x, тогава проста лихва = x процент = ( 100 * x ) / ( x * 20 ) = 5 опция d"

a ) 12 , b ) 12.5 , c ) 13 , d ) 5 , e ) 14

d

divide(divide(const_2, divide(20, const_100)), const_2)

divide(n0,const_100)|divide(const_2,#0)|divide(#1,const_2)|

gain

кое е най-голямото цяло число m, за което числото 50 ! / 10 ^ m е цяло число?

"що се отнася до 50 ! / 10 ^ m , най-голямата стойност на m ще бъде получена чрез намиране на максималния брой от 5 s в 50 ! бързият процес за това (обсъден във връзката по-горе) е 50 / 5 = 10 10 / 5 = 2 общият брой от 5 s е 12. така че максималната стойност на m също ще бъде 12. отговор (e)"

a ) 5 , b ) 8 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 12

e

floor(divide(50, divide(10, const_2)))

divide(n1,const_2)|divide(n0,#0)|floor(#1)|

general

в joes steakhouse почасовото заплащане на готвача е с 20% по-високо от това на мияча на съдове, а почасовото заплащане на мияча на съдове е наполовина по-малко от почасовото заплащане на мениджъра. ако заплатата на мениджър е $7,50 на час, колко по-малко от мениджър печели всеки час един готвач?

"мениджърски заплати на час = $7,50 заплати на мияч на съдомиялни машини на час = половината от заплатите на мениджъра. = 1/2 ($7,50) = => $3,75 заплати на главен готвач на час = 20% по-високи от заплатите на мияч на съдове - - > 20% от 3,75 $ = ( 20 * ( 3,75 $ ) ) / 100 - - > ( 75 $ ) / 100 - - > 0,75 $ следователно , заплатите на главния готвач на час = 3,75 $ + 0,75 $ = = > 4,5 $ разлика в заплатите между мениджър и готвач = 7,50 $ - 4,5 $ = = > 3 $ отговор : b"

a ) 1,40 долара , b ) $ 3 , c ) 3,40 долара , d ) 4,40 долара , e ) 5,40 долара

b

multiply(subtract(const_1, multiply(divide(add(const_100, 20), const_100), divide(const_1, const_2))), 7.50)

add(n0,const_100)|divide(const_1,const_2)|divide(#0,const_100)|multiply(#2,#1)|subtract(const_1,#3)|multiply(n1,#4)|

general

човек претърпява загуба от 5% при продажба на часовник за rs. 1140 . на каква цена трябва да се продаде часовникът, за да спечелите 5% печалба

"обяснение: нека новият s. p. бъде x, тогава. (100 - загуба %) : (1-ви s. p.) = (100 + печалба %) : (2-ри s. p.) = > ( 95 / 1140 = 105 / x ) = > x = 1260 опция c"

a ) rs . 1200 , b ) rs . 1230 , c ) rs . 1260 , d ) rs . 1290 , e ) нито един от тези

c

multiply(divide(1140, divide(subtract(const_100, 5), const_100)), divide(add(const_100, 5), const_100))

add(n0,const_100)|subtract(const_100,n0)|divide(#1,const_100)|divide(#0,const_100)|divide(n1,#2)|multiply(#4,#3)|

gain